卓越课外辅导小六精英班数学专题四__列方程解应用题.doc

专题五：简单方程解法和实际应用题一：简单方程的解法【一元一次方程解法】求方程的解（或根）的过程，叫做解方程。解一元一次方程的一般步骤（或解法）是：去分母，去括号，移项，合并同类项，两边同除以未知数x的系数。解 去分母，两边同乘以6，得3（x-9）-2（11-x）=12去括号，得3x-27-22+2x=12移项，得3x+2x=12+27+22合并同类项，得5x=61【分式方程解法】分母中含未知数的方程是“分式方程”。解分式方程的一般步骤（或方法）是：（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（2）解这个整式方程；（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。解 方程两边都乘以x（x-2），约去分母，得5（x-2）=7x解这个整式方程，得x=-5，检验：当x=-5时，x（x-2）=（-5）（-5-2）=350，所以，-5是原方程的根。解方程两边都乘以（x+2）（x-2），即都乘以（x2-4），约去分母，得（x2）2-16（x+2）2解这个整式方程，得x=-2。检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以，-2是增根，原方程无解。二：方程应用题的解法应用题是数学和实际联系最密切的问题，它的内容丰富，形式多样，是培养学生分析能力和解决问题能力的重要内容。列方程解应用题就是常用的方法之一。列方程解应用题的一般步骤是：1）审题2）设未知数，一般“问啥设啥”3）找出相等关系，列方程4）解方程，检验作答。其中列方程是关键的一步，其实本质是将同一个量或等量用两种方式表达出来，而要建立这种相等关系必须对题目作细致分析，有些相等关系比较隐蔽，必要时要应用图表或图形进行直观分析。例题讲解：高中学生的人数是初中学生人数的5/6，高中毕业生的人数是初中毕业生人数的12/17。高、初中的毕业生离校后，高、初中留下的人数都是520。那么，高、初毕业生共有多少人？ 思 路：要想求出高、初中毕业生共有的人数，可以先分别求出高中毕业生与初中毕业生各是多少已知条件中高中毕业生是初中毕业生人数的12/17，又知高、初中毕业生离校后都留下520人如果设初中毕业生为x人，则原初中生有(x+520)人，高中毕业生为（12/17）x人，原高中生有（12/17x + 520 ）人。根据高中学生人数是初中学生人数的5/6找出等量关系。解：设初中毕业生有x人，依题意，有 (x +520)= (x + 520) x = x = 680 高中毕业生共有x = 680 = 480(人) 高、初中毕业生共有：680+480=1160(人)一、简易方程提高练习：3x+ 7x +10 = 90 3（x - 12）+ 23 = 35 7x82x27 1.7x4.80.3x7.8 5x -18 = 32x （7x - 4）+3（x - 2）= 2x +6 二、应用方程练习：1、 环城花园今年绿化面积1800平方米，比去年的绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积是多少平方米?2、 化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次后，小汽车运了6次正好运完，大汽车每次运4吨，小汽车每次运多少吨? 3、 甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米?4、 有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取