浅谈以少胜多举一反三复习法.doc

江西省2003年中学数学专业委员会参评论文浅谈“以少胜多 举一反三”复习法崇仁县马鞍中学 谢新春 数学学科的复习可以说是一项系统而又浩大的工程，知识点之多、内容之广、逻辑性之强是其他学科所不能相比的，如何正确把握方向，提高复习效率，现就谈谈本人在数学复习中的粗浅体会，不妥之处，恳请指正。一、研究评价指要，明确考什么？怎么考？评价指要中明确了初中代数共有44个知识点，几何共有73个知识点，加上综合利用5个知识点，各知识点目标层次分别为:了解、理解、掌握、灵活应用四个等级，很明显可以感受到考查目标的轻重不同，很清楚中考究竟要考查哪些知识点，又有哪些知识点学而不考，还有哪些知识点是重点、难点、甚至是热点，对此每一个考生都应该做到心中有数。评价指要还告诉考生试题的评价形式，我们的中考是初中学生“毕业考”与“升学考”两卷合一，命题方向面向全体学生，知识覆盖率达80%以上,试卷中“数与代数”约占44%、“空间与图形”约占37%、“概率统计”约占19%，“实践和综合应用”结合在前面三个领域知识的考查中，难易程度容易题中等题较难题为811，从前几年考题来看，基础知识、基本技能是重中之重，考查重点在于思维、逻辑推理及应用知识解决实际问题能力。明确了考什么？怎么考？考生应注重基本知识的积累落实，同时关注生活、关注体会、关注知识在实际问题中应用，这样就可以在复习上减少盲目性，大胆取舍，复习才能到位。从而增强复习的针对性、实用性。二、回归书本，加强对教材例习题的挖掘。很多考生在复习备考时，整天沉溺于各种复习资料，尤其是数学模拟试卷或新颖试题之中，而数学教科书则成了参考书，或者干脆把教科书抛了，理由是“教科书没有什么新的内容，太简单了”，其实任何解题方法都有其赖以产生的数学基础，而这个数学基础就是数学教科书的知识结论、思想方法以及它们之间的内在联系。如果忽视教科书的基础示范作用，虽然靠题海训练也可以记住很多重要方法，但这些方法彼此之间没有有机联系、甚至是孤立的，这就造成考生一旦遇见没有见过的类型题目就难于触类旁通，想不到有什么方法去解决它。事实上很多很多考题都源于课本，是课本的基础题目直接引用或稍作变形得来的。例1、已知等腰三角形的一腰长为4，底长为6，求周长。以此题为基础的中考题有：试题（1）已知等腰三角形的一腰长为4，周长为14，求底边长。试题（2）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为6，求周长。试题（3）已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，求周长。试题（4）设等腰三角形的腰长为X，底长为Y，周长为14，请写出二者的函数关系，并在平面直角坐标系内画出函数的图象。评析： 试题（1）需要转换思维方向，逆向思维；试题（2）需要改变思维策略，进行分类讨论；试题（3）因为“3只能为底”，否则与三角形任意两边之和大于第三边相矛盾，故有利于培养思维的严密性；试题（4）同前面相比，要求又提高了，特别是对条件0Y2X的理解运用是完成此题的关键。因此要切实抓好基础知识和基本技能，用好教科书。三、归纳强化，提高常规题型的正确率。对常规题型，必须经过适量、适当训练才能达到熟练程度，每练一题就应是一次学习和巩固，一看到这类问题马上就是能想到涉及这类问题的相关知识点及解决它的常用方法. 使之养成习惯。注重知识体系的形成，不止是简单的重复，加强记忆，重要的是要深化认识. 从本质上发现数学知识之间的关系和联系，从而加以分类、整理、综合，逐渐形成一个条理化、秩序化、网络化的有机体，真正实现由厚到薄的过程。重要的思想方法. 如:函数与方程的思想方法;数形结合的思想方法;分类讨论的思想方法;转化与化归的思想方法;运动与变换的思想方法等在复习过程中要加以归纳训练。强化重点、强化规律、纠正解答中的不良习惯，掌握正确的答题程序、答题技巧等。只有反复练习、才能强化记忆，从而提高准确率。仔细总结做题时失误的地方，“吃一堑，长一智”，解答较易试题，严谨细致，落实到位；解答中档试题，调整心态，坚持不懈；解答较难试题，顽强拼搏，不言放弃。解题之前思路分析很重要，学习数学不仅要学怎么做怎么算，更重要的要学怎么想，这样把解题之前的思路分析作为重点，从中逐渐学会分析、判断和决策，以提高解题能力。四、 深入生活，培养知识实际应用能力。生活，是数学的源泉，人们常说，数学抽象、枯燥、难学，其实，数学一旦回到“娘家”，那绚丽多彩的生活就会使数学生动迷人。今天的世界，生活丰富多彩，新的生活数学问题不断涌现，在中考数学命题中涌现出许多充满时代气息、现实有趣贴近生活情景、新型别致的游戏题等。这类题目涉及领域十分广泛，要求考生必须有比较丰富的生活常识、较强的阅读理解能力，这类题目可以培养学习兴趣，增强学习动力，也能提高分析问题和解决问题能力，中考试题中这样的题目分量很重。主要关注以下几个方面：以教材中常见的与生活相较贴近的问题为背景。以市场经济或日常生活或社会关注的问题为背景。例2、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜一猜小芳的体重应小于（ ）。（A）49千克 （B）50千克 （C）24千克 （D）25千克评析：本题是一道不等式的应用题，它跳出传统应用题的模式，让学生在一个现实有趣的情境中，经历一个收集处理信息、建立数学模型解决问题的过程，贴近生活。例3、学校门口经常有小贩搞摸奖活动，某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球，搅拌均匀后，每2元摸1个球，奖品的情况标注在球上（如下图）。如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？如果花4元同时摸2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？ 红 黄 蓝 白 8元奖品 5元奖品 1元奖品 无奖品评析：本题是将概率的知识与生活中的摸奖活动联系起来，增强了趣味性。五、发散拓展，克服难题、新题型的畏惧心理。为了落实新大纲和新课标的理念，近几年，“探究性试题”和“开放性试题”受到中考命题者的青睐。这类题大量出现在中考试题中，已经成为一个热点，甚至成为一套试卷品质的一项重要指标。加强此方面的习题训练，对提高考生思维的独创性是大有益处的。这类题主要有以下几种类型：条件开放、结论开放、策略开放、解法开放、实践开放等等，要解决这类问题，必需要有发散的思维、开阔的思路、灵活的方法。考生要注意积累，熟悉题型，不断培养意识，养成开放的思维习惯，才能做好“探究性试题”和“开放性试题