初三数学第5讲：平行线分线段成比例定理.doc

教学内容一、 知识要点：1、平行线分线段成比例定理：两条直线被三条平行线的直线所截，截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理：两条直线被三条平行的直线所截，如果在一条直线上截得的线段 相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等。 问题：如果两条直线被三条直线所截，截得的线段成比例，那么这三条线段互相平行吗？牛刀小试：1、如图ABCDEF，AC=3，AE=8，BF=10。求BD、DF的长。 A B C D E F2、 如图，AB=2，AC=5，DF=10，则DE=_3、在（1）题中，ABCDEF，AB=2，CD=3，EF=5，BD=2，AE=8。求BF、CE的长。4、已知如图，ADCFEB，AB=3，AC=5，DF=9，DA=2，CF=8，求DE、EF、BE的长。二、典型例题：1、如图，已知：AB、CD、EF都垂直于L,AB=12，EF=7，BD：DF=2：3，求CD的长。巩固练习：1、已知,求作x,则下列作图正确的是（ ）2、如图，两直线AC、DF与、分别交于A、B、C和D、E、F，下列各式中，不一定成立的是（ ）A、 B、 C、 D、4、如图已知，AC=2，CG=4，BF=9，DH=10，EM=1，FH=3。 求BE、AH、DE、MH、AB的值。 A B C D E M N F G H思维拓展：1、如图，已知：平行四边形ABCD中，点E是CD的中点，点F在BC上，求CO：AO的值。2、如图，已知：ABC中，AD是BC上的中线，点F在AD上，且，求的值。巩固练习：1、如图，在ABC中，DE/BC，（1） 若AEEC=35，则=_；（2）若AEEC=ab，则=_。2、如图，四边形ABCD中，B=D=90，M是对角线AC上的一点MPBC于P，MQAD于Q，那么=_。3、如图，已知l1/l2/l3，l5、l4分别交l1、l2、l3于A、B、C及D、E、F，且交于G点。若AB=3厘米，BC=8厘米，EG=2厘米，GF=3厘米，则线段DE=_，GC=_。4、如图，AD为ABC中A的平分线，DE/AC，AB=4，AC=5，BC=6，则DE=_。5、如图，E为平行四边形ABCD的边BC上的一点，满足，DE的延长线与AB的延长线交于F，若AB=4厘米，则BF的长为_。6、如图，四边形AEDF为ABC的内接平行四边形，且，AB=6cm，AC=4cm，则平行四边形AEDF的周长是_。7、如图，D为ABC的边AC上一点，满足AD=2CD，G为BD的中点，AG的延长线交BC于E，则BEEC的值为。 第 5次课后作业学生姓名： 1、 如图，两条直线l1、l2交三条直线于A、B、C及D、E、F六个点，下列各比例式中，不能判定AD/BE/CF的有（ ）（A） （B） （C） （D）2、 如图，ABC中，已知ED/BC，DF/AB，则下列比例中正确的有（ ）（A） （B） （C） （D）3、下列推理中正确的是（ ）A、在图甲中，若,则B、在图乙中，若,则DEBCC、在图丙中，若,则ABDED、在图丙中，若,则ABDE 4、如图,已知L1L2L3,AM3,BM2,BC4,DF15,则DM_，MC_，EF_。5、如图ABCDEF，AB=4，CD=6，EF=10，AC=4，BF=16。求AE、DF的长 A B C D E F6、如图，在ABC中，D是AB中点，过点D的直线交边AC于点E，交BC的延长线于点F，求证： A D E B C F7、 如图所示，D为ABC的边BC上一点，BD：DC=5：3,E为AD的中点，BE延长线交AC于点F，求BE：EF的值。分析：添加平行线作为辅助线，构造“A”型或“X”型基本图形，用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图ABC的中线AD、BE相交于点G，且ADBE，已知AC=6，BC=7，求AB的长 A E G B D C9、如图，ABC中，D为中点，M、N分别在AB、BC上，且，MN交BD于点O，求的值。10、已知点G是ABC的重心，过点G的直线m分别交ABC的两边AB、AC于点E、F。（1）如图（甲），若m/BC，则=_；（2）如图（乙），若m与BC不平行，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，