牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对论时空观的统一.doc

牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对论时空观的统一牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对论时空观的统一殷 业上海师范大学 信息与机电工程学院，上海 200234摘 要：时空观是物理理论的基石，也是自然科学的基石，因为存在的一切都发生在一定的时间和空间之中。从亚里士多德、伽利略、牛顿到爱因斯坦，每一个伟大的物理学家都对时间和空间是什么做过回答，但这些答案还不是最终答案。本文分析了历史上存在的各种时空观，从笛卡尔的“物质空间”思想出发重新审视了时间和空间的关系，通过分析说明：不同的“物质空间”中时间是不同的，从而获得了对牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对时空观的统一认识。 关键词：虚空；物质空间；绝对时间；相对时间；相对论；牛顿力学 中图分类号：O412 文献标识码：A0. 引言时空观是物理理论的基石，也是自然科学的基石，因为存在的一切都发生在一定的时间和空间之中。从亚里士多德、伽利略、牛顿1到爱因斯坦2，每一个伟大的物理学家都对时间和空间是什么做过回答，但他们的答案还不是最终答案。以上四位伟人对时空的答案，有一个共同点，就是时间和空间只有一种，但以笛卡尔的“物质空间”思想3,4,14为基础的时空观中，时间和空间可分成两种，一种是“虚空”中的时间和空间，对应“牛顿的绝对时间和空间”，另一种是“物质空间”中的时间和空间，对应“爱因斯坦的相对时间和空间”，前一种时间是空间无关的，后一种时间是空间相关的，所以在“物质空间时空观”中牛顿的绝对时空观和爱因斯坦的相对时空观可以得到了统一，下面我们对这两种不同的时间和空间的有关问题进行讨论。1. 虚空和物质空间牛顿在“原理”1中阐述的绝对空间是：“绝对空间就其自身特性与一切外在事物无关，处处均匀，永不移动”。牛顿的绝对空间有如下几层含义，（1）绝对空间是真实感知空间的抽象；我们可以设想一个玻璃围成的正方体，假设这个玻璃正方体相对绝对空间静止，将玻璃正方体中的所有物质抽去（包括引力场），并让玻璃壁变得无限薄，并最终消失，这样得到的玻璃正方体围成的空间，就是绝对空间。绝对空间与任何外在事物无关，永远静止；（2）物体相对于绝对空间的运动为绝对运动，牛顿认为绝对运动可用旋转水桶中水面是平面和凹面判断，如果水面是平面则水相对绝对空间没有转动，如果水面是凹面则水相对绝对空间有转动，即只有相对绝对空间的加速运动才产生惯性力，通过惯性力的有无可判断物体相对绝对空间是否加速，并证明绝对空间的存在；（3）相对绝对空间静止或匀速运动的坐标系为惯性系，牛顿力学定律成立；（4）绝对空间中“一无所有”，所以绝对空间是“虚空”或称“无空间”。虽然相对“绝对空间”加速与不加速可以通过惯性力的有无实验判别，但牛顿绝对空间的最大困难是（根据相对性原理）：无法通过实验判别物体相对绝对空间是静止还是匀速运动，这正是相对论要讨论的问题（相对论的观点：不存在绝对空间，不存在绝对运动，任何运动都是相对的）。为了后面讨论和比较各种时空观，我们专门讨论“虚空”和“物质空间”的区别和联系。“虚空”就是“一无所有的空间”（引力场也没有，因为引力场本质上也是一种物质），在物理上有时用“无限远空间”表示，牛顿和爱因斯坦都用过远离所有物质的无限远空间作“思想实验中的空间”，因为那里才有真正的惯性系。“虚空”是否存在是个哲学问题，它和“物质是否无限可分”的哲学思想关联。关于物质是否无限可分，历史上有两种不同的哲学思想，（1）以亚里士多德为代表7，认为物质无限可分；（2）以德谟克里特为代表9，认为物质不是无限可分的，存在最小的不可分粒子，称为“原子”。如果“原子”存在，那么两个原子之间的空间就是“虚空”，所以“原子论”与存在“虚空”是一致的；另一方面，根据亚里士多德的思想，如果物质无限可分，那么就不存在原子，物质就是连续的，空间和物质无法分离，所以物质无限可分的哲学思想，必然导致“物质空间”的思想。历史上最明确地把“物质空间”思想表达出来的是笛卡尔，笛卡尔坚持认为，一无所有的空间不存在，存在的空间一定包含物质5，即为“物质空间”或称为“笛卡尔以太”。并且笛卡尔还以此提出了“以太物质空间宇宙模型”（如图1）：图1 笛卡尔宇宙模型（空间物质充满真空和整个宇宙）图中S表示太阳所在的位置，真空中充满了空间物质，它们围绕太阳形成漩涡，这种漩涡导致了太阳系的形成，宇宙中所有恒星都是一个个漩涡中心。笛卡尔的宇宙模型有一个最大的优点，它可以说明太阳系的历史演化和光线通过太阳附近时会发生弯曲，这是牛顿力学做不到的，牛顿能做的只能是假设“上帝的第一次推动”。如果用现代科学来回答物质到底是否无限可分？最优的可选答案是：“物质相对无限可分”。即：物质是分层次的，层次越高，越难分离，就化学反应而言原子是不可分的，但就核反应而言原子是可分的，任何层次的物质都是可分的，但越往后越难分离。有了以上的铺垫，就可给“理想物质空间”下一个定义：充满无穷小连续物质的空间为“理想物质空间”。这样“物质空间”的定义是：连续物质占据的空间就是物质空间，如：空气、水、真空等，它们是“理想物质空间”的近似，就像理想气体和真实气体的关系一样。定义中的真实物质空间中的连续是相对的，真实的自然不存在“无限小连续的物质”，所有的物质都有微观结构，也就是任何层次的物质都是可分的，但存在“相对的连续物质”，例如：对鱼而言，水就是它们生存其中的“物质空间”，对人而言，空气就是人生存其中的“物质空间”，对恒星而言，真空就是它们运动其中的“物质空间”，物质空间思想强调所有空间中都存在物质，任何物体都在物质空间中运动。物质空间具有层次结构（笛卡尔哲学思想中没有这个概念，物质空间的层次思想是根据现代科学证据提出的一个假设），“空间物质”由稠密到稀薄，从低级到高级递进。最稠密的空间是宇宙大爆炸时（或黑洞内的）的“奇点”，最稀薄的空间是一无所有的空间，即“无”空间（虚空），“奇点”和“无空间”为极限空间，一般稀薄的空间物质包围稠密的空间物质，物质空间层次结构如图2所示。图2 物质空间层次结构模型简单地讲，“虚空”就是一无所有的空间，它作为极限空间而存在，“物质空间”就是含有物质的空间，它包含我们周围可感知的空间。下面讨论“物质空间”概念和“以太”概念的区别？“物质空间”来源于笛卡尔“一无所有的空间”不存在的哲学思想，爱因斯坦也认为笛卡尔是正确的6，广义相对论的推理是：物质决定空间的弯曲，空间决定物质的运动。爱因斯坦曾表示：相对论转了一大圈只是证明笛卡尔的思想是正确的。如果将“一无所有的空间不存在，存在的空间中都存在物质”作为公设或假设，那么这个假设应称为：笛卡尔-爱因斯坦物质空间假设。这个假设正确性的根本依据是“物质空间层次模型和高维空间模型在数学上是等价的”10，这一点类似于量子力学中薛定谔的波动力学和海森堡的矩阵力学是等价的。“物质空间”强调物质和空间不可分离，强调所有的物体运动均在一定的“物质空间”中进行。“以太”的概念是为了说明某些物理现象（如光或电磁波）的性质，通过和机械波的类比而提出的假想物质，“以太”概念的关键是它的性质类比，至于它到底是什么，一直没有搞清楚，真空中的物质很多，现在知道的有：宇宙背景辐射、引力场、宇宙射线、电磁波、星际物质、暗物质、暗能量等等，“以太”到底是什么物质组成的没有确定的概念。而“物质空间”概念，强调空间中的物质存在，所有的物质都存在于一定的空间中，所有的空间中必存在物质，物质和空间是不可分割的，所以“物质空间”概念是明确的，可感知的，空气是一种物质空间，人在空气中急行时可感知空气的存在；同理当物体在真空中以接近光速运动时，同样可感受到真空的物质存在。可以得出这样的一条规律：“在越稀薄的物质空间中越需要高速运动才能感受到物质和空间的相互作用”。蜗牛的运动是不需要考虑空气的存在的。如果我们去仔细阅读爱因斯坦的著作，会发现爱因斯坦有一个从否定“以太”存在2到肯定“以太”存在6的思想转变过程，那么这是否意味着爱因斯坦的思想前后矛盾呢？仔细地分析发现不矛盾，因为前后两种“以太”不是同一种以太，用爱因斯坦自己的语言表达就是：第一种“以太”是“洛伦兹以太”，爱因斯坦认为这种以太不存在，第二种“以太”是“广义相对论以太”，即构成空间本身的以太。“洛伦兹以太”是假想的电磁波载体，“广义相对论以太”是假想的引力波载体，也就是说，洛伦兹以太的振荡是电磁波，而广义相对论以太的振荡是引力波，两者不是同一个东西。引入广义相对论以太的基本思路是：物质和能量的分布决定空间的“弯曲”程度和分布一无所有的空间是谈不上“弯曲”的，所以不存在 空间的弯曲必然是某种客观存在的弯曲 这种客观存在就是“广义相对论以太”。在爱因斯坦的广义相对论中电磁场是作为实体物质的一部分考虑的8，但引力场和空间是不可分割的，引力是几何空间的属性。另一条思路是：牛顿力学和相对论的本质区别是，运动物体和空间能否发生相互作用？牛顿力学认为，运动物体和空间是不会发生相互作用的，相对论认为运动物体和空间是会发生相互作用的。推理：如果空间一无所有 就不会发生运动物体和空间的相互作用如果物体和空间可以发生相互作用，空间中一定存在某种客体 即“广义相对论以太”。综上所述，“物质空间”概念和“以太”概念是有所不同的，主要区别有两点，（1）物质空间概念中所有连续物质占有的空间都可视为物质空间，如对鱼而言，水就是它们生活其中的物质空间，对人而言，空气就是人生活其中的物质空间，历史上从来没有人将水和空气看成是以太，所以两者是不同的概念。（2）物质空间思想认为物质和空间是同存的，“洛伦兹以太”思想不强调这一点，即允许空间存在而电磁场不存在，“洛伦兹以太”和空间可以不同存，这一点爱因斯坦在文献6的附录中也进行了表述。爱因斯坦的“广义相对论以太”更接近“物质空间”思想。由于“物质空间”只强调“一无所有空间”不存在，对空间的性质不强加规定，这样就避免了“机械以太”的种种矛盾。2. 绝对时间和相对时间牛顿在“原理”一书中阐述的绝对时间是：“绝对的、真实的和数学的时间，由其特性决定，自身均匀地流逝，与一切外在事物无关”。牛顿的绝对时间有如下几层含义：（1）时间是均匀流逝的，即：时间流逝的快慢是永远不变的，并与其他事物无关，特别是与空间无关；（2）时间是无始无终的，任何一个确定的时间点之前和之后一定还存在时间17；（3）一只具体的时钟的误差，不是由时间本身产生的，而是由具体的计时方法和装置产生的。只要定义理想的标准钟，那么所有的标准钟都是走得一样快的；（4）所有的标准钟一经对准，无论在何时何地都是同步的。关于爱因斯坦的相对论时间概念的由来，必须从相对论理论的建立谈起。历史上构造物理理论的方法大体上可分成两种：模型构造法和公理构造法，爱因斯坦又称为“构造理论”（Constructive-Theory）和“原理理论”（Principle-Theory）13，模型构造法中将研究涉及的对象建立具体的物理模型，然后对模型中的物理量，根据实验建立定律，由定律组（方程组）形成理论体系。牛顿起初建立的是“质点力学”12，他所使用的模型有：绝对时间、绝对空间、质点等。公理构造法，是类比欧几里得几何理论的建构方法。这种方法首先建立几条公理，然后运用逻辑推理的方法，建构起整个理论体系，相对论就是这样建立起来的。这两种物理理论的建构方法的特点是：模型法比较直观；公理法理论深刻，并具有数学美。实践证明这两种方法都是成功的方法，各有优缺点，有时可以同时使用相互补充。相对论时空观是在狭义相对论中建立起来并在广义相对论中得到完善的15，狭义相对论的两条公理是：狭义相对性原理和光速不变原理。如果要满足这两条公理，则牛顿的绝对时间概念必须改变。爱因斯坦在1905年的第一篇关于相对论的论文中阐述了相对论的时间概念16，其要点是：（1）以不同速度匀速运动的惯性系中的标准钟的快慢是不同的；（2）在同一地点对准过的标准钟，可以不同步，与标准钟所在的惯性系和地点有关，也就是同时性不是绝对的；（3）时间是空间相关的，如果考虑空间中存在引力，时间快慢不但可以不均匀，而且可以有始有终18；（4）这种相对论时钟的快慢变化与具体时钟的计时误差无关，是物理时空本身造成的。特别要注意的是：相对论的时间概念，是逻辑推理的结果，它以光速不变为逻辑起点，得出时间速率可变的结论，它和直觉并不关联，所以较难理解。也就是说它不告诉你“动钟变慢”的物理原因是什么，只告诉你这是公理的逻辑结果，并且由此建立的物理理论在一定适用范围内是自洽的，其正确性由理论预言的事实与观测实验结果的吻合来证明。至此我们就给出了绝对时间和相对时间的概念，两者最显著区别是：时间的空间相关性。牛顿的绝对时间是空间无关的，爱因斯坦的相对时间是空间相关的。相对论的推理结果是：在无引力场的惯性坐标系中时空不再独立；在有引力场的任意坐标系中，时空不再均匀。根据等效原理，任一点可以找到一个局域惯性系，在其中狭义相对论成立，但不同点局域惯性系不同，所以时间速率不同，与空间坐标相关，所以时空不再均匀。爱因斯坦的时空概念，因为不涉及为什么是这样的物理原因，所以表面上，牛顿时空概念和爱因斯坦时空概念是相斥的，使用了爱因斯坦时空概念好像就必须排斥牛顿时空概念，后面我们将会看到，如果用“物质空间”思想去重新审视时空观，两者是可以统一的。3. 绝对时间和相对时间的关系首先分析一下，牛顿和爱因斯坦是如何得到时间概念的？时间概念的直觉来之周而复始的自然现象的前后出现的顺序。顺序在前叫早，顺序在后叫晚，时间的长短，用周而复始现象的次数计量。如秒针滴答一次为一秒，白昼和黑夜交替一次为一天，没有其他途径可以获得关于时间的直觉（非周期运动也可以获得时间直觉，但可以通过比较用更小的周期运动代替）。牛顿的绝对时间就是对直觉时间抽象后用人类的理智定义的时间，这又叫做形而上学，也就是用理性思考后对时间下定义。爱因斯坦的相对时间是逻辑结果，不依赖于直觉。这就是牛顿和爱因斯坦得到时间概念的方法。那么是形而上学方法靠得住，还是逻辑推理方法靠得住。它们两者都有成功的一面，也有缺陷。为了最后得到统一的时空观，本文采用了第三种方法：“操作定义”法。为什么采用这种方法？历史上马赫11曾对牛顿力学的几乎所有基本概念进行了批判，马赫认为，牛顿使用形而上学的方法定义了诸如：绝对时间、绝对空间、质量等基本物理概念，但形而上学方法的致命弱点是不唯一，马赫认为最可靠的是直觉经验，所以离经验最近的定义是最靠得住的，相比较而言“操作定义”是离经验最近的，所以我们用这种方法来定义时间。所有的时间都是用实际存在的钟测量得到的，每个实际存在的钟都有误差，技术的进步可以使误差减小，定义：误差无限小的钟为“标准钟” 。时间的操作定义：“标准钟记录的数据”就是时间。说明几点：（1）这个定义与牛顿的形而上学定义和爱因斯坦的逻辑推理定义完全不同；（2）真实存在的钟都有误差，“标准钟”是真实存在钟的极限情况，“标准钟”记录的时间就是“操作定义”规定的时间；（3）任何具体的钟都必须通过某种物质的稳定周期运动来计时（如：机械周期运动、电磁周期运动、或其它周期运动），没有例外；（4）任何钟的计时都必然在一定的“空间”中进行，必和“空间”发生相互作用，作用的强弱将影响时钟的快慢，这就是动钟变慢的原因。相对论因为是公理体系，所以对“动钟变慢”等相对论效应的原因不加阐述，认为是推理的结果，引入了“物质空间”思想后，可以解释产生相对论效应的原因。现代的原子钟靠电磁波的周期运动记录时间，电磁波的周期振荡也同样会和“真空空间物质”相互作用，所以当原子钟在真空介质中运动或在非均匀引力场中时，“时钟速率”会不同，这和机械钟在不同密度的空气中会快慢不同一样，即：运动物质会和空间发生相互作用，这种相互作用的强弱会导致时钟速率快慢的不同。爱因斯坦的相对时间，就是“物质空间”中的时间，根据时间的操作定义，相对时间一定是空间相关的；当“物质空间”中的“空间物质”密度无限小时，就变成了“虚空”，这时的“相对时间”就变成了“绝对时间”，显然绝对时间是空间无关的。这就是绝对时间和相对时间的关系。简言之：绝对时间是虚空中标准钟记录的时间，相对时间是物质空间中标准钟记录的时间。举例：黑洞中的时间可看成是相对时间，我们的本地时间相对于黑洞可看成是近似的绝对时间，黑洞中的钟无限慢，时间是停止的，但我们的时间还在走，并不会因为宇宙中某个黑洞中的钟不走了，我们的时间也不走了。黑洞是极端情况，一般的运动物质和空间的作用强度是确定的，所以所有的相对时间和绝对时间之间必然存在着一一对应关系，这种关系是时间有意义的保证，也是应用系统GPS建立的基本原理之一，如果时间不能比较，那时间就失去了意义，靠时间差定位的GPS系统也就不可能存在。又如，我们看黑洞是有寿命的，并且黑洞的寿命是有限时间，但黑洞中的钟“停走了”，黑洞爆炸是它的时间起点，而我们看黑洞的生死只不过是一段时间而已。以此类比，宇宙大爆炸奇点处钟也“停走了”，相对于奇点内而言时间有开端，但奇点外的时间是没有开端的。4. 牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对时空观的统一至此我们有了三种时空观：（1）牛顿的绝对时空观1,11；（2）爱因斯坦的相对时空观2；（3）物质空间时空观。第一第二种时空观一般教科书中都有介绍，第三种时空观是依据笛卡尔的“物质空间”思想4,10提出的时空观，从前述分析，这种时空观可以统一牛顿和爱因斯坦的时空观，下面进行讨论。物质空间时空观的要点是：（1）“空间观”是笛卡尔的“物质空间”思想，即：所有的空间中都存在物质，所有的物质都占有空间，或表述为：一无所有的空间不存在，不占有空间的物质不存在，空间和物质是不可分割的；（2）“物质空间”是分层次的，最稠密的物质空间是“奇点空间”，最稀疏的物质空间是“无空间”，我们周围能看到的物质空间有：水空间、空气空间、真空空间，鱼在水空间中，人在空气空间中，星系在真空空间中；（3）“时间观”由“操作定义时间”给出，标准钟记录的时间就是操作定义时间；（4）不同物质空间中有不同的时间速率，取决于标准钟与物质空间的相互作用强度；（5）爱因斯坦的相对时间是物质空间中的时间，牛顿的绝对时间是虚空中的时间，相对时间空间相关，绝对时间空间无关，当空间物质密度无限小时，物质空间变成虚空，相对时间变成绝对时间；（6）运动物质和空间的相互作用强度是确定的，引起的时钟变慢也是确定的，所以所有的相对时间和绝对时间之间存在一一对应关系，所有的时钟，理论上都可以通过修正达到同步；（7）所有的相对论效应产生的原因是物质和空间的相互作用结果；（8）相对论是描述“物体在物质空间中运动规律”的正确理论之一，另外还有如：谭暑生教授的标准时空论19、杨新铁教授的相对论的空气动力学类比研究方法等等，所有这些理论中爱因斯坦相对论是“最简理论”，它是完全数学对称理论。第（1）-（4）是物质空间的空间观和时间观；第（5）点给出了牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对时空观的关系，两种时空观在“物质空间时空观”中得到了统一；第（6）点为GPS定位系统的理论基础之一。第（7）点举例如下：从笛卡尔的物质空间宇宙模型图中（图1），我们可以定性地解释几乎所有的相对论效应。如：a）光经过太阳附近时会弯曲，因为太阳的引力作用，导致时空弯曲，物质和空间是不可分离的，所以太阳附近的空间物质不均匀，越靠近太阳密度越大，光经过太阳会被空间物质折射，所以光线经过太阳时会弯曲；b）行星绕太阳沿椭圆轨道运行，运行过程中必和空间物质发生作用，空间物质会以波的形式带走一部分能量，也就是行星转动会发射引力波。当脉冲双星系统引力场强极大，旋转速度极快时，引力波效应可被测量，这就是1993年的诺贝尔获奖项目；c）行星沿椭圆轨道运动，因为空间是非欧的，所以在近日点和远日点上，行星与空间物质的作用大小也不同，近日点相互作用大，远日点相互的作用小，这种不对称会导致行星椭圆轨道沿旋转方向上的长轴进动，水星因为靠近太阳，空间畸变较大进动效应也较大，每世纪有43s的角度转动，这个现象在相对论出现之前就被观测到，并且是爱因斯坦广义相对论第一个解释的现象18，这里我们用行星和空间的相互作用定性地解释了现象。其他的相对论效应也可以得到类似的定性解释，关键是这些解释每个初中生都能听懂，引入了“物质空间”概念后可以使相对论从抽象回归直觉。第（8）点，引入笛卡尔的“物质空间”思想后，给相对论研究打开了一扇门，仔细的研究可以发现相对论是对“物体在物质空间中运动规律”的一种数学对称的近似描述（在真空中近似程度极好），但真实自然是非完全对称的，所以相对论有适用条件，关于相对论的适用条件以前没有人研究过，原因是没有合适的方法和途径，这里可以找到方法和途径；据此“超光速的条件”问题也可迎刃而解，由于“相对论的适用条件”和“超光速的条件”不是本文的主题，所以留另文叙述。5. 总结“物质空间时空观”是牛顿绝对时空观和爱因斯坦相对时空观的发展，其来源是笛卡尔的“一无所有空间”不存在，存在的空间都是“物质空间”的思想，任何物质运动都在一定的空间中发生，都会和空间发生相互作用，时间是用真实的物质运动效应（一般为周期运动）测量得到的，运动物体与空间的相互作用的强弱会影响时钟速率的快慢。牛顿的绝对时空就是“虚空”中的时空，爱因斯坦的相对时空就是“物质空间”中的时空，从这样的观点出发，牛顿的绝对时空可看成“物质空间”中当“空间物质”密度趋于0的一种极限时空，也就是牛顿和爱因斯坦思想实验中的“离所有物体无限远的空间和时间”，所以两种时空观在“物质空间时空观”中可以获得了统一。参 考 文 献1 牛顿著，王克迪译，自然哲学之数学原理M，北京：北京大学出版社，2006：1-72 爱因斯坦著，范岱年等译，爱因斯坦文集（第二卷）M，北京：商务印书馆，1977：83-1153 爱德华.哈里森，宇宙学M，长沙：湖南科学技术出版社，2008：58-604 斯宾诺莎，笛卡尔哲学原理M，北京：商务印书馆，2007：91-1085 笛卡尔，哲学原理M，北京：商务印书馆，1960：34-466 爱因斯坦著，杨润殷译，狭义与广义相对论浅说M，北京：北京大学出版社，2006，170-1777 F.卡约里著，戴念祖译，范岱年校，物理学史M，桂林：广西师范大学出版社，2002：11-138 爱因斯坦著，史立英等译，广义相对论基础M，石家庄：河北科学技术出版社，2001：113-1459 M.劳厄著，范岱年等译，物理学史M，北京：商务印书馆，1978：91-10110 殷业，物质空间层次宇宙模型J，吉林师范大学学报（自然科学版），2010 ,1期：23-2611 Ernst Mach, Science of Mechanics M, London: The Open Court Publishing Co., 1942: 151-62112 殷业，宇宙膨胀中的能量问题J，吉林师范大学学报（自然科学版），2010 ,2期：24-2813 爱因斯坦著，许良英等译，爱因斯坦文集（第一卷）M，北京：商务印书馆，1976，75-7814 李建珊，科学史上的以太-旋涡理论J，南京大学学报（社会科学版）1996, 3期：39-4315 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