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文档简介

23 5函数的微分 设有边长为x的正方形金属薄片 因受温度变化的影响 边长由x增加到x x 问此薄片的面积改变了多少 探究 解正方形金属薄片变化前的面积为 变化后的面积为 薄片面积的改变量是 一 微分的概念 面积的改变量是 当 x很小时 主部 次要部分 因此 一般的 对于任一函数 只要在x处可导 都有 自我探究 微分的概念 定义 设函数y f x 在x处可导 则称 如 为函数y f x 在x处的微分 记作dy或df x 即 由于f x x时 可得dx x 故有 设函数 则函数在x处的微分为 例1 已知 解 由微分的定义得 解 例 求函数在时的改变量及微分 显然 1 微分基本公式 二 微分公式与微分运算法则 特别地 特别地 2 函数和 差 积 商的微分法则 例3 解 利用微分法则 例4求函数的微分 解 练习 教材P70练习 一 微分的概念 熟记公式 小结 1 2 二 微分的运算 三 注意 符号dy和 y的区别和联系 初等函数微分基本公式 微分的运算法则 作业 教材P70习题1 2 3题
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