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文档简介
1 2 2配方法 回顾与思考 1 利用直接开平方法解下列方程 1 x2 6 0 2 x 3 2 5 2 能利用直接开平方法求解的一元二次方程具有什么特征 议一议 1 观察 x 3 2 5与这个方程有什么关系 2 你能将方程转化成 x h 2 k k 0 的形式吗 如何解方程 x2 6x 4 0 磨刀不误砍柴工 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 它们之间有什么关系 总结归律 对于x2 px 再添上一次项系数一半的平方 就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式 体现了从特殊到一般的数学思想方法 把完全平方公式从右边到左边地使用 填上适当的数 使下列等式成立 做一做 9 3 9 3 9 9 3 5 课本P10做一做 把下列二次多项式配方 1 x2 2x 5 2 x2 4x 1 解 1 x2 2x 5 x2 2x 12 12 5 x 2 6 例5 探索求解下述方程 怎样把该方程的左边写成 x 2 0的形式 其中减去的正数 而对于这个方程 我们就可以应因式分解法或直接开平方法求解 探究 对于方程 我们就可以应用因式分解法或直接开平方法求解 方法 在原方程的左边加上一次项系数一半的平方 为了保持相等 应当再减去这个数 使得含有未知数的项在一个完全平方式里 这种做法叫做配方 配方后的就可以用因式分解法或直接开平方法求解方程 这样的方法叫做配方法 探究 变成了 x h 2 k的形式 体现了转化的数学思想 配方法 用配方法解一元二次方程的步骤 1 移项 把常数项移到方程的右边 2 配方 方程两边都加上一次项系数一半的平方 3 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项4 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 5 求解 解一元一次方程 6 定解 写出原方程的解 总结 解下列方程 解 例6 把原方程的左边配方 得 既 把方程左边因式分解 得 由此得出 解得 解方程 练习 1 解下列方程 2 用配方法说明 不论k取何实数 多项式k2 3k 5的值必定大于零 小结 解一元二次方程的基本思路 把原方程变为 x h 2 k的形式 其中h k是常数 当k 0时 两边同时开平方 这样原方程就转化为两个一元一次方程 当k 0时 原方程的解又如
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