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龙文教育一对一讲义教师： 学生： 日期： 星期： 时段：课 题学习目标与分析学习重点学习方法学习内容与过程教师分析与批改忆旧1、 想一想1. 有理数如何分类？ 整数(如-1，0，2，3， ):都可看成有限小数. 有理数 分数（如）：可不可能都化成有限小数或无限循环小数？2. 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形 1 + 1 a 1 1 由上面的剪拼过程中，我们能得到a2=2。那么a是整数吗？是分数吗？ 2 1 做一做（1） 如图所示，在图中以直角三角形的斜边为正方形的面积是多少？（2） 设正方形的边长为b，那么b满足什么条件？（3） b是整数吗？是有理数吗？ 3. 我们了解到一些数,如a2=2，b2=5中的a，b 既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？2、 活动与探究借助计算器我们得到下面的结果由此发现a=1.41421356.它是一个无限不循环小数。同样的方法我们可以得到b=2.236067978.，它也是一个无限不循环小数。结论：a，b既不是整数，也不是分数，则a，b一定不是有理数.活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种情况？结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.强 调像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.故无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数,故是无理数)3、 分一分到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分 整数 有理数：有限小数或无限循环小数 无理数：无限不循环小数 分数4、 辨一辨 例1 填空0.351，3.14159，-5.232332.，1234567891011.（由相继的整数组成） 有理数集合 无理数集合例2 判断题(1)有限小数是有理数; （ ）(2)无限小数都是无理数; （ ）(3)无理数都是无限小数; （ ）(4)有理数是有限小数. （ ） 强 调1. 无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.2. 任何一个有理数都可以化成分数形式（ p，q 为整数且互质），而无理数不能.例3、以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为的正方形；C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. 例4、一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗? 5 3本次课后作业：监护人签字:2012年 月 日（请监护人认真检查作业完成情况后签字）5地址：西安市龙首北路与明光路十字加气站斜对面天赐苑商
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