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文档简介

12.2平方根和开平方（2） 教学目标1、经历是无限不循环小数的探索过程，了解无限逼近思想；2、会用计算器求一个正数的正平方根，并按指定精确度取近似值；3、会根据一个正数的正平方根求它的负平方根.教学重点1会用计算器对任意正数进行开方运算，并按指定精确度取其近似值；.2理解“逐步逼近数学思想”基本原理，对“极限”思想有初步认识.教学难点尝试用逐步逼近法探索的近似值.教学过程设计一、 复习引入1问题：的意义是什么？根据其意义，你能否猜测有多大？2探索：的意义是“面积为2的正方形的边长”；比较面积分别为1、2和4的三个正方形的大小可知：因为面积124，所以边长1ab0时，.二、学习新课1、请用计算器计算：1.12=_，1.22=_，1.32=_，1.42=_，1.52=_；2、思考：（1）观察计算结果，你有什么发现？小结：由以上计算结果可知：1.4221.52，根据上述规律可得：1.41.5，所以的十分位为4.（2）：如何求的百分位？方法讨论：用计算器计算：1.412=_，1.422=_.因为1.41221.422，所以1.41a（n-1）2”，从而“nan-1”，可以确定的整数部分为n-1；（2） 用计算器求出其近似值，然后取整数部分，需要注意的是：此时取整数部分不要四舍五入，把小数部分全部舍去. 四问题拓展1思考：满足x20，作为的第一个估计值；（2）由x1出发，计算x2=，作为的第二个估计值；（3）分别由x2、x3、x4、出发，重复步骤（2），求出x3、x4、x5、作为的第三个、第四个、第五个、的估计值；由此得到x2、x3、x4、将一个比一个更接近的不同精确度的近似值.请用逐次逼近法，求的近似值.（保留4个有效数字）五、课堂小结1“逐步逼近法”的基本原理.2求一个正数的正平方根的整数部分其本质就是用“逐步逼近法”求算术平方根的近似值，只是结果保留整数.3用计算器求平方根的近似值不同于“逐步逼近法”，最后结果要用“四舍五入”法保留要求的精确度.4根据正平方根的近似值取其相反数可以得到一个正数的两
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