初中数学分层作业的实践与思考.doc

初中数学分层作业的实践与思考Date: 2010年12月23日 作者: 陈志宏字号大小：12 14 16如何更好地把握新课程标准，如何端正学生对待作业的态度，如何提高学生对课外作业的兴趣，让作业功能发挥得淋漓尽致，这些问号让我陷入了深深的思考之中。课外作业的现状分析在现行的班级授课模式下，很多老师作业的布置并非“量体裁衣”，不能针对每一个具体的学生。不同的学生，做相同内容、相同标准、相同要求的作业，可毕竟“十个手指，各有长短”，这种传统的作业布置模式在一定程度上妨碍了学生的个性发展，会使后进生的学习积极性受挫，也易使优等生自满。因而，作业功能的发挥很难尽如人意。在对我校各年级各层次的同学进行了“关于数学作业问题”的问卷调查后，我发现一些迫切需要解决的普遍问题：（1）大多同学认为作业量偏多，完成作业的时间太长；（2）大部分同学把作业看成是一项必须完成的任务，无关乎兴趣。部分基础差的学生胡乱完成作业，质量低下。仅小部分“数学迷”对作业 “情有独钟”，有着浓厚的兴趣；（3）多数老师布置的家庭作业，模式固定化、作业组织形式极其单一。（4）更有甚者认为：老师留下的书面作业才可称得上作业。这是学生对于“作业”认识的误区。的确，数学作业有很多需要“动手”写下来的作业，但还有许多需要“动脑”理解、思考和总结的作业。若无思考和总结，作业的功效就减半了。这就促使我思考布置能结合书写的作业与思考及探索的作业，让学生带着好奇走出课堂，带着体验回到课堂，于是我决定走“分层作业的蜀道”。二、分层作业的实施措施前苏联心理学家维果茨基的“最近发展区”理论认为：“学生的发展水平可以分为两种：一种是现在发展区，是教学的出发点；另一种是最近发展区，是一种潜在的、可能的发展水平，是教学应该努力的目标。”而美国教育家卡罗尔指出：“如果提供足够的时间或是学习机会，再提供合适的学习材料和学习环境，几乎所有的学生都可能达到既定的目标”。两种理论殊途同归，都为我的研究提供了有力的支撑。分层作业就是以学生的现有发展水平为基础，以“最近发展区”为定向，充分考虑学生的个体差异、已学的知识内容等，为学生精心设计分层作业，使作业的内容、难度、形式更符合不同层次学生的接受能力，在分层的基础上让作业的形式更多样化，努力创造条件去帮助学生解决问题，从而有效地促进学生的发展。根据我任教班级的特殊“班情”，我开始了分层作业的尝试，把作业分为普通级、优秀级、特优级三个级别。表一：分层作业级别及措施级别学生特点作业形式升级办法降级办法1、普通级基础差、习惯差的学生1、学校完成几道基础题 2、回家完成几道类似基础题回家作业连续三次达到80分升为优秀 无2、优秀级学习态度好，基础一般的学生布置配套的教辅用书的作业题作业连续二次达到满分或四次九十分可上升为特优级作业连续3次低于60分，降为普通级别3、特优级由优秀级升级而来 每天研究一至两题思考题无特优级一个星期后回归优秀级基础差又缺乏学习自觉性的学生，定为普通级。在和家长协商后，要求学生在校就独立完成当天学习内容最基本的习题，不能解决的问题我当场辅导。回家后再做类似的几道基础题，若能连续3次达到80分，则可以放到优秀级的行列中去。这种调整极大地激发了学生学习的自主性和积极性，收到了良好的效果。对学习态度好、基础一般的学生，定为优秀级。优秀级的学生布置配套练习题，着眼于考查对基础知识的掌握。同时给他们设定“跳一跳够得着”的目标：家庭作业连续2次得满分或连续4次达到90分可上升为特优级。但作业若连续3次低于60分，降为普通级。特优级学生全部由优秀级而来，优秀级学生回家作业连续2次得满分或4次90分以上可选择不做家庭作业，但要每天研究一至两道与当天学习内容有关的探索思考题，题目来自数学报、时代学习报、数学周刊等其它数学读物中（每节的题目由我班数学兴趣小组搜集整理出），并就解题的思考过程写数学日记，字数不限。这种做法既减轻了优生的学习负担，同时又培养了学生的研究能力。虽然学生重视课后自主的探索，但对基础知识却轻视了。而中考数学的重点是对基础知识的检测，况且我任教的是普通班级，学生基础较差。鉴于此，我规定荣升为特优级的学生有时间限制一个星期。之后回归优秀级，想重新晋级特优级，作业必须再次达到2次满分或4次90分以上，旨在让学生重视基础知识的学习。此方法环环紧扣，不留尾巴，有效地避免了新差生的产生。同时我觉得与一些懒惰、喜欢抄练习的学生交流也很重要，密切关注他们的反应，否则会让部分不自觉的学生钻空子。在讲授完一次函数的性质后，我给学生布置了分层作业，难度不同，评价也不同，各层次的学生都较好地完成了作业，达到了预期的效果。详情见表二：表二：分层作业实施范例级别 作业内容 设计说明1、普通级A、校内完成（在教师指导下或独立完成，并面批）1、一次函数（k0）当k0时，函数值随自变量x的值增大而 。2、函数函数值随自变量x的值增大而3、函数函数值随自变量x的值增大而 。4、一次函数函数值随自变量x的值增大而减小，则k 。5、一次函数y=kx+3（k0）图像过（2，3），（1）求常数k的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？B、课外独立完成1、一次函数（k0）当k0时，函数值随自变量x的值增大而 。2、函数y=3x+3函数值随自变量x的值增大而 。3、函数y=-9x+3函数值随自变量x的值增大而 。4、一次函数y=（k-2）x+3函数值随自变量x的值增大而增大，则k 。5、一次函数y=mx+n（m0）图像过（5，8）（2，-1），（1）求常数m、n的值；（2）当自变量x的值逐渐增大时，函数值y随之增大还是减小？ 本节课主要学习了一次函数的“增减性”。此级别的题目量不多，难度较低，（A组与B组难度相当）主要培养学生对函数增减性的概念理解及简单的应用。学生在老师帮助下完成A组基础题，再独立完成B组基础题时则会信心倍增。但独立完成B组第4、5题，也需要学生进行计算整理才能成功解决。2、优秀级课外独立完成同步辅导与能力训练 20.3（1）一次函数的性质温习课本正比例函数是特殊的 函数，它们的性质是 ；一般来说，一次函数（k、b为常数，k0）具有以下性质：当k0时，函数值y随自变量x的值 ；当k0时，函数值y随自变量x的值 。3、已知点A(1,a) 和B(1，b)在函数y=2x+m 的图像上，比较a与b的大小的方法有两种：（1）代入求值比较大小；（2）用一次函数的性质比较大小，因为y随x的增大而 ，且-11，因此a b二、作业训练1、填空：（1）一次函数 y= x-1中，y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴；（2）一次函数y=1- x 中y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴；（3）一次函数y= x-中，y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴 ；（4）一次函数+x 中，y随x的增大而 ；图像与y轴交于 半轴；2.选择：（1）下列四个函数中，y随x的增大而减小的是（ ）A、y=2x B、 y=-2x+5C、y= D、y= x-1（2）已知一次函数（k0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b0 的所有解是 （ ）x -2 -1 0 1 2 3y 3 2 1 0 -1 -2A、x0 B、x0C、x1，一元二次是否一定有两个实数根？当0m1时，你能判断方程的根的情况吗？（本题由兴趣小组从精练与博览中摘抄改编。） 完成本题需要运用函数的性质结合一元二次方程根的情况进行灵活的应用。在巩固了新知识新概念的同时，复习了一元二次方程根的情况，同时也培养了学生的分类讨论思维，促进学生的小结能力。三、分层作业的实施反思在操作起初，部分家长倍感忧虑：“基础差的只做基础题。长期下去，会导致孩子之间的差距越来越大吗？”但事实胜于雄辩，孩子的成绩芝麻开花节节高，他们也逐渐理解并认同了这种新的作业形式。分层作业在学生中也深得人心。分层作业实施两个月后的调查显示：92.4的同学认为分层作业比同一模式更适合自己，更有兴趣完成。分层作业，使学有余力、解决了学习温饱奔小康和徘徊在及格线外的学生都各得其所。而且学生对作业的态度有了一定的改观：会主动询问当天作业内容，抄袭、乱做的现象得到有效遏制。学生作业量有所减少，学业负担减轻了，但作业质量得到保证，事半功倍。若长此以往，学生成绩就能上一个台阶。分层作业也充分体现了学生学习的自主性，提高了学生学习的参与度，有利全体学生的全面发展。分层作业为何能在我班开花结果，还有哪些问题呢？我再次思索：分层作业能充分体现学生是学习的主体分层作业能让学生积极发挥主观能动性去探索，体现出作业的层次性、趣味性、实践性和创造性。课外分层作业的设计充分尊重了学生的意愿和选择。作业内容从以教科书与教辅书为中心向以学生为中心转移，作业充分考虑了学生的需求、完成能力、情感等因素，在作业的难易度、完成时间和数量等方面，给了学生更多的自主空间。教师只是“任务引领者”，吸收了部分拔尖的学生参与作业设计（如自编学习交流题等），设计主体由教师的孤军奋战向师生共同作战转变。简而言之，在作业的设计及布置上，教师以学生为主体，承认学生的个体差异，有效地实施分层作业，调控作业难度，注重知识层次，由浅入深、由易到难，满足多样化的学习需要，使学生拾级而上，逐步提高。2、分层作业能切实体现因材施教的原则著名教育家陶行知说：“培养教育人和种花木一样，首先要认识花木的特点，区别不同情况给以施肥、浇水和培养教育，这叫因材施教”。而分层作业就体现了因材施教的原则。学生存在着个体差异，面向全体学生就不能无视这种差异，应因人定标、因材施教。分层作业尊重学生的个性差异，对不同能力层次的学生布置不同难度的作业，不仅能激发学习能力较弱的学生的学习积极性，而且也为学有余力的学生提供了展示潜能的机会。发展性教学理论也认为“差异是一种资源”。而承认差异，尊重差异，能切实体现因材施教的原则3、分层作业实施过程中的困惑（1）怎样合理分层每个学生学习的程度不同，甚至有着“天壤之别”。有些学生学习数学的能力强但不认真；有的学生很认真但学习较吃力仅靠平时对学生的了解和考试成绩是很难合理分层。如何合理化，这是我分层的最大困惑（2）如何让学生对分层作业保持持久的的热度在分层作业实施初期，学生感觉新鲜，兴趣特别浓厚，斗志异常高昂，都想为