七年级数学上册华师版线段的长短比较.pptVIP

P 记作 射线OP 射线 端点写在前面 O 记作 直线AB 或直线BA 直线 M N 记作 线段MN 或线段NM 线段 知识回顾 如图所示 它们各是什么图形 分别把它们表示出来 测测眼力吧 观察下列三组图形 你能看出每组图形中线段a与b的长短吗 a b a b a b 1 3 2 线段的长短比较 哪个高 贝贝 明明 你能说出他们谁高谁矮吗 已知线段AB 线段CD 如何比较两条线段的长短 线段的长短比较 A B D C 4 2 3 7 方法一 度量法 线段的长短比较 D C 1 如果点B在线段CD上 记作AB CD D C 2 如果点B在线段CD外 记作AB CD 3 如果点B与点D重合 记作AB CD C D 方法二 叠合法 线段的长短比较 如何用圆规作一条线段等于已知线段 用圆规作一条线段等于已知线段MN 作射线AB 用圆规量出已知线段MN的长 在射线AB上以A为圆心 截取AC MN C M N 例1 已知线段a 用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a 作射线AB 用圆规量出已知线段的长度 记作a 在射线AB上截取AC a C 结论不能少 画法 C AC BC AB C AC BC AC BC AB 已知线段AB C是线段AB上任意一点 那么线段AC BC和AB之间存在着怎样的关系呢 当C移到AB中间的位置时 三者之间又是怎样的关系呢 线段的中点 中点的概念 把一条线段分成两条相等线段的点 叫做这条线段的中点 如图 点C是线段AB的中点 C 如果AB 4cm 那么 2cm 例 如图AB 6cm 点C是线段AB的中点 点D是线段CB的中点 那么线段AD是多长呢 例题解析 解 因为点C是AB的中点 AB 6cm 所以AC CB 3cm 又因为点D是BC的中点 所以CD 1 5cm 所以AD AC CD 3 1 5 4 5cm 做一做 1 已知如图 点C是线段AB的中点 AB 4cm BD 1cm 则CD的长度为多少 1 如图 点A 点B 点C 点D四点在同一直线上 AB BC AD CD BC AB BD 练一练 要细心哦 4 已知线段AB 5 AC 3 你能求出线段BC的长度吗 判断 若AM BM 则M为线段AB的中点 线段中点的条件 1 在已知线段上 2 把已知线段分成两条相等线段的点 1 在下图中 点C是线段AB的中点 如果AB 4cm 那么AC BC AC CB 2cm AC CB AB 4cm 中点应用 A B C 2 如图 AB 6cm 点C是线段AB的中点 点D是线段CB的中点 那么AD有多长呢 中点应用 解 因为点C是线段AB的中点 1 判断下列语句是否正确 1 直线AB的长度是5cm 射线OC长9cm 线段MN长6cm 2 O是线段AB的中点 那么OA OB 3 若点C到A B两点的距离相等 则C点是线段AB的中点 随堂检测 2 M是线段AB上的一点 其中不能判定点M是线段AB中点的是 A AM BM ABB AM BMC AB 2BM A 例题 按图填空 1 AB 2 AE 3 AC CD BD 4 CE EB ED 5 AE DB AC AD AC CE DB DB AB ED DB AB CE ED AB CD ED 能力提高 已知 直线 上有一点 是线段 的中点 求 的长 1 比较线段长短的方法 2 线段中点的定义及应用 小结 公元前五世纪的希腊数学家 已经习惯于用不带刻度的直尺和圆规 以下简称尺规 来作图了 在他们看来 直线和圆是可以信赖的最基本的图形 而直尺和圆规是这两种图形的具体体现 因而只有用尺规作出的图形才是可信的 于是他们热衷于在尺规限制下探讨几何作图问题 数学家们