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在数学课堂教学中如何创设问题情境韦微 韦秀红【内容摘要】质疑是促进和提高学生创新能力的重要途径之一，如何在学科教学培养和提高学生的质疑能力是我们学校文化教育的另一个重点.没有问题，思维就成了无源之水，无本之木.爱因斯坦也指出“提出一个问题，往往比解决一个问题更为重要”.法国文学巨匠巴尔扎克说：“打开一切科学大门的钥匙，毫无疑问的是问号，我们大部分的伟大发现都应归功于如何，而生活的智慧就在于凡事问个为什么.” 学生的学习过程就是发现问题、提出问题、解决问题的认识过程.事实上，爱提问题的学生就是善于积极思考、富有创见的学生.教学实践告诉我们：教会学生质疑问难，是调动学生学习的积极性和主动性、培养学生学习能力的有效途径.由此可见，质疑将成为教学过程中必不可少的环节.本文通过实际的工作体验，就学生质疑能力对创新意识培养和提高的重要性及如何培养和提高学生质疑能力的方法进行简单的阐述.【关键词】数学课堂教学；质疑能力；创新意识；培养和提高一、提出问题的背景在七八十年代，曾有过这样一条报道：“在国际奥林匹克数学竞赛中，中国的参赛选手在笔试中标远远超过了美国参赛选手，但在数学的实际运用测试中我们的选手就显落后了”这条消息表明当时我们的参赛选手在数学的运用和创新意识上要落后于美国参赛选手.造成这样结果的原因是什么呢？究其原因，我认为是我们教育的目的太过于注重学生的文化分数，缺少了对培养学生的质疑能力的关注，没有很好的培养学生的创新意识，从而导致了别人说我们“高分低能”，这是让我们感到遗憾的.现在，我们的学校教育都把学生的创新意识作为教育活动的重点，这是让人感到欣慰的.要培养学生的创新意识有很多的重要的切实可行的途径，其中重要的一条就是提高学生的质疑能力也可以对培养学生的创新意识有积极的促进作用.一个学生敢于对自己所学的东西质疑，才会激发起探索结果的勇气和能力，从而达到培养学生的创新意识的目的.学须有疑，学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，不疑则不进.一个明智的老师不但要把“释疑”作为天职，更要鼓励学生大胆就学习上不懂的问题提问，以求最后弄懂.但是，学生已习惯了只学不问，任何问题都只求一个标准答案的思维方式.因此，如何激发学生质疑的兴趣，质疑的信心和培养学生质疑的能力至关重要.本人结合自己的工作实践谈谈个人的一些看法.二、设置符合实际的质疑背景，引发学生质疑亚里士多得有句名言：“思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新.”能否点燃学生思维的火花，这就要看教师能否创设出合理的切合学生实际的教学情景.通过这样的教学情景可以将学生的主观心理因素和客观环境结合起来，通过外部诱因，将学生的注意力吸引到课堂情景中来，激发学生学习兴趣，使其以积极的心态投入到教学活动中来.在我们目前的实际数学课堂教学中，虽然普遍采用“启发式”教学，但仍然有很多的数学教师采取的是“自问自答，连问连答”的教学模式，让学生在整个课堂教学中完全被老师的问题和答案牵着走，学生根本没有考虑和自己质疑问题的时间，更谈不上让学生发挥个性，培养和提高自己的创新意识和能力了.所以，要在数学课堂教学中引发学生的质疑，就必须设置符合实际的质疑情景.要做好这点，作为教师的我们首先必须更新教育观念，明确提问不仅仅是老师的权利，更应该是学生的权利.“解决一个问题，只是一个技巧问题，而提出一个问题需要发挥丰富的想象力.”教师应该在上课的过程中根据实际的教学情况，在引导学生学习新知识的基础上，为学生创设符合实际的质疑情景，引发学生大胆地质疑，积极的思考问题和解决问题.例如：在教学“三角形性质”的时候，教师可向学生提问：“为什么在门框的对角横钉一条长方形的木板，门框就回更牢固呢？”看似简单的问题，但因为和实际生活相关，所以能激发学生的求知欲望和对知识知识实际应用的质疑.又例如：在“中心对称图形”中结合学过的轴对称图形，平移，旋转等知识，学生定向思维举例的是学过的几何图形，教师可以问“可以用这些知识来研究一下汉字的结构吗？”学生会露出惊讶的神态，教师再问“比如姓林是轴对称图形，口是既是轴对称图形又是中心对称图形，大家能否再找出这样的汉字呢？” 在理解和掌握知识的同时，应引导学生多多观察，使学生学会用数学的观点和方法来认识周围事物，培养学生从现实生活事例中看出数量关系的能力，这样更能清楚的认识到在生活中处处都有数学知识.例如，在教学解直角三角形时，我是这样设计练习让学生思考的：一把梯子有6米长，要使人能够安全地爬上梯子，梯子与水平面的夹角必须在5075之间，那么，梯子的落地点应离墙角多远？这样的事是发生在每个同学身边的，都是大家熟知的事件，对自己的生活有帮助，所以，学生乐于思考.又如：在教学“不等式”时，我是这引入的：某公园的票价是：每人5元；若一次性购票满30张的，每张票可少1元，某班有27名同学去公园进行活动.当班长准备好零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的小明喊住了班长，提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们只有27个人，为什么要买30张票呢？这不是浪费吗？那么，小明的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？给出题目后，让学生找出题中的数量关系，即：单价购票的总张数=总价钱；接着，同桌分组计算，一人按班长的方法算，一人按小明的方法算，然后进行比较按谁的方法买比较划算.进而启发和引导学生用字母代替数，经过探索，写出相关的代数式，讨论数量的不等关系，引出不等式.在引导学生思考和质疑的时候要注意，因为学生之间存在个别差异，所以提出的问题不一定都能达到正确或达到问题的关键处.这时候，教师应该以鼓励为主，循循善诱，消除学生的怯场和畏惧的心理，引发他们质疑问题的热情.如果学生回答不出来或不对出现“冷场”局面的时候，老师应有意识地和学生互换角色，给学生最关键的提示，同时，对学生提出的问题要给予恰当的评价.如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地提出重点问题，发挥协作精神，自主讨论，选代表做答，尝试解决问题.这样，有利于树立学生的信心，调动积极性，形成良好的、宽松的质疑环境，有助于培养学生的质疑能力，促进学生创新意识的提高.三、引导学生多角度思考我国传统教学往往注重发展学生的求同思维，而忽略了学生的求异思维的训练，无形之中使学生形成了一个固定的思维模式，严重影响了学生的观察力、好奇心、想象力和主动性的培养.学生从不同的角度思考，就会产生不同的解题思路，并且在多种思路中寻求一种最简捷、最有效的思路.因此，老师应引导学生多角度的思考问题.如：dcba132图1“2.7平行线的性质”一节时深有感触，一道例题最初是这样设计的：例7、如图1，已知a / b，c / d，1=115， 求2与3的度数， 从计算你能得到1与2是什么关系？学生很快得出答案，并得到1=2，我正要向下讲解，这时一位同学举手发言：“老师，不用知道1=115也能得出1=2.”我当时非常高兴，因为他回答了我正要讲而未讲的问题，我让他讲述了推理的过程，同学们报以热烈的掌声.我又借题发挥，随之改为：已知：a/b，c/d，求证： 1=2让学生写出证明，并回答各自不同的证法.随后又变化如下：变式1：已知a/b，1=2，求证：c/d.变式2：已知c/d，1=2，求证：a/b.变式3：已知a/b，问1=2吗？（展开讨论）这样，通过一题多证和一题多变，拓展了思维空间，使学生对平行线的性质得到了创造性地理解与掌握.在数学教学中为炼就与提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以给出组合的选择题，让学生进行是非判断.再一方面，可以巧妙提出某命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨明似是而非的是以及否定似非而是的非的能力.四、教给学生质疑的方法，让学生有问题可提古人曾说过“临渊慕鱼，不如退而结网”说明了方法的重要性，不得章法的乱质疑反而起到反作用.实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的“启发剂”，它能使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态，有力地调动学生思维的积极性和主动性，是开启学生思维的钥匙.如何教给学生质疑的方法呢？教师应作到：（一）用多种方式和手段设置良好的课堂氛围，让学生保持好问和好奇的天性.在给学生提创造性氛围时，公开向学生表示他们的好奇心和探索性行为以及探索迹象都是好事.当学生在对一项活动感兴趣并非常兴奋时，要允许他们按照自己的步调活动，如果学生愿意的话，要让他们自己开动脑筋想办法，气氛要轻松活泼，不反对猜测，特别是猜测具有一定道理的时候.（二）利用教材中的插图，培养学生善于观察、勤于思考、会提问题的能力.在教学中，要让学生认真观察每一幅图片，并要求在观察的基础上，用自己的语言来叙述图上表达的内容，引导学生理解图中的数量关系，让学生口头表述提出图片中的数学问题，鼓励学生展开想象，拓展学生多角度进行思考，并尝试解决问题，教师只在关键处进行点拨.（三）著名的数学教育家波利亚认为：“高质量的提问，使学生不断产生是什么、为什么的定向反射.”老师要充分利用学生的好问和好奇的天性，教学生如何质疑，并引导学生自己通过质疑问题后自己思考和解决问题，学生完成后给予一定的肯定和表扬，让学生体验质疑问题和解决问题的乐趣和成就感.例如，求一次函数y=3x1与y=3x5的交点的坐标，可以利用图象法解.这时候老师提示：还有没有别的方法可以求呢？学生通过思考，有人提出“老师可不可以求方程组的方法求呢？”于是我让学生到黑板上把他的解题过程写了出来.不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系.（四）引导学生把学习过程中有价值的疑难问题提出来人的思维开始于问题，学生的思维也是伴随着层出不穷的问题而展开的.数学课程改革的核心就是改变学生的学习方式，数学教学的最终目标就是教会学生学习数学、运用数学，教会学生自己提出问题、解决问题.例如，在证明“开始做辅助线是为什么要做等腰三角形的顶角平分线或底边的高？”，“我做底边平行线交两条腰与两点可不可以？”在教学中只要我们多鼓励学生对任何一个问题都去质疑和探索，进而提出自己的看法和见解.引导学生质疑的角度可以是；多样的，如：可以是知识的结构质疑，知识的作用质疑等等.五、引导让学生带着质疑自主解决问题在学习中鼓励学生对问题质疑是我们教育教学的手段，引导解决学生学习中遇到的问题才是我们教学的目的，才能真正地达到培养和提高学生创新意识的目的.那如何引导学生自主地解决质疑的问题呢？这里要注意的是：（一）重视学生的质疑，如果对学生的质疑置之不理，会打击学生的信心和抑制学生的质疑积极性.此时对学生提出的古怪问题或别出心裁的念头要尊重和要有一定的忍耐精神.（二）注意引导学生解疑的方法，对学生提出的质疑，老师不要急于回答，更不要轻易的否定，老师在这时候应该起到的是组织和引导作用.如：在证明“勾股定理”的时候，有学生提问到，勾股定理的证明是不是只有课本例子的方法呢？还有别的吗？这是我们可以引导学生阅读课本中给出的有关勾股定理证明的课外阅读材料，并组织学生自己动手按给出的提示和方法去证明，结果学生提出的质疑不但可以让学生自己解决，同时在掌握原来教学大纲要求目标的基础上，还进一步拓展了学生的思维，达到良好的教学效果.一、教给预习方法预习一般是在课外进行的，但是学生开始不会预习，应该把预习拿到课堂上来，酌情上几次预习的指导课。在预习课上，老师用一个例题做例子，带着学生一起预习，教给学生预习的方法。对中高年级学生的预习方法一般是：（1）全册预习。新学期开始，我们可以指导学生进行全册预习，对新学期的学习内容做到心中有数。（2）章节预习。章节预习的方法是粗读某一章或某一小节的内容，明确例题的类型，整理粗读提纲，对单元或小节的学习内容做到心中有数。（3）课时复习。课时复习一般是在讲新课前的一两天进行，对某例题进行思考性细读。课时复习要让学生养成如下习惯。二、精心设计预习提纲设计预习提纲的原则是：预习题要有针对性，即针对教材内容和学生实际。要养成预习的习惯，就要激发学生对预习产生兴趣，所以设计的预习题要体现趣味性，能激发学生求知欲，使他们主动探求问题。预习题要有启发性和指导性，能启迪学生思维。预习题要考虑学生的可接受性。预习不要流于形式也不要要求过高，学生“跳”了，还是摘不到桃子，或预习形式千篇一律，学生会感到枯燥无味。宣布预习要求，可以老师讲，也可以用小黑板写好，还可以印发预习卡片。开始预习之前，要让学生复述或读一读预习要求，再让学生说一说，对预习要求不清楚的，教师讲清后，方可组织预习。三、及时检查预习情况及时检查预习情况，对培养学生预习习惯有很大的促进作用，检查的方式有：看学生的预习笔记、出几个小题让学生笔答、课内提问检查等。无论采用哪种形式检查，检查后都要对该次预习情况进行评讲，以推动下一次预习。培养学生预习习惯，主要靠学生持之以恒的预习实践，只要长期坚持，经常指导，学生的预习水平便会不断提高，就能养成良好的预习习惯。四、 培养学生理解并掌握数学概念的能力 概念是客观对象及其本质属性在人们思维中的反映，而数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及本质属性在人的头脑中的反映。它是数学知识的细胞，也是思维的单位元，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识核心3，是学生学习数学赖以思维的基础。数学公式、定理和方法都是反映数学对象和概念间的关系，只有明确明晰的概念，才能牢固地掌握基础知识。同时，在深入理解数学概念的过程中能使学生的抽象思维得到发展。 （一）、要求学生准确了解任一概念的外延和内涵4。例如绝对值的概念5，它的定义是“一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离”。它的实质可从两方面去理解。从几何角度来说，a在数轴上有一个对应点，该点与原点之间有一个距离，这个距离就是a的绝对值；从代数的角度来说，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 （二）、要求学生明确概念的使用范围，同时要有目的地做一定数量的练习题，以巩固概念。 （三）、要求学生了解有关概念之间的关系，让其成为系统知识。如一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函数这类“二次”问题的有关概念是紧密相关的，我们只要把它们与二次函数的图象联系起来，那么“二次”问题就迎刃而解。 （四）、要求学生及时复习、整理所学概念特别在章未复习、期末复习及毕业总复习时，利用自习课把每一类概念进行整理、总结。建立概念一体化，并了解其中存在关系，让自己在实际解决问题时能灵活运用。如“在河的同侧有两个用水点，要在河边修一个扬水站，问在什么地方才能使铺设的管道总长最短。”这就使学生加强了对“两点间线段最短”这个概念的灵活应用。 五、培养学生的数学能力 数学能力是在数学活动过程中形成和发展起来的，直接影响数学活动效率，使数学活动顺利完成的稳定的个性心理特征。它实质是在学习研究、发现数学知识和运用数学知识来解决问题的活动中的能力。数学能力的强弱又直接影响到数学知识的获取和数学技能的形成及至快慢、深浅和巩固的程度。因此培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力就非常重要了。 （一）、培养学生数学运算能力 中学数学中的运算，主要包括数和式的代数运算、初等超越运算、微积分中微分和积分的初步运算以及集合的简单运算等。而中学数学运算能力就是指进行上述运算的能力，反映在运算的准确、合理和敏捷的程度上，因而可以从以下途径培养学生运算能力。 1、使学生准确理解和牢固掌握各种运算所需要的概念、性质、公式、法则和一些常用数据，只有准确地理解概念，并熟练掌握才能顺利进行计算而得到正确结果，而掌握这些是提高学生运算能力的根本途径。 2、提高学生运用运算公式和性质进行推理的能力 数学运算过程是根据运算定义及其性质从已知数据及算式推导出结果的过程，因此也是一种推理过程。运算的正确与否取决于推理是否正确，因此提高学生运用性质和公式进行推理的能力是提高学生运算能力的必要途径。 3、加强运算的严格训练 只有基础知识，基本运算掌握熟练才能形成运算的熟练技艺，因此必须有目的有计划地加强运算的严格训练。 （1）、加强口算运算方法的严格训练。为了提高运算速度，熟记一些常用的数据仍是必要的。如 以内的自然数的平方数、 以内的自然数的立方数、简单勾股数、特殊角的三角函数值、 ， 精确到 的近似值、正负数运算符号法则、几何中各种基本图形的有关运算公式等。 （2）、进行运算技艺的严格训练，首先要引导学生养成仔细审题观察分析题目特点的良好习惯，引导寻找其他更简捷的解法。 4、注意关于数式的恒等变形（变换）能力训练。如（1）符号变换：去括号、添括号等（2）互逆变换（3）配方变换（4）换元变换。 5、培养学生验算习惯，掌握验算方法。验算目的是及时纠正运算过程或结果中出现的错误，这要掌握一定的验算方法。如采用还原法、代值法、估值法、逆运算等方法进行验算，养成检验、检查的习惯，提高运算过程的思维监控能力。 （二）培养学生逻辑思维能力数学中的逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的层次进行分析综合、抽象概括、推理论证的能力。 1、使学生切实学好数学基础知识和必要的逻辑知识。因为数学基础知识是思考的依据，掌握必要的逻辑知识是培养逻辑思维能力的前提。 2、提高学生分析和综合、抽象和概括以及推理证明的能力。 3、进行推理与证明的严格训练。 要求学生严格遵守逻辑规则，严谨地进行推理和证明，并及时纠正学生所犯的逻辑错误，养成严谨缜密的思维习惯。 4、提高学生独立思考主动获取知识的能力。让学生积极参与分析、综合、抽象、概括和推理证明的思维活动，主动获取知识。 （三）、培养学生空间想象力空间想象能力是指对空间图形的想象力，中学数学中的空间想象力指人们对客观事物的空间形式进行观察分析、抽象思考和构造创新的能力。这种想象一般要通过对实物模型的观察、分析、综合和识图、画图等活动。从想象出基本图形，进而直接想象空间图形，并对它进行分解组合等，以求得问题的解决，因此，可从以下几个方面进行培养空间想象能力： 1、使学生学好有关反映空间观念的课程内容和有关空间形式的数学基础知识，学好有关空间形式的数学基础知识是培养和提高空间想象力的根本，这些知识不仅包括几何知识，如画几何体的三视图及由三视图描述基本几何体或实物等；还包括其他丰富的数形结合方面内容：如数轴、坐标法、函数图像、方程和函数、三角函数的几何意义、向量等内容，把图形与数结合起来，有助于学生解题。 2、从学生认识规律入手，通过对具体实物的观察、解剖、分析等实践活动形成学生的空间观念，如让学生尽量利用自己制作模型使空间形式在头脑中具体化、形象化。如长方体组成物体的三视图还原出来的图形，可借助小木块摆设而成。 3、培养学生看图能力。培养学生正确的画图规律和方法及基本作图和辅助线做法，这是培养学生观察力和空间想象的主要途径，因而可从画立体图形的训练来培养学生能力。 4、通过平面图形折叠培养学生的空间想象能力。平面图形按要求在折叠后变为一个空间图形，使结构变化了，哪些变化了，哪些未变，关系如何，学生只有了解清楚这一点，才能更好的做题。 5、培养学生对多面体和旋转体的侧面展开、组合、切割、运动来提高学生的空间想象。 6、培养学生画简笔画的能力。简笔画具有简洁、明了、清晰的特点，具有可剖析事物内在结构、简炼描述过程、能够启发思维，归纳问题，利于学生对知识和技艺的掌握，还有助于学生审美素质的提高。数学中简笔画是数与形的结合，它寓于着量化的内容，题目中的数量关系由它可展现无余。因而它是学生解题、分析的一大帮手6。 （四）培养学生数学交流能力 1、加强数学语言的训练。数学语言是数学交流的载体。听、说、写、读都是数学语言的使用过程。因此必须重视培养学生使用数学语言能力。（1）加强语义和句法学习。（2）加强数学语言间互译训练。数学语言分为文字语言、符号语言和图形语言三种。数学概念、公式、法则、定理等往往只用某种数学语言表达，而学生要真正理解、掌握和运用它们，则必须灵活运用三种数学语言来表述，多角度、多侧面地转换其表达，以便更深刻地理解其全意，并运用自如。 2、建立数学交流定向的课堂环境。在自学课为学生提供更多说数学、读数学和写数学的机会。积极组织学生进行讨论，鼓励学生发言，养成学生间交流习惯。因而课堂中，学生交往可通过小组合作学习、研究性学习的方式，让学生能够主动参与思考，激发学生的创造潜能，也能让学生互教互学，从中培养互爱互助的情感交流、心理沟通、交际能力等能力7。六、培养学生解题能力 数学解题能力是数学各种能力的综合体现，要有较强的解题能力，就必须具备良好的审题能力，分析能力、运算能力。 （一） 培养学生认真审题习惯，提高审题能力，可从以下三方面进行：1、养成独立仔细地审题习惯，掌握分析题目层次结构，条件结论的思想方法。2、对关键性数学语言，要真正弄清含义，防止似是而非。3、对命题的条件，特别隐含的特殊情形，要周密思考。 （二）、培养灵活运用知识，分析解题途径的能力。分析解答途径的能力是综合运用逻辑推理、转化、联想、猜想、方向择优能力。要提高分析能力，就要从分析入手，探索解题途径。 （三）、正确迅速的运算能力 （四）、让学生掌握解题的常用方法 1、待定系数法待定系数法在求函数表达式、因式分解等问题的应用较为广泛，学生应着实掌握。 2、配方法 配方法是式子恒等变形的一个重要手段，是解决不少数学问题的一个重要方法，它指利用 ，把代数式配成一个完全平方式的方法。它在因式分解、解方程、求函数的极值或代数式的值等问题中常常用到。 3、换元法 换元法在解决因式分解、代数式的恒等变形、计算和解方程等问题时常用到，特别是在解分式方程、无理方程中起到重要作用。 4、反证法 此方法是个间接证法，它在直接解题出现困难时的解题法宝。当然，数学方法还有数学归纳法、化归法、构造法、参数法、变换法，这些都是好方法。 （五）、培养学生解题的规范性 解题是深化知识，发展智力，提高能力的手段，规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。解题规范性可从下面四方面考虑。 1、审题规范 2、语言叙述规范 规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整，详略得当，言必有据。 3、答案规范 指答案准确、简洁、全面。既要注意结果的验证、取舍，又注意答的完整。 4、解题后的反思 指解题后对审题过程、解题方法和解题所用知识的回顾思考，只有这样才能有效的深化对知识的理解，提高思维能力，提高解题能力。 目前我国进行的不再是应试教育而是素质教育,但对人才选拔的各种考试还是很多,如现在的中考和高考。在这种种考试中由于某种不规范的原因而挨扣一两分,并且被挤下求学的独木桥的伤心事也不是少数。这说明解题规范性的重要。七、培养学生的质疑能力 质疑是指问题成为学生感知和思维的对象从而在学生心里造成一种悬而未决的求知状态，而质疑能力则是发现问题，进而提出问题的一种能力8。在培养学生掌握知识，创新精神与实践能力中，培养学生独立性和自主性，发展学生的观察力、思维力和丰富想象力，让他们敢于提出问题，善于提出问题，从而达到解决问题并最终掌握知识。因此，可通过因果质疑、比较质疑、逆向质疑、联系质疑、多维发散质疑等方法培养学生的质疑能力。同时，多采用启发式教学激发学生的好奇心，还要鼓励学生敢于提出不同见解，就算是原先的质疑是错误的也要给予赞赏，要保护学生的质疑积极性。只有这样，学生的质疑能力才能有更好的发展，才能逐步形成独立的能力，解决一切问题的能力。自学能力的培养应当从自学中培养,没有一定的提问能力和好问精神,相信对知识的理解掌握不会是深刻的。从笔者在教学中对学生的培养看,勇于向老师和学生质疑的学生,在实际解题能力和技巧上会更胜一筹。“教是为了不教”，“教材无非是个例子”这是叶圣陶先生的名言。初中学生从初一开始接受数学自学教学，看书时遇到许多困难。首先是缺乏阅读的习惯，不懂阅读的方法，读书时浮光掠影，一带而过，不善于进行思考；其次，初中学生的思维仍以直观形象思维为主，而数学课文的特点是语句精练简洁，推理严密逻辑性强，有的学生读书时犹如生吞活剥，囫囵吞枣，不知“其味”；再次，对于数学的专用名词术语，抽象的数学符号更是不明词意，死记硬背。虽然许多地方没有真正领会，但又提不出什么问题，这就说明学生还不会自学数学。 针对以上情况，我为学生布置阅读提要，目的是帮助学生在看书时能抓住主要内容，引导学生如何进行思考问题，使学生明确，通过阅读，要了解什么，弄清什么。最初的提要是以简单的问题形式出现的，它既要切合所学的内容，又要包括所学的内容，并且适合学生的水平。我在阅读方法上给予明确的指导：要求学生阅读时做到“粗、细”结合。“粗”就是按课文内容顺利阅读，对主要概念、定理、公式和法则用记号标出来，不懂的地方要记下来。“细”就是把课文中各个问题弄明