创设数学问题情境的途径.doc

创设数学问题情境的途径 林云祥（长乐古槐中学，长乐 350003）摘要：问题情境能促进知识的迁移，能使学生认识到思维中的疑难困境及产生背景，问题情境法是数学教学的一种重要方法，教师可从多种途径创设不同类型的切合学生实际的问题情境，培养学生的问题意识，提高学生的思维能力。关键词：数学；创设；问题情境；途径 数学问题情境是以问题形式出现的，将“定论”形式陈述的材料，转化为引导学生探究的问题形式，变被动吸收式学习为主动探究式学习。创设问题的关键是真正挑起学生认知上的矛盾，形成“认知冲突”，使处于“问题情境”中的学生有强烈的追本求源的欲望，并通过一个个问题的解决，通过合作与探索的活动，自主地建构知识、发展智慧与能力，并伴随着一种积极的情感体验。孔子说：“不愤不启，不悱不发。”教师的作用就是通过精心创设问题情境，使学生进入“愤悱”状态去尝试、去猜测、去实验、去发现。要注意的是不同的学习内容进入“愤悱”状态的方式是不一样的，这就要求教师从学生实际出发，从不同途径，采用适当的教学材料设计不同的问题情境，让学生思维火花不断得到碰撞。1 通过最近发展区创设问题情境一个新的数学知识往往是由旧知识的重新组合、重新改造或者延伸发展得来的。而每个学生有自己的学习方式、思考途径、已有的经验以及有关的数学知识结构，即都有属于自己的“数学现实”。因此教师必须找准新旧知识的连结点，在学生的“最近发展区”提出问题，能促进学生最大限度地调动相关知识积极探究，找到新知识的“生长点”从而实现学生的“现有水平”向“未来水平”的迁移。如学习一元二次方程解法中的因式分解法时，先创设如下的问题情境：因式分解： （1）x22x+1 （2）x24 （3）x2+6x+5 （4）3x248若ab=0 则 a=0 或 b=0。学生轻松地完成了这一问题，获得成功感，调动了学生的积极性，紧接着提出问题：解方程：（1）x22x+1=0 （2）x24=0 （3）x2+6x+5=0 （4）3x248=0组织学生进行分组讨论解答，教师适时指导。这样既激发了学生的学习积极性，使学生主动投入到问题的讨论和解答之中，问题又变得容易解决，满足了学生的成功感，课程目标也得以具体实现。2 通过生活实际创设问题情境数学来源于生活，又服务于生活，对一些实际问题，学生看得见，摸得着，有的亲身经历过，所以当教师为学生提供具有典型意义的直观背景材料时，他们往往跃跃欲试，想学以致用，从而充分调动学生学习的积极性。因此，教师可根据教材内容创设一个具体的、“真实”的任务情境，学生就可以形成用知识去解决现实生活中具体问题的心向，就可以促进学生去建构知识的意义，学习和应用到需要掌握的教材内容中。例如：有一位教师，上课伊始，便在黑板上画了一个断裂成为两部分的三角形，并提出问题：这是一块断裂了的窗户玻璃，若要按照原样到玻璃店里去配制一块完整的按上，是取a部分，还是取b部分？学生积极思考，又不知所以然，教师接着说：“学完本节课后，大家再来解这个问题。”紧接着点出了这节课的课题，在学生们带着悬念的心理下，他又创设了一个个的问题情境，学生们积极思考，热烈讨论，最后，教师又让学生回答该问题，学生很快做出了回答，取得了很好的教学效果。3 通过课本例题、习题创设问题情境对课本例题、习题进行变通推广、重新认识、恰当合理地创设问题情境，能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围，开阔学生的视野，激发学生的情趣，有助于培养学生的探索精神和创新意识，并能使学生举一反三，事半功倍。通过课本例题、习题创设问题情境要联系学生的实际情况，选择一些有探索价值的问题，合理进行创设。如进行变换条件、条件弱化、条件一般化、条件开放化、条件和结论互换或改变结论、结论开放化等多角度、深层次的连环变式，也可进行一题多解或多题一解的训练，激发学生思维的火花和强烈的求知欲望，而学生在经历一系列的思维碰撞后对问题本身就有了深刻的认识。如对人教版七年级数学第五章相交线与平行线中的一道习题进行变式训练：原题：如图1，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（ ） （A）180 （B）270 （C）360 （D）540变式1：（弱化条件）如图2，ABEF，那么BAC+ACE+CEF=（ ）（A）180 （B）270 （C）360 （D）540变式2：如图2，BAC+ACE+CEF=360则ABEF变式3：如图2，ABEF BAC=120 CEF=130则ACE=变式4：如图3，ABEF试探索BAC 、 ACE 与 CEF的关系。变式5：如图4，ABCD分别探讨下面三个图形中AEC、EAB与ECD的关系，请你从所得三个关系中任意选取一个加以说明。变 式 6：如图5，一条公路修到湖边时需拐弯绕湖而过，第一次拐弯的角A=120，第二次拐的角B=150，要使第三次拐弯后道路恰好与第一次平行，则还需要拐的C是（ ）A 120 B 130 C 140 D 150此外，对该题还可以进行一题多解训练，培养学生的创新思维。4 通过数学故事、数学趣题创设问题情境新课标要求我们在教学中应创设乐学情境，激发学生兴趣，让学生在生动具体的情境中学习数学，而数学故事、数学趣题往往具有强烈的趣味性，能激发学生的学习兴趣。如在学习一元一次方程时，创设如下问题情境：吴敬是我国明代一位非常著名的数学家，他自幼酷爱数学，1420年元宵节的傍晚，浙江杭州城内外灯火齐明，到处是一派欢乐的节日气氛，在钱塘江边的一座亭子里，几位书生一边开怀畅饮，一边轮流吟诗，轮到一位少年时，他腼腆地笑了笑说：“诸位仁兄诗才横溢，妙语连篇，小弟也就不再班门弄斧，另吟一首诗吧！请听：远望巍巍塔七层，红光盏盏倍加增。共灯三百八十一，试算塔顶几盏灯？”大伙听后，连连称赞，并一起注目仰望前方的白塔岭上那座被灯火点缀着的七层白塔，沉思良久，却无人能算出答案。这位少年详细讲解后，大家才恍然大悟，大家一起举杯向他祝贺，祝愿他将来在数学上取得更辉煌的成就，这位少年就是吴敬。在后来的几十年中，他果然不负众望，成为我国历史上一位杰出的数学家。同学们，你们能做出这道数学名题吗？这样不仅激发了学生的学习兴趣，也培养了学生热爱科学的情操。5 通过操作活动创设问题情境现代教学理论认为：数学教学应从学习者的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会，使他们真正理解和掌握数学知识、思想和方法的同时，获得广泛的数学活动经验。皮亚杰也说过：“智慧自动作发端，活动是连接主客体的桥梁。”学生智力、技能的形成，常常在外部动作技能的基础上发生、发展，是外部物质活动向认知心理活动转化的过程。把活动原则实施于教学过程，教师就应放手让学生动手、动脑、动口，运用多种感官，去探索、去发现亲身体验过程，通过活动教师适时创设问题情境，把学生引入知识再创造、应用的海洋。例如：一位教师在教平面直角坐标系时，先在教室里大体讲解平面直角坐标系的概念，特别强调纵轴、横轴、纵坐标、横坐标、象限等基本概念，又反复强调有序实数对与平面上的点建立一一对应的关系。这时学生对本节知识已有一个初步的了解。然后设计在教室外学习，教师首先在操场上，按上北下南，左西右东的方向，规定好平面直角坐标系，建立好坐标系后，教师马上提出问题：“谁能说出老师所站位置的坐标？”因为在操场上活动，学生显得非常活跃，当教师要求学生回答时，连平时不爱学习的同学也争着回答。然后教师要求一位学生扔石头，其余学生说出石头所落点的坐标，后提出问题：“每个象限内点的坐标具有什么特点？”学生马上进行收集、整理、讨论、归纳得到每一象限内点的坐标特点，还发现这些点的横坐标与纵坐标都不为零，紧接着请男同学站到横坐标是零的点处，女同学站到纵坐标是零的点处，提出问题：“X轴、Y轴上的点的坐标具有什么特点？”学生很快做出回答。6 通过多媒体演示创设问题情境多媒体具有形象直观、内容丰富、动态呈现、能模拟现实生活等特点，它所提供的多样性有利于知识的获得与保持。如学习圆和圆的位置关系时，可演示两圆外离的情况下，一圆不动，另一圆慢慢向其靠拢到离开成外离的状态，当两圆有交点时，交点用红色突出，提出问题：“圆与圆的位置关系可能有几种？”然后组织学生讨论、归纳得出圆与圆的五种位置关系；继续演示圆心距与两圆半径之和（R+r）与两圆半径之差（R-r）的关系，提出问题：“各种位置下圆心距与两圆半径之和与两圆半径之差有怎样的关系？”然后组织学生分组操作实践，讨论、归纳得到五种关系。此外，还可以通过其它学科知识等创设问题情境。创设问题情境不仅仅是举几个问题，更重要的是让学生自主探索、合作交流，让学生经历提出问题、解决问题，培养学生的问题意识。参考文献：1周小山,严