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第四节联立方程模型的识别条件 结构方程识别的阶条件结构方程识别的秩条件结构方程识别的一般程序 一 识别的阶条件 必要条件 思想 一个结构方程的识别 取决于不包含在这个方程中 而包含在模型其他方程中变量的个数 可从这类变量的个数去判断方程的识别状态 识别的阶条件 阶条件可完整地表示成 需要指出的是 阶条件仅是一个必要条件 即该方程不满足阶条件一定不能被识别 但满足阶条件不一定就能被识别 只有根据别的方法判断某个结构方程是可识别之后 才能根据阶条件来进一步确认该方程是恰好识别还是过度识别 例5宏观经济模型 用阶条件判断消费方程和投资方程的识别状态 消费方程中 所以不可识别 虽然满足阶条件 但由于阶条件只是可识别的必要条件 所以根据阶条件无法判断投资方程是否可识别 投资方程中 二 识别的秩条件 充要条件 秩条件的具体内容是 在具有G个方程的结构式模型中 任何一个方程能够被识别的充分必要条件是 该方程被斥变量结构参数矩阵的秩为G 1 或者说 该方程被斥变量结构参数矩阵中 至少有一个G 1阶的非零行列式 利用秩条件识别某个结构方程的步骤 1 列出模型的结构参数矩阵 2 先划去待判断方程的系数所在的行 再划去该方程中非零系数所在的列 得到该方程的被斥变量结构参数矩阵 3 考察被斥变量结构参数矩阵的秩 如果秩等于G 1 则该结构方程可以识别 否则该方程不能识别 或者 也可以考察被斥变量结构参数矩阵中是否有一个G 1阶的非零行列式 如果有 则该方程可以识别 否则不可识别 三 模型识别的一般程序 第一步 首先考虑阶条件 阶条件不成立 则方程不可识别 第二步 如果阶条件成立 再考虑秩条件是否成立 如果秩条件不成立 则该方程仍不可识别 第三步 秩条件成立时 再根据阶条件来判断是过度识别 还是恰好识别 例6 设宏观经济模型为 消费方程 投资方程 税收方程 收入方程 其中为Ct消费额 It为投资额 Tt为税收 Yt为国民收入 Gt为政府支出 判断模型中各结构方程以及模型的识别性 此联立方程模型中K 6 G 4 因消费方程 投资方程中都只有3个变量 税收方程中有2个变量 所以这三个方程都满足阶条件 根据阶条件知 如果这三个方程是可识别的 则分别是恰好识别和过度识别 然后利用秩条件判断每个方程的识别性 先判断消费方程 具体步骤为 1 列出模型的结构参数矩阵 2 在结构参数矩阵中先划去待判断方程的系数 即第一行 再划去该方程中非零系数所在的列 第1 3 4列 得到该方程的被斥变量结构参数矩阵 3 被斥变量结构系数矩阵的秩等于2 根据秩条件 消费方程是不可识别的 同理得到投资方程 税收方程的被斥变量结构参数矩阵为 投资方程的被斥变量结构参数矩阵的秩等于3 所以投资方程是可识别的 税收方程的被斥变量结构参数矩阵的秩等于3 所以税收方程也是可识别的 4 对可识别的投资方程和税收方程 再利用阶条件判别其识别状态 投资方程中 税收方程中 投资方程恰
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