物理光学第三章答案.doc

第6章 光的衍射1、由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车的两前灯时，人离汽车的最远距离为多少？（假定两车灯相距）答案：汽车的两前灯相当于远处的两个点光源，人眼的成像作用可以等价于一个单凸透镜，人眼的瞳孔相当于衍射圆孔，当两点光源（前灯）在人眼视网膜上的衍射像（艾里斑）满足瑞利判据时，恰能分辨。一般情况下，瞳孔直径为，波长取，则角分辨率为人离汽车的最远距离为2、显微镜（1）用紫外光（）照明比用可见光（）照明的分辨本领约大多少倍？（2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？（3）用油浸系统（）时，这最小距离又是多少？答案：（1）、用紫色光（）照明时的最小分辨距离为用可见光（）照明时的最小分辨距离为因为所以显微镜用紫外光（）照明的分辨本领为用可见光（）照明的分辨本领的2倍（提高1倍）。（2）、（3）、用油浸系统（）时，物镜在油中的数值孔径为3、一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用的汞绿光照明。问用分辨率为500线/mm的底片来记录物镜的像是否合适？答案：所以用分辨本领为500线/mm的底片来记录物镜的像合适。4、在双缝夫朗和费衍射实验中，所用波长，透镜焦距观察到两相邻亮条纹之间的距离，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1、2、3级亮纹的相对强度。答案：（1）、因为，所以缝距第4级亮纹缺级，所以，即缝宽（2）、缝数为，所以双缝衍射的光强分布为其中、对于第一级亮纹有，则，所以第一级亮纹的光强为对于第二级亮纹有，则，所以第二级亮纹的光强为对于第三级亮纹有，则，所以第三级亮纹的光强为而对于零级亮纹有，所以第1、2、3级亮纹相对于零级亮纹的强度分别为0.81、0.41、0.09。5、有一多缝衍射屏如图所示，总缝数为，缝宽为，缝间不透明部分的宽度依次为和。试求正入射情况下，遮住偶数缝和全开放时的夫朗和费衍射强度分布公式。答案：遮住偶数缝时，相当于的条缝夫琅禾费多缝衍射，其强度分布公式为全开放时，相当于有两套的条缝夫琅禾费多缝衍射，这两套衍射会产生干涉，相位差，所以其强度分布公式还必须在单套夫琅禾费多缝衍射强度分布公式基础上再乘上一个双缝干涉因子（），即6、一平行单色光垂直入射到光栅上，在满足时，经光栅相邻两缝沿方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光叠加是否都会加强？答案：经光栅相邻两缝沿方向衍射的两束光的光程差为。经第1缝和第n缝衍射的两束光的光程差为。通过任意两缝的光叠加，光程差为的整数倍，即相位差为的整数倍，所以都会加强。7、在透射光栅上刻多少条线才能使它分辨第一级光谱中的钠双线（和）。答案：则由可以得到最少的光栅刻线数为所以至少要刻988条线。8、一闪耀光栅刻线数为100条/mm，用的单色平行光垂直入射到光栅平面，若第2级光谱闪耀，闪耀角应为多大？答案：平行光垂直入射到光栅平面，闪耀条件为所以闪耀角计算如下9、求如图所示衍射屏的夫朗和费衍射图样的强度分布。设衍射屏由单位振幅的单色平面波垂直照明。答案：单个矩形孔衍射光场可以用以下夫朗和费衍射公式进行计算式中表示傅里叶变换，为分段函数，定义为所以有因此，单