人教版八年级数学上册 15章 分式计算中的“误区” 讲义_第1页
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文档简介

分式运算中的“误区”分式运算是初中数学的重要内容之一，初学时感到抽象，容易出现错误，下面谈谈分式运算中的一些常见错误，以帮助同学们提高解题的准确性.一、 错用分式的基本性质例1 化简错解：原式分析：分式的基本性质是“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”，而此题分子乘以3，分母乘以2，违反了分式的基本性质.正解：原式二、 错在颠倒运算顺序例2 计算错解：原式分析：乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误.正解：原式三、错在约分例1 当为何值时，分式有意义？错解原式.由得.时，分式有意义.解析上述解法错在约分这一步，由于约去了分子、分母的公因式，扩大了未知数的取值范围，而导致错误.正解由得且.当且，分式有意义.四、错在以偏概全例2 为何值时，分式有意义？错解当，得.当，原分式有意义.解析上述解法中只考虑的分母，没有注意整个分母，犯了以偏概全的错误.正解 ，得，由，得.当且时，原分式有意义.五、错在计算去分母例3 计算.错解原式解析上述解法把分式通分与解方程混淆了，分式计算是等值代换，不能去分母，.正解原式六、错在只考虑分子没有顾及分母例4 当为何值时，分式的值为零.错解由，得.当或时，原分式的值为零.解析当时，分式的分母，分式无意义，谈不上有值存在，出错的原因是忽视了分母不能为零的条件.正解由由，得.由，得且.当时，原分式的值为零.七、错在“且”与“或”的用法例7 为何值时，分式有意义错解：要使分式有意义，须满足，即.由得，或由得.当或时原分式有意义.分析：上述解法由得或是错误的.因为与中的一个式子成立并不能保证一定成立，只有与同时成立，才能保证一定成立.故本题的正确答案是且.八、错在忽视特殊情况例8 解关于的方程.错解：方程两边同时乘以，得，即.当时，当时，原方程无解.分析：当时，原方程变为取任何值都不能满足这个方程，错解只注意了对的讨论，而忽视了
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