淮阳中学2012～2013学年度上期高三(应)第一次考试数学试题.doc

淮阳中学20122013学年度上期高三第一次考试数学试题 （理科） 命题人：孙 博一选择题（每小题5分，共60分）1设集合，,则=（ ）A B C D 2“存在使为假命题”是“”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3命题“存在使”的否定是 （ ）A存在使 B不存在使C对于任意都有 D对于任意都有4将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为AB （ ） CD5已知集合,则能使成立的的取值范围为 ( )A. B. C. D. 6、集合，是的一个子集。当时，如果且，则称为的一个“孤立元素”，那么中无“孤立元素”的4元子集的个数为（ ）A4个 B5个 C6个 D7个7设函数是定义在上以3为周期的奇函数.若,则的取值范围为 （ ）A、 B、 且1-10xyC、或 D、8若函数的图象如右图所示， 则的取值范围为（ ）A BC D 9设偶函数在上单调递增，则与的大小关系为 （ ）A、 B、C、 D、10命题：函数的值域为，则； 命题：函数的定义域为，则 （ ）A“或”为假 B“且”为真 C真假 D假真11设函数，则不等式的解集为（ ）A B C D12已知函数是定义在上以3为周期的奇函数，且当时，则方程在区间上的解的个数是 （ ）A、9 B、7 C、6 D、4二、填空题：（每小题5分，共20分）13已知函数，则函数的减区间为 。14已知函数，对任意实数恒有。当函数的定义域为时，值域为，则实数的取值范围为 。15已知函数的图象经过点（1，2）,则函数的值域为 。16若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是 。三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式：.18、（本小题满分12分）设a0，函数。（）令，讨论在（0，）内的单调性并求极值；（）求证：当时，恒有。19、（本小题满分12分）已知：函数，在区间上的值不小于6；：集合，且，求实数a的取值范围，使、中有且只有一个为真命题。20、（本小题满分12分）已知函数的定义域为集合，已知函数的定义域为集合。若，求实数、的值及实数的取值范围。21、（本小题满分12分）已知，函数在上是单调函数。求函数的最小值。设且，求证：22、（本小题满分12分）设函数对任意的整数、，均有，且。（I）当时，用的代数式表示；（II）当时，求函数的解析式；（）如果，且恒成立，求实数a的取值范围。淮阳中学20122013学年度上期高三(应)第一次考试数学答题卷一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：（每小题5分，共20分）13 ； 14 ；15 ； 16 三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）解：.18（本小题满分12分）解：19、（本小题满分12分）解：20、（本小题满分12分）解： 21、（本小题满分12分）解：22、（本小题满分12分）淮阳中学20122013学年度上期高三(应)第一次考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCDBCCDCBDAA二、填空题：（每小题5分，共20分）133，5) 14 15 2，5 16三、解答题：（共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤）17、（本小题满分10分）解：（1）将得4分（2）不等式即为即当6分当8分.10分18（本小题满分12分）本小题主要考查函数导数的概念与计算，利用导数研究函数的单调性、极值和证明不等式的方法，考查综合运用有关知识解决问题的能力，本小题满分12分.（）解：根据求导法则得2分故于是3分列表如下：x（0,2）2（2,+）F（x）0+F（x）极小值F（2）故知F（x）在（0，2）内是减函数，在（2，+）内是增函数，所以，在x2处取得极小值7分（）证明：由8分于是由上表知，对一切从而当9分所以当11分故当12分19、（本小题满分12分）解： 若P为真时:由题意知， 即，1分令，而时，4分若q为真时，当时，此时解得6分当时，由，得，解得8分故9分要使真假，则,不存在；10分要使假真，则得11分当实数a的取值范围是时， 、中有且只有一个为真命题。12分20、（本小题满分12分）解： ，1分又3分即不等式的解集为5分若时，显然不成立，6分由且可得方程的两根都在内解之得10分故12分21、（本小题满分12分）解：（1） 1分由，即但对不可能恒成立对不可能恒成立在不能单调递减，只能单调递增 3分又由，得，对恒成立， 又 5分在单调递增 且 而当且仅当，即时，7分（2）证：设，则9分，且 ，即故12分证法二：（反证法）假设，则有或。8分若，又由（1）知函数在单调递增，而与矛盾。所以不成立。10分若，则可得与矛盾。所以也不成立。故。12分22、（