塞曼效应之简略原理.doc

塞曼效应之简略原理原子中的电子由于作轨道运动产生轨道磁矩,电子还具有自旋运动产生自旋磁矩,根据量子力学的结果,电子的轨道角动量和轨道磁矩以及自旋角动量和自旋磁矩在数值上有下列关系: 式中分别表示电子电荷和电子质量；分别表示轨道量子数和自旋量子数。轨道角动量和自旋角动量合成原子的总角动量,轨道磁矩和自旋磁矩合成原子的总磁矩,由于绕运动只有在方向的投影对外平均效果不为零，可以得到与数值上的关系为： 式中g叫做朗德(Lande)因子,它表征原子的总磁矩与总角动量的关系,而且决定了能级在磁场中分裂的大小。在外磁场中，原子的总磁矩在外磁场中受到力矩L的作用。力矩使角动量绕磁场方向作进动，进动引起附加的能量为=由于和在磁场中取向是量子化的,也就是在磁场方向的分量是量子化的。的分量只能是的整数倍,即 磁量子数M 共有2J+1 个值, 这样,无外磁场时的一个能级,在外磁场的作用下分裂成2J+1个子能级,每个能级附加的能量由上式决定，它正比于外磁场B和朗德因子g。设未加磁场时跃迁前后的能级为和,则谱线的频率满足下式：在外磁场中，上下能级分裂为和个子能级，附加能量分别为和，则分裂谱线的频率差为 用波数来表示为： 其中称为洛伦兹单位，它的单位为：。将有关物理常数代入，可得： 但是，并非任何两个能级的跃迁都是可能的。跃迁必须满足以下选择定则： （当时，除外）（1） 当=0,垂直于磁场的方向观察时,能观察到线偏振光，线偏振光的振动方向平行于磁场,称为成分，平行于磁场方向观察时成分不出现。（2） 当=土1, 垂直于磁场观察时, 能观察到线偏振光,线偏振光的振动方向垂直于磁场,叫做线。当光线的传播方向平行于磁场方向时线为一左旋圆偏振光，线为一右旋圆偏振光。当光线的传播方向反平行于磁场方向时，观察到的和线分别为右旋和左旋圆偏振光。 各类跃迁的光谱线的偏振态选择定则KB（横向）KB（纵向）线偏振光成分无光线偏振光成分右旋圆偏振光线偏振光成分左旋圆偏振光表中K为光波矢量； B为磁感应强度矢量；表示光波电矢量EB；表示光波电矢量EB。在外磁场的作用下，能级间的跃迁如下图所示图 汞（546.1nm）谱线的塞曼效应能级跃迁及谱线强度分布图本实验中我们使用法布里珀罗标准具（以下简称F-P标准具）。 F-P标准具是平行放置的两块平面玻璃和夹在中间的一个间隔圈组成。当单色平行光束以某一小角度入射到标准具的平面上时，光束在标准具二表面上经多次反射和透射，分别形成一系列相互平行的反射光束及透射光束。这些相邻光束之间有一定的光程差，而且有式中为两平行板之间的距离，为光束在界面上的入射角，为两平行板之间介质的折射率，在空气中折射率近似为=1。这一系列互相平行并有一定光程差的光束将在无限远处或在透镜的焦面上发生干涉。当光程差为波长的整数倍时产生相长干涉，得到光强极大值： 式中K为整数，称为干涉序。由于标准具间距是固定的，对于波长一定的光，不同的干涉序K出现在不同的入射角处。如果采用扩展光源照明，F-P标准具产生等倾干涉，它的花纹是一组同心圆环。图 入射角与干涉圆环直径的关系用透镜把F-P标准具的干涉花纹成像在焦平面上, 与花纹相应的光线入射角与花纹的直径D有如下关系: 式中f为透镜的焦距。将上式代入（10）式得 由上式可见，干涉序K与花纹直径的平方成线性关系,随着花纹直径的增大花纹越来越密。上式等号左边第二项的负号表明干涉环的直径越大，干涉序K越小。中心花纹干涉序最大。对同一波长的相邻两序K和K-1，花纹的直径平方差用表示,得 是与干涉序K无关的常数。对同一序，不同波长和的波长差为 测量时所用的干涉花纹只是在中心花纹附近的几个序。考虑到标准具间隔圈的长度比波长大得多，中心花纹的干涉序是很大的，因此用中心花纹的干涉序代替被测花纹的干涉序，引入的误差可以忽略不计，即，将它代入上式，得 波数差表示，则 其中由上两式得到波长差或波数差与相应花纹的直径平方差成正比。故应用上式，在测出相应的环的直径后，就可以计算出塞曼分裂的裂距。对于同一级次所对应着的两个干涉圆环的波数与原谱线的波数差分别为：则此时两个干涉圆环之间的波数差为： 图 汞546.1nm光谱加磁场后成分的干涉圆环示意图如上图所示，和分别对应第级干涉圆环成分的内外两个干涉环的直径，则