新课标高三数学专题训练----圆维曲线(4).doc

新课标高三数学专题训练-圆锥曲线一选择题：1若双曲线的一条准线恰好为圆的一条切线，则实数的值为 （ ）A48 B.42 C.64 D.162. 椭圆短轴的一个端点看长轴两端点的视角为,则这个椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 3. 设双曲线以椭圆的长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为 ( )A. B. C. D. 4.抛物线上一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是 ( )A. B. C. D.05.已知双曲线的焦点为,点在双曲线上且轴,则到直线的距离为 ( )A. B. C. D. 6. 若椭圆的离心率为1/2,则= ( )A. B. C. D. 或7.过点（0，1）与双曲线仅有一个公共点的直线共有 （ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.4条8. 已知点A（0，1）是椭圆上的一点，P点是椭圆上的动点，则弦AP长度的最大值为 （ ）A. B. C.2 D.49.已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且，则点M到轴的距离为 （ ）A. B. C. D. 10.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线 （ ）A.有且只有一条 B.有且人仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在11.已知定点A、B，且，动点P满足，则的最小值是（ ）A. B. C. D.512.已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题13.过双曲线的左焦点，且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于 。14. 是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，且的面积为1，则的值是 。15.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的最大值为 ；最小值为 。16.已知是圆（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，则动点P的轨迹方程是 。三、解答题：17.过双曲线的右焦点，作倾斜角为的直线，交双曲线于、两点。（1）求弦长；（2）设点为双曲线的左焦点，求的周长。18.已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.（1）求椭圆的方程; （2）已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上 ，求的值.19.已知椭圆C：（ab0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为。（）求椭圆C的方程；（）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值。20. 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（）。（1）求双曲线C的方程；（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）求的范围。21.已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为I的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.22. 如图，是抛物线上的一点，动弦ME、MF分别交力轴于A、B两点，且MA=MB。（1）若M为定点，证明直线EF的斜率为定值。