已阅读5页，还剩2页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
计算方法实验报告2常微分方程实验报告实验目的：1通过用Matlab编程运用Euler方法及其改进方法求解常微分方程初值问题，更进一步掌握常微分方程及其数值解法课程的理论内容，加深对数值解法的理解。2熟悉Matlab编程环境。实验内容：运用Euler方法及其改进方法求解常微分方程初值问题。实验题目：，。实验原理：1.Euler方法：实验程序：%fun为目标函数字符串%x0为自变量初始值。%y0为fun(x0);%bou=a,b自变量区间%h为步长fun=y/x+x2;bou=4,100;a=bou(1);b=bou(2);x0=1;y0=4;h=4;n=ceil(b-a)/h);xx=linspace(a,b,n+1); yy=zeros(1,n+1); lengthx=length(xx);xx(1)=x0;yy(1)=y0; for i=2:n+1 x=xx(i-1);y=yy(i-1); k=eval(fun); yy(i)=yy(i-1)+h*k; end Ys=dsolve(Dy=y/x+x2,y(1)=4,x);for i=1:lengthx x=xx(i);exacty(i)=eval(Ys);endYY=exacty; yend=xx,yy,YY p=plot(xx,yend(:,2),k-o,LineWidth,1,. MarkerEdgeColor,k,. MarkerFaceColor,g,. MarkerSize,4); hold on; pp=plot(xx,yend(:,3),r-.+,LineWidth,0.8,. MarkerEdgeColor,r,. MarkerFaceColor,m,. MarkerSize,6);legend(p,pp,Eula,jingquejie); 2. Euler改进方法：实验程序：%fun为目标函数字符串%x0为自变量初始值。%y0为fun(x0);%bou=a,b自变量区间%h为步长fun=y/x+x2;bou=4,100;a=bou(1);b=bou(2);x0=1;y0=4;h=4;n=ceil(b-a)/h);xx=linspace(a,b,n+1); yy=zeros(1,n+1); lengthx=length(xx);xx(1)=x0;yy(1)=y0; for i =2:n+1 x=xx(i-1);y=yy(i-1); k1=eval(fun); x=xx(i);y=yy(i-1)+h*k1; k2=eval(fun); yy(i)=yy(i-1)+h/2*(k1+k2); end Ys=dsolve(Dy=y/x+x2,y(1)=4,x);for i=1:lengthx x=xx(i);exacty(i)=eval(Ys);endYY=exacty; yend=xx,yy,YY p=plot(xx,yend(:,2),k-o,LineWidth,1,. MarkerEdgeColor,k,. MarkerFaceColor,g,. MarkerSize,4); hold on; pp=plot(xx,yend(:,3),r-.+,LineWidth,0.8,. MarkerEdgeColor,r,. MarkerFaceColor,m,. MarkerSize,6); legend(p,pp,gjeula,jingquejie); 实验结果：表1 Euler方法与精确解的比较节点欧拉法精确解1448242841229290616965.33333332104202230.6666674070244276.86996287293.6110743211471.54286164963617001.48571234544024074.53968321404432881.99365427464843615.2658554645256465.87128704865671625.39984880046089285.4998310821064109637.866513129668132874.233115745472159186.364518687676188766.051421975480221805.106825628084258495.362129664688299028.665134104492343596.877138966696392391.8718442704100445605.5331500350 表2 Euler改进方法与精确解的比较节点欧拉改进方法精确解144814828412680.6666667906161779.5555562104203638.8444444070246451.94666769962810411.84254110743215711.24862164963622542.71025234544031098.65583321404441571.43051427464854153.31813554645269036.55618704865686413.346218800460106475.861410821064129416.252213129668155426.650315745472184699.172218687676217425.921521975480253798.991125628084294010.464529664688338252.417334104492386716.918538966696439596.0309442704100497081.8122500350图1 Euler方法与精确解的比较图2 Euler改进方法与
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
评论
0/150
提交评论