集合中的新定义题赏析.doc

本资料来自于资源最齐全的世纪教育网集合中的新定义题赏析高考考什么：主要考集合的交、并、补运算和新定义题型（注意空集的特殊性）集合重要吗:学习集合主要是体会集合的思想常见集合的符号表示数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集复数集符号或集合的基本运算两个集合的交集:= ;两个集合的并集: =;设全集是U,集合,则交并补交、并、补集的关系；一、常规题型例1 、元素的互异性（1）已知A=a+2，（a+1）2，a2+3a+3且1A，求实数a的值；（2）已知M=2，a，b，N=2a，2，b2且M=N，求a，b的值.例2 、有限集用韦恩图 设集合，（1） 若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围若。例3 、集合,且,求实数的值.例4 、全集U=x|x10，xN，AU，BU，且（CB）A=1,9，AB=3，（CA)(CB)=4,6,7，求A、B。例5、无限集用数轴设集合AB（1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A求实数a的取值范围；例6 、集合A=x|x-3|a，a0，B=x|x2-3x+20，且BA，则实数a的取值范围是 .二、新运算问题例1 定义集合A与B的运算：ABx|xA，或xB，且xAB，已知集合A1，2，3，4，B3，4，5，6，7，则(AB)B为( )(A) 1，2，3，4，5，6，7 (B) 1，2，3，4(C) 1，2 (D) 3，4，5，6，7解法一 利用韦恩图解法二 直接由新运算例2 设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM且xP，则M(MP)=(A) P (B) MP (C) MP (D) M2、元素或集合的个数问题例3 设P3，4，5，Q4，5，6，7，定义PQ(a，b)|aP，bQ，则PQ中元素的个数为( )(A) 3 (B) 4 (C) 7 (D) 12例4 设M，P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM且xP已知A1，3，5，7，B2，3，5，则集合AB的子集个数为( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43、理想配集问题 例5 设I1，2，3，4，A与B是I的子集，若AB1，3，则称（A、B）为一个“理想配集”那么符合此条件的“理想配集”的个数是（规定（A、B）与（B、A）是两个不同的“理想配集”）( )A4B8C9D164、元素的和问题例6 定义集合A，B的一种运算：A*Bx|xx1x2，其中x1A，x2B，若A1，2，3，B1，2，则A*B中的所有元素之和为( )(A) 9 (B) 14 (C) 18 (D) 215、集合的分拆问题例7若集合A1、A2满足A1A2=A，则称（A1，A2）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当A1=A2时，（A1，A2）与（A2，A1）为集合A的同一种分拆，则集合A=a1,a2,a3的不同分拆种数是 A.27 B.26 C.9 D.86、集合长度问题例8 设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M、N都是集合x|0x1的子集，如果把ba叫做集合x|axb的“长度”，那么集合MN的“长度”的最小值是( )(A) (B) (C) (D)三、看看高考怎么考（课堂作业）1、（2008年江西理）定义集合运算：设，则集合的所有元素之和为（ ）A0； B2； C3； D62(2006山东改编）定义集合运算:,设集合,则集合的所有元素之和为 3(2008年天津)设集合，则的取值范围是（ ）A； B C或； D或4（2009广东卷理）已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( )A. 3个 B. 2个C. 1个 D. 无穷多个5(2009山东卷理)集合,若,则的值为 A.0 B.1 C.2 D.46（2009宁夏海南卷理）已知集合,则( ) A. B. C. D.7.（2009浙江理）设，则( ) A B C D 8.（2009四川卷）设集合 ，.则 A.75 B. 35 C. 5 3 D. 75 9.（2009上海卷） 已知集体A=x|x1,B=x|a,且AB=R，则实数a的取值范围是 10.（2009陕西卷）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 11.(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 四、课后巩固1.（2008山东，1）满足M,且M的集合M的个数是 .2.(2008四川理，1)设集合U=AB则U（AB）等于 .3.已知全集U=0，1，3，5，7，9，AUB=1，B=3，5，7，那么（UA）(UB)= .4.设全集U=R,集合M=x|x1或x3,集合P=，且UM，则实数k的取值范围是 . 5.集合A=yR|y=lgx，x1，B=-2，-1，1，2，则(RA)B= .6.已知集合P=（x，y）|x|+|y|=1，Q=（x，y）|x2+y21，则P与Q的关系为 .7.已知全集U=0，1，3，5，7，9，AUB=1，B=3，5，7，那么（UA）(UB)= .8.集合A=x|x-3|a，a0，B=x|x2-3x+20，且BA，则实数a的取值范围是 .9.已知集合A=x