第5课时智慧广场--《植树问题》.doc

智慧广场-植树问题【教学内容】青岛版四年级数学106-107页“智慧广场”【教学目标】1利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。2通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。3能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。4渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。【教学难点】灵活运用植树问题的规律解决生活中的各种实际问题。【教学准备】多媒体课件、数学小棒、线绳【教学过程】一、联系生活、初步感知间隔1、生活引入，直观认识“间隔”。同学们，今天这节数学课，我们要从咱们再熟悉不过的手中发现数学知识。来，大家都伸出你的左手，把手指张开，睁大眼睛仔细看，你发现手上有哪些数字呢？2、联系生活，感受“间隔”。 同学们，想想我们的身边，你还见过有关间隔的实例吗？3、认识“间隔数”。 我们手上每两个手指之间有一个间隔。5个手指有4个间隔。（板书）大家看，（课件中的第一幅植树）路边有多少棵树？间隔数是多少？剩下的这几幅图和同桌说一说间隔数。二、合作研讨，探究新知。（一）创设情境、引出问题1、问题情境：这个月，我们学校开展了“阳光植树活动”，要求在学校周围三个不同的路段进行植树，请看大屏幕（课件），每个路段的总长都是20米，每隔5米栽一棵松树，大家看这三个不同的路段，那么每一段能栽几棵呢？请同学们以小组为单位，选择你们感兴趣的路段，利用学具袋里的学具或者可以利用的学习用品，设计一份植树方案，待会我们进行交流。2、小组合作探究。看来，大家都用手中的学具得出了每段路需要栽几棵树？现在请小组代表拿着你们的学具来展示给大家看一下。3、汇报展示：预设学生交流成果如下：A、两端都栽的路段 大家看，他们小组是用学具尺子来进行的展示，来给大家说一下你们的想法。（将学生的成果贴在黑板上）大家听明白了吗？大家看，他们小组选择的是第一条路段，用尺子表示这条20米路段，每隔5米栽一棵松树，一共栽了4棵树。还有哪个小组也是选择这条路段，你们选择了什么方法呢？你来说，用线段来表示，来演示给大家看一下（将学生的成果贴在黑板上）大家听明白他们说的了吗？B、只栽一端的路段谁选择了这条路的一边上有路牌标志的路段？哪个小组来展示一下？ 借助小手也可以帮助我们来解决问题。C、两端都不栽的路段这条路段两边有两个花坛，应该栽几棵树呢？哪个小组来交流一下这个小组来交流一下，（边展示边说）他们用两块橡皮代表花坛，用铅笔来作树，大家看一共栽了3棵树。看明白了吗？ 4、汇报总结：同学们观察，每个路段的总长都是20米，每个间隔的长度都是5米，在这样相同的要求下，咱们每个小组都用不同的学具来展示不同路段的种树情况。5、汇总间隔数同棵树之间的关系。（1）总结三种不同的植树方法：大家看，同样都是植树，三条路段呈现了三种不同的植树情况：一种是（老师指着第一种学生呈现的植树成果，学生交流）两端栽（板书）第二种是（老师指着第二组学生呈现的植树成果，学生交流）一端栽（板书）第三种是（老师指着第三组学生呈现的植树成果，学生交流）两端不栽（板书）（2）探寻间隔数同植树棵树之间的关系。大家看同样都是20米的路段，同样是每隔5米栽一颗松树，三种植树方法，它们的间隔数都是4，但是植树的棵树不一样，这之间到底存在什么关系呢？请大家以小组为单位，利用手中的学具棒，设计植树问题，寻找间隔数与植树棵数之间存在的关系，将你们研究结果填到表格中。（3）总结间隔数同植树棵树之间的公式。哪个小组来交流一下？你说他们发现：两端都栽树：间隔数+1=植树棵数（老师出示公式条）棵数间隔数 +1= 棵数间隔数只栽一端： =棵数间隔数两端不栽： -1=我们可以根据这个公式编个儿歌“两端都栽，间数多一；只栽一端，间棵相等；两端不栽，间数少一。”大家对照儿歌再来说说这个公式：两端都栽；只栽一端；两端不栽 我们还可以借助小手来记，伸出手再来说一遍（出示手演示说一遍）6、揭示课题：植树问题：刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之间的关系，其实植树问题并不只是与植树有关，之前我们所说的路灯、站队、挂灯笼等这些问题都与植树问题是很相似的。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。（板书课题） 记住了这些公式、小窍门，再做数学题就容易多了。下面，我们利用这些小公式，做几道练习题试试看。三、练习巩固：联系实际应用题1、运动会就要开始了，同学们沿50米跑道一侧插彩旗，（两端都插）每隔2米插一面，共需彩旗几面？2、学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。老师走到了第几层？四、知识拓展：三（3）班第一小组6个同学在操场上站队，每相邻两个同学间隔2米，从第一个到最后一个同学的距离是多少米？五、课堂小结。让学生学生能够找到简单植树问题的规律“棵数间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X 间隔长”等等知识的扩散。设计说明：亮点：针对学生能够找到简单植树问题的规律“棵数间隔数+1”却无法运用这个规律求路长的问题，因为学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。以为学生能发现“棵数间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的能力，这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发现规律与运用规律间缺少了的链接，我要加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，路长=间隔数X 间隔长”等等知识的扩散。二、把握每一个细节，问题即时解决，站在学生的角度去思考问题。比如：学生的质疑，间隔长和间隔数之间的区别，两端和两边的区别，应该考虑学生的知识构建，学生的知识认知一般是在具体情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验，建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。我可以利用实例来帮助学