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第八章直线和圆的方程 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 创设情境兴趣导入 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 学习目标 掌握两点间的距离公式与中点坐标公式 重点 两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用 难点 两点间的距离公式的理解 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 数轴上两点的距离 所以A B两点的距离为 复习 已知平面上两点P1 x1 y1 P2 x2 y2 如何求P1P2的距离 P1P2 呢 一 平面上两点间的距离 A1 x1 0 A2 x2 0 B1 0 y1 B2 0 y2 C 动脑思考探索新知 动脑思考探索新知 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 平面内两点间距离公式 则 两点间的距离等于这两点横坐标之差的平方与纵坐标之差的平方和的算术平方根 巩固知识典型例题 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 例1求A 3 1 B 2 5 两点间的距离 解A B两点间的距离为 第1题图 平面内两点间距离公式 运用知识强化练习 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 并计算两点之间的距离 找出B点坐标与A点C点的关系 平面内两点间距离公式 思考 练习 求A 2 1 B 3 4 两点间的距离 求A 1 2 B 5 3 两点间的距离 x y O M 如图所示 设M是A x1 y1 B x2 y2 的中点 怎样求点M的坐标 中点公式 由于点M是中点 则 解得 动脑思考探索新知 3 2检验 线段中点坐标公式 巩固知识典型例题 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 线段中点坐标公式 例2已知点S 0 2 点T 6 1 现将线段ST四 等分 试求出各分点的坐标 图8 2 首先求出线段ST的中点Q的坐标 然后再求SQ的中点P及QT的中点R的坐标 解设线段ST的中点Q的坐标为 则由S 0 2 T 6 1 得 即 故所求的分点分别为P 巩固知识典型例题 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 线段中点坐标公式 求BC边上的中线AD的长度 故 即BC边上的中线AD的长度为 运用知识强化练习 2 已知点Q 4 n 是点P m 2 和点R 3 8 连线的中点 求m和n的值 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 5 5 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 理论升华整体建构 自我反思目标检测 8 1两点间的距离与线段中点的坐标 自我反
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