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7.6 余角、补角 2012.5.9班级：_姓名：_学号：_一学习目标1理解余角、补角的概念；2能用规范的数学符号语言描述余角、补角，并进行相关的求角问题的计算；3理解有关余角、补角的两个命题；4. 会用计算器进行角度的计算.二课前准备1复习用度量法量出角的度数，以及如何计算两角的和三、预习提示1用量角器量出、的度数，分别仔细观察和、和的每两个角之间的数量关系，你的发现： _, _.2根据同学们的发现，我们得出以下结论： a. 如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做_（complementary angle），简称_. 其中一个角称为另一个角的_. b. 如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做_（supplementary angle），简称_. 其中一个角称为另一个角的_.根据以上定义，我们有：和互余，是的_, 是的_. 用等式表示是： 和互补，是的_, 是的_. 用等式表示是：3. 在研究角的度量时，需要比_更小的单位，这就是_和_. 如果把1度的角分成60等份，那么每1份就是1分，记作_；再把1分的角分成60等份，每一份就是_，记作.角的度量单位度、分、秒的关系是： 4. 已知，求的余角与补角的度数. 解：的余角= 的补角=5. 已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数. 解 设这个角的度数为，根据题意，得 解得 答：这个角为_.6. 使用计算器可以对角进行有关运算. 如书中104页例题. 请同学们按照书本104页中的例题利用计算器进行如下计算： （1）=_; （2）=_.7. 思考：如图一所示，、都是直角，和有什么关系？ 答： 如图二所示，、都是平角，和有什么关系？ 答： 图一 图二 通过思考，我们得到如下结论： 同角（或等角）的余角_； 同角（或等角）的补角_.四、预习检测1已知，求 的余角和补角的度数.2已知一个角的余角是这个角的，求这个角的度数. 3 已知一个角的余角是这个角的补角的，求这个角的度数.4. 计算
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