因式分解教学设计.doc

13.5因式分解 喻屯二中 张永超因式分解（1） 提公因式法学习目标1、了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法之间的关系。明白因式分解的结果可用式乘法来检验。2、了解公因式的概念和提公因式的方法。3、会用提公因式法分解因式。学习重点：因式分解的概念，会用提公因式法分解因式 。学习难点：正确找出多项式各项的公因式，如何确定公因式以及提公因式后的另外一个因式。课前诊断：一计算下列各题（1）x（x+1）= （x+x）x=（2）-5a（a-5）= （-5a+25a）（-）（）3ab（4a-3bc）= （12ab-9abc）3ab=（4）ab（a-2b+1）= （ab-2ab+ab）ab=导读思考：一因式分解 小明到超市购物，他分别买了苹果香焦葡萄各5千克。其中苹果3.75元/千克香焦2.13元/千克葡萄4.12元/千克。小明一看价目表，立刻就知道花了多少钱，你知道小明是怎么算的吗？用的是什么数学方法？若小明三种水果各买m千克，每千克分别为a b c元，则需多少钱？ma+mb+mc=m（ ） 从上面算式，你发现了什么？等式左边特点： 等式右边特点： 从左到右是把一个多项式化为 我们这种变形叫 因式分解与整式的乘法互为逆运算。可以用整式的乘法检验因式分解是否正确判断下列各式哪些是因式分解，哪些是整式的乘法？（1）8x-72=8（x-9） （2）（a+3）（a-3）=a-9（3）a-ab=a（a-b） （4）y-3y+1=y（y-3）+1（5）25ab-5ab=5ab（5a-1） （6）a-2ab+b=（a-b）二、提公因式法 1、公因式 观察上式中的（1）（3）（5）（6）你发现了什么？左边多项式中各项均含有一个 ，我们把它称为 。 思考：如何寻找公因式？并举例说明2、提公因式法如果多项式中各项均含有一个公因式，那么就把这个 提出来，把这个多项式化成 的形式，这种方法就叫提公因式法。试一试：把下列各式分解因式（1）3 x+3y （2）-5a+25a （3）ab-2ab+ab（4）a（a-b）-b（a-b） （5）（2a+b）（2a-3b）+a（2a+b）通过以上因式分解，你能总结出分解因式的关键所在吗？精练反馈一、把下列各式分解因式（1）6ab-3ab （2）（3）4x-6x+2x （4）a（a-2）+2（2-a）二、用提公因式法解下列各题 （1）97+973 （2）3.73.8+3.76.2 三、判断下列因式分解是否正确？若不正确请说明理由 .(1)6xyz-9xy=3xy(2xyz-3y)(2)9a-6ab+3a=3a(3a-2b)(3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y)(4)4ab+6ab-8a=2ab(2a+3b)-8a课外拓展:1、 把下列各式分解因式(1)a+a2+a3 (2)15x(a-b) -3y(b-a) (3)-ab(a-b)+a(b-a) (4)(x-y)-6x+6y2、先分解因式，再求值。4a2(x+7)-3(x+7),其中a=5,x=3小节：（1）