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用代入消元法解二元一次方程组 义马市一中郭光华 一目标 会用代入法解二元一次方程组 体会解二元一次方程组的 消元思想 和 化未知为已知 的化归思想二重点 熟练用代入法解二元一次方程组三难点 探索怎样用代入法化二元为一元的消元过程 根据篮球比赛规则 赢一场得2分 输一场得1分 在某次篮球联赛中 一支球队 打完12场比赛后积20分 问该球队赢了多少场 输了多少场 创设情境提出问题 若只设一个未知数比如设胜x场可列方程 2x 12 x 20 如何解这个方程组呢 如果设该队赢了x场 输了y场 那么请你填写下表 x 2 2x y 1 y 这些量存在什么样的相等关系 可以用什么式子表达问题中的相等的量 2x y 20 X y 12 若只设一个未知数比如设胜x场可列方程 2x 12 x 20 把 代入 得 2x 12 x 20 解这个方程得 x 8 把x 8代入 得 y 4 所以原方程组的解是 代入 让 二元 化成 一元 解一元一次方程 求出x值 再代入 求出y的值 总结写出方程组解 由 得 y 12 x 变形 用含x的代数表示y 解 一变 二代入消元 三解 四再代 五总结 你能通过消去x的方法解这个方程组吗 议一议 思路 消元 把 二元 变为一元 上面解二元一次方程组的思路和步骤是什么 二元一次方程组怎么解 请同学们想一想 然后将自己的想法和周围同讨论一下 并回答下面问题 将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来 将表示出来的未知数代入另一个方程中化简 得到一元一次方程 解一元一次方程 并代入任意一个方程求得另一个未知数 写出方程组的解 2 3 课堂练习 用代入消元法解下列方程组 累死我了 你还累 这么大的个才比我多驮两个 哼 我从你背上拿来一个 我的包裹数就是你的2倍 真的 他们各驮多少包裹 解 设牛驮x袋马驮y袋根据题意可列方程组解这个方程组得答 牛驮7袋马驮5袋 小试牛刀 把求出的解代入原方程组 看是否保证每一个方程左右两边的值相等 课堂小结 将方程组的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示 并代入另一个方程 从而消去一个未知数 把解二元一次方程组转化为解一元一次方程 这种解方程组的方法称为代入消元法 简称为代入法 2 代入法的基本思想 消元 化二元为一元 3 代入法解二元一次方程组主要步骤 一变 二代入消元 三解 四再代 五总结 1 代入消元法 应注意的问题 用代入法解二元一次方程组时 常选用系数较为简单的方程变形这样有利于正确简洁的消元由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须带入另一个方程中去 否则会出现一个衡等式方程组解的表示方法 应用大括号将一对未知数的值连在一起 表示同时成立 切记不可写成 x y 达标测评 1把方程2x y 5 0化成 用x的代数式表示y的形式2解方程组有18支球队520名运动员参加蓝 排球比赛 其中每支篮球队10人 每支排球队12人 每名运动员只参加一项比赛 蓝 排
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