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广东工业大学考试试卷 (A )课程名称: 概率论与数理统计B 试卷满分 100 分考试时间: 2011 年 1 月 13 日 (第 20 周星期 三 )题 号一二三总分123456评卷得分评卷签名复核得分复核签名一. 选择题（20分，每题4分）1. 设连续随机变量的密度函数满足，是的分布函数，则.； ； .2. 设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为.； ； ； .3. 设，则方差. ； ； ； . 10. 函数在-1,5上的最大值与最小值分别为( )。A.， B. 0， C. ， D. 0，学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线4. 设总体，是来自总体的样本，为样本均值，则 . ； ； ； .5. 设总体，为未知参数，样本的方差为，对假设检验，水平为的拒绝域是.； ； ； . 二. 填空题（20分，每题4分）1已知, 则 .2设随机变量与相互独立，且都服从上的均匀分布，则的分布函数 .3. 设，设，则其数学期望 .4. 设随机变量，由切比雪夫不等式知，概率的取值区间为 与 之间.5. 设是来自总体分布的样本，是样本均值，则 ， .三. 计算题 （60分，每题10分）1. 甲、乙、丙3位同学同时独立参加概率论与数理统计考试，不及格的概率分别为，（1）求恰有两位同学不及格的概率；（2）如果已经知道这3位同学中有2位不及格，求其中一位是同学乙的概率. 2. 设二维随机变量的联合密度函数， 求（1）的边缘密度函数； （2）当时，的条件密度函数；（3）.3设随机变量与相互独立，分别服从参数为的指数分布，试求的密度函数4某商店出售某种贵重商品. 根据经验，该商品每周销售量服从参数为的泊松分布. 假定各周的销售量是相互独立的. 用中心极限定理计算该商店一年内（52周）售出该商品件数在50件到70件之间的概率. 5. 已知随机变量的密度函数为，其中均为未知参数，求的矩估计量与极大似然估计量.6. 设随机变量与相互独立，且都服从参数为3的泊松(Pois
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