提优辅导讲义09.doc

2009-2010学年第一学期期中数学试题一、填空题1、绝对值等于3的数是 .2、若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9；-3，则两名学生的实际得分分别为_分和_分.3、比较, , ，的大小，用“”连接起来 _。4、某种药品的说明书上标明保存温度是，由此可知此药在 范围内保存才合适.5、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是。6、某高级中学为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果编号0908432表示“2009年入学的8班43号同学，是位女生”，那么今年入学的2班18号男生同学的编号是_。7、某个体户将进价每件a元的服装按进价的160%标价，然后，在广告上写出“大酬宾，八折优惠”，则每件服装还可获利 元。8、若，则= 。9、已知代数式的值是1，则代数式值是 。10、在等式32=15的两个方格内分别填入一个数,使这两个数互为相反数且等式成立,则第一个方格内的数是 . 11、如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，第2009次输出的结果为_12、符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2）， ， 利用以上规律计算： 二、选择题1、你对“0” 了解多少？下列关于“0”的说法错误的是（ ）A0是整数，也是自然数 B0没有倒数C数轴上表示0的点是原点 D. 0是最小的有理数2、下列各式计算正确的是（ ）A B C D3、有下列各数，10，3.14，0，（3），其中属于非负整数的共有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个4、下列代数式： (1)mn，(2)m，(3) ，(4) ，(5)2m+1 (6) ，(7) , (8)x2+2x+ ，(9)y35y+ 中，整式有( )A3个 B4个 C6个 D7个5、小明发现关于x的方程x69中的x的系数被污染了,要解方程怎么办?他翻开资料的答案一看,此方程的解为x 3，则是（ ）A3 B3 C5 D56、解方程=1.2变形正确的是（ ）A. =1.2 B. =12 C. =1.2 D. =1.2 7、已知|x|=3,|y|=2，且xy0，则xy的值等于 ( ) A5或5 B1或1 C5或1 D5或18、有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则 ( ) A2b B0 C2c D2c2b9、用“”、“”定义新运算：对于任意实数a，b，都有ab=a和ab=b，例如32=3，32=2。则(20102009) (20072008)的值是（ ）A、2007 B、2008 C、2009 D、2010x10、印刷一本书，为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数，可按如下方法操作：先将一张整版的纸，对折一次为4页，再对折一次为8页，连续对折三次为16页，；然后再排页码如果想设计一本16页的毕业纪念册，按图1、图2、图3（图中的1，16表示页码）的方法折叠，按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码，则在图4中“x”位置上的页码是（ ）A4 B5 C12 D13三、解答题:1、计算和解方程：（1） (2）（3） （4） (5) （6） 2、把下列各数分别填入相应的集合里：0、（-7）2 、-0.3142、-（-19）、 0.8、 整数集合 负有理数集合 分数集合 3、先化简，再求值.其中.4、已知多项式（2mx25x23x1）(5x24y23x)不含x2项求多项式2m33m3(4m5)m的值5、已知a、b互为相反数(a0)，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-（a+b+cd）x+（a+b）2008-（-cd）2009的值.操作次数N12345正方形的个数47106、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，请你根据以上操作方法得到的正方形的个数的规律完成各题. (7分)(1)将下表填写完整；(2)（用含的代数式表示）(3)按照上述方法，能否得到2009个正方形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由.7、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.（1）如果设参加旅游的员工共有a（a）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a的代数式表示，并化简.）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为 .（用含的代数式表示，并化简.）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.）8、如图1所示大正方形的边长为，小正方形的边长为，则阴影部分的面积可表示为： ,将图1中的图形重新拼接成图2，则阴影部分的面积可表示为 ，这样可以得到等式： ，请用此公式计算：9、试验与探究：我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数 写成分数即.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现在就以为例进行讨论：设 ，由，可知，7.777 0.777 =7，即 ,解方程得 于是得，.请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你能把无限循环小数写成分数，即= .（2）你能化无限循环小数 为分数吗？请仿照上述例子求解之.1.在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（ ）千米处。A、36 B、37 C、55 D、912如图，正方形ABCD的面积为2，现进行如下操作：第1次：分别延长AB、BC、CD、DA至点E、F、G、H，使得BE=AB，CF=BC，DG=CD，AH=DA，顺次连结E、F、G、H四点得四边形EFGH；第2次：分别延长EF、FG、GH、HE至点J、K、L、M，使得JF=EF，KG=GF，LH=HG，EM=EH，顺次连结J、K、L、M四点得四边形JKLM，按此方法操作，要使所得到的四边形面积超过2007，则这样的操作至少需要（ ）A7次 B6次 C5次 D4次3对于每个正整数n，设f(n)表示n(n1)的末位数字例如：f(1)2（12的末位数字），f(2)6（23的末位数字），f(3)2（34的末位数字），则f(1)f(2)f(3)f(2009)的值为 （ ） A0 B4020 C8034 D20190454古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（）ABCD5如图，分别为正方形的边，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为( )6观察下列等式：第一个等式是1+2=3， 第二个等式是2+3=5，第三个等式是4+5=9， 第四个等式是89=17，猜想：第n个等式是 7.图中的九个方格中，要求在每个方格中填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字和都相等，则图中左上角的数是_1234ABCDCDABDCBA8四个电子宠物排座位，A、B、C、D分别坐在1、2、3、4号座位上，以后它们不停的变换位置，第一次上下两排交换，第二次左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换（如图所示），这样一直下去，第2009次交换位置后，C在 号位置.9.将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图），按上边规则，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共有 个小孔。第年12345老芽率aa2 a3 a5 a新芽率0aa2 a3 a总芽率a2 a3 a5 a8 a10.某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽.发芽规律见下表（设第