地形图的应用

1 第一节地形图的识读第二节地形图应用的基本内容第三节按限制坡度在地形图上选线第四节按图上一定方向绘制纵断面图第五节在地形图上确定汇水面积第六节在地形图上确定添挖边界线第七节平整土地中的土石方量估算 第八章地形图的应用 2 1 地形图的识读 2 地形图应用的基本内容 重点 本章要点 3 8 1地形图的识读 一 地形图识读的目的大比例尺地形图是各项工程规划 设计和施工的重要地形资料 在规划设计阶段 1 以地形图为底图 进行总平面的布设 2 根据需要 在地形图上进行量算工作 以便因地制宜地进行合理的规划和设计 为了能正确地应用地形图 首先要能看懂地形图 地形图用各种规定的符号和注记表示地物 地貌及其它有关资料 通过对这些符号和注记的识读 可使地形图成为展现在人们面前的实地立体模型 以判断其相互关系和自然形态 4 二 地形图识读的内容 1 地形图注记的识读根据地形图图廓外的注记 可全面了解地形的基本情况 地形图的比例尺 测图日期 图廓坐标 接图表 坐标系统 高程系统 等高距等 2 地物和地貌的识读通过地形图来分析 研究地形 主要是根据 地形图图式 中的符号 等高线的性质和测绘地形图时综合取舍的原则来识读地物 地貌 3 识读地形图注意 由于各项建设的发展 地面上的地物 地貌不是一成不变的 因此 在应用地形图进行规划以及解决工程设计和施工中的各种问题时 除了细致地识读地形图外 还需进行实地勘察 以便对建设用地作全面正确的了解 5 8 2地形图应用的基本内容 一 求图上某点的平面坐标1 求点的直角坐标方法1 如图8 1所示 欲求P点的直角坐标 1 通过P点作平行于直角坐标格网的纵横直线 交邻近的格网线于A B C D 2 按比例尺量出CP和AP的距离 3 则可求出P点的坐标为 6 图8 1 7 方法2 考虑图纸伸缩变形的影响 精度要求高 图8 1 此时还应量取AB和CD的长度 按下式计算 式中l代表相邻格网线间所代表的距离 故 8 1 8 2 求点的大地坐标 例如求图8 1中Q点的大地坐标 先根据内外图廓中的分度带 绘出大地坐标格网 过Q点作平行于大地坐标格网的纵横直线 交邻近的格网线于a b c d 按下列公式求出Q点的大地坐标 8 2 9 二 求图上某点的高程 在地形图上的任一点 可以根据等高线及高程注记确定其高程 正好位于等高线上的点 点的高程即等高线高程 如图8 2中的p 可看出Hp 27m 不在等高线上的点 则可用内插法求出 如图8 2中的k点 过k点作一条大致垂直于相邻等高线的线段mn 量取mn的长度d 再量取mk的长度d k点的高程Hk可按下式求得 8 3 式中Hm为m点的高程 h为等高距 在图中h 1m 10 三 求图上两点间的距离 欲求图上两点间的直线距离 可用以下两种方法 1 直接量测l用分规在图上直接卡出线段长度 再与图示比例尺比量 即可得其水平距离 l也可用毫米尺量取图上长度并按比例尺换算为水平距离 但受图纸伸缩的影响 2 解析法当距离较长时 为了消除图纸变形的影响以提高精度 可用两点的坐标计算距离 11 确定曲线的长度 最简便的方法 用一细线使之与图上待量的曲线吻合 在细线上作出两端点的标记 然后量取细线两标记之间的长度 再按比例尺确定曲线的实地长度 8 4 2 解析法如图8 3中 求AB的水平距离 l首先求出两点的坐标值xA yA和xB yB l然后按下式计算水平距离 12 四 求图上某直线的坐标方位角 1 图解法如图8 3 求直线AB的坐标方位角 1 先过AB两点精确地作平行于坐标格网纵线的直线 2 然后用量角器量测AB的坐标方位角 AB和BA的坐标方位角 BA 同一直线的正 反坐标方位角之差为180 但由于量测存在误差 设量 8 5 按图8 3中的情况 上式右边括弧中应取 号 测结果为 AB和 BA 3 可按下式计算 AB 13 2 解析法 常用 先求出A B两点的坐标 然后再按下式计算AB的坐标方位角 当直线较长时 解析法可取得较好的结果 8 6 14 五 求图上两点间地面的坡度 设地面两点间的水平距离为D 高差为h 高差与水平距离之比称为坡度 i 常以百 千 分率 来表示坡度 式中 d为图上两点间的长度 以米为单位 M为地形图比例尺分母 如图8 2中的a b两点 其高差h为1m 若量得a b图上的长为1cm 地形图比例尺为1 5千 则a b线段的地面坡度为 如果两点间的距离较长 中间通过疏密不等的等高线 则上式所求地面坡度为两点间的平均坡度 8 7 15 六 图形面积的量算 P155 在规划设计中 常需要在地形图上量算一定轮廓范围内的面积 下面介绍几种常见的方法 1 多边形面积量算 1 几何图形法 2 坐标计算法 16 几何图形法 分解成三角形 梯形 平行四边形等规则图形 17 坐标计算 解析 法 用各角点的坐标按公式精确求算 这是求算面积最精确的方法 18 1 透明方格纸法 如图8 6所示 要计算曲线内的面积 将一张透明方格纸覆盖在图形上 数出图形内的整方格数n1和不足一整格的方格数n2 设每个方格的面积为a 当为毫米方格时 a 1mm2 则曲线围成的图形面积可按下式计算 8 10 式中M为比例尺分母 计算时应注意a的单位 2 不规则图形面积量算 19 2 平行线法 如图8 7所示 将绘有等间隔平行线的透明纸蒙在待求面积的图形上 图形则被分割成若干个长条 每一个长条可按照梯形来计算面积 梯形的高为平行线间隔h 图形分割各平行线的长度为l1 l2 ln 则各梯形面积分别为 图形总面积为 8 11 20 3 求积仪法 求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器 优点 操作简便 速度快 适用于任意图形的面积量算 且能保证一定的精度 分类 有电子求积仪和机械式求积仪两种 电子求积仪 是采用集成电路制造的一种新型求积仪 此仪器设定图形比例尺和计量单位后 将描迹镜中心点沿曲线推移一周后 可在显示窗上自动显示图形面积和周长 当图形为多边形时 只要依次描对各顶点 就可自动显示其面积和周长 21 求积仪 22 8 3按限制坡度在地形图上选线 在设计铁路 公路 渠道等线路工程时 常常需要定出一条坡度要求不超过规定坡度的最短线路 例 设从公路上的A点到高地B点要选择一条公路线 要求其坡度不大于5 限制坡度 设计用的地形图比例尺为1 2000 等高距为1m 如图8 8 1 按限定坡度求两等高线间的最小平距d 23 2 在相邻等高线上找出满足限坡且大于或等于d的点 以起始等高线A点为圆心 以d为半径画弧交81m等高线于点1 如图8 8 再以点1为圆心 以d为半径画弧 交82m等高线于点2 依次类推 直到B点附近为止 然后连接A 1 2 B 便在图上得到符合限制坡度的路线 这只是A到B的路线之一 还需另选一条路线 如A1 2 B 注 如遇等高线之间的平距大于d 以d为半径的圆弧将不会与等高线相交 这说明坡度小于限制坡度 路线方向可直接与相邻等高线相连 24 在所有选取的线路中选择最短线路 若考虑其它因素 如少占农田 建筑费用最少 避开塌方或崩裂地带等 则要确定路线的最佳方案 图8 8 3 选择最短路线或最佳方案 25 8 4按图上一定方向绘制纵断面图 断面图 表现某一方向的地面高低起伏情况 是以距离为横坐标 高程为纵坐标绘出的图 纵断面图 沿着线路中线方向绘出的断面图 它反映沿线路方向的地面起伏情况 可进行填挖方量的概算 合理确定线路的纵坡等 纵断面图可以在现场实测 也可以从地形图上获取资料而绘出 根据地形图来绘制纵断面图的方法 绘出图8 8中直线MN方向的纵断面图为例 1 先量出MN线上各等高线交点a b c 等点到M的距离 以与地形图相同的比例尺或其它适宜的比例尺将其展绘在横坐标轴上 如图8 9中的a b c 等 26 2 过横坐标轴上展绘的各点作横坐标轴的垂线 图8 9 根据各点的高程 再按一定比例在各自的垂线上绘出相应的高程 就得出相应的地面点 3 在山头 鞍部 山脊 山谷处应设加点 如断面图8 9上f g和h i点之间 用内插法求得加点的高程并将其展绘在相应与横坐标轴垂直的垂线上 4 用光滑的曲线将与横坐标轴垂直的垂线上各地面点连接起来 就绘出了沿直线MN方向的断面图 绘制断面图时 为了使地面的起伏变化更加明显 一般高程比例尺比水平比例尺大10 20倍 27 28 8 5在地形图上确定汇水面积 汇水面积 雨水流向同一山谷地面的受雨面积 用途 主要用于铁路 公路桥涵的孔径设计 29 确定汇水面积的意义 跨越河流 山谷修筑道路时 必须建桥梁和涵洞 兴修水库必须筑坝拦水 而桥梁涵洞孔径的大小 水坝的设计位置与坝高 水库的蓄水量等都要根据这个地区的降水量和汇水面积来确定 图8 10 30 1 确定汇水面积的边界线汇水面积的边界线 是由一系列的山脊线和路堤或大坝连接而成 由图8 10可以看出 由山脊线bcdefga与公路上的ab线段所围成的面积 就是这个山谷的汇水面积 2 计算汇水面积 汇水面积可用透明方格纸法 平行线法或电子求积仪测定 确定汇水面积方法 31 8 6在地形图上确定添挖边界线 例 将图中的谷地以aa 为界填出一块水平场地 要求场地的高程为45m 填土的边坡为1 1 5 32 绘出填土边坡的等高线 连接相邻的地面上和边坡上高程相同的等高线的交点 即为填土的边界线 绘制方法如下 33 方格网法 在平整土地工作中 常需预算土 石方的工程量 即利用地形图进行填挖土 石 方量的概算 其方法有多种 其中方格法 或设计等高线法 是应用最广泛的一种 绘方格网 标出方格顶点的高程计算设计高程 各方格平均高程的算术平均值 计算填 挖高度 地面高程 设计高程 计算填 挖土方量 按不同公式计算 步骤 8 7平整土地中的土石方量估算 34 角点 边点 拐点 中点 整理成水平面 按挖填土方量平衡的原则 绘方格网并求格网点高程 35 确定场地平整的设计高程大多数工程要求挖 填方量大致平衡 这时设计高程的计算方法是 将每方格的4个格点高程相加后除以4 得方格的平均高程 将每方格的平均高程相加后除以方格总数 即得设计高程 36 计算挖 填方高度用格点高程减设计高程即得每一格点的挖方或填方的高度 即 挖 填 方高度 地面高程 设计高程将挖 填方高度注记在相应格点右下方 正号为挖方 负号为填方 计算挖 填方量挖 填方量是将角点 边点 拐点 中点的挖 填方高度 分别代表1 4 2 4 3 4 1方格面积的平均挖 填方高度 故挖 填方量分别按下式计算 角点挖 填 方高度 1 4方格面积边点挖 填 方高度 2 4方格面积拐点挖 填 方高度 3 4方格面积中点挖 填 方高度 1方格面积实际计算时 可按方格线依次计算挖 填方量 然后再计算挖方量总和及填方量总和 37 适合范围 比较规则的山头和洼地 等高线法 38 断面法 在地形图上绘制平行线 绘制各方向线的断面图分别计算出填 挖方面积 分别计算填 挖方量 适合于地势起伏较大的地形及带状地形 39 40 数字化地形图 随着经济全球化趋势的增强 以信息技术为特征的新技术革命 正使人们能够以前所未有的能力 去获取有关人类社会及其空间位置的巨量信息 并对这些信息进行整合和分析 从而为解决人口 资源 环境 灾害等全球共同关注的问题提供有力支持 在这种宏观背景下 地理信息的数字化已从设想走向现实 在地形图的数字化处理中 目前主要有所谓的 4D 产品 即数字高程模型 数字正射影像图 数字线划地图和数字格栅地图等 41 数字高程模型 DigitalElevationModel简称DEM 是在高斯投影平面上规划格网点平面坐标 x y 及其高程 H 的数据集 DEM的水平间隔可随地貌类型不同而改变 根据不同的高程精度 可分为不同等级产品 DEM主要功能包括 高程分析 精度分析 量测坐标 距离 面积 体积 挖填方 坡度 坡向分析 通视性分析 剖面图生成 等高线生成 叠加相关矢量数据和影像数据等 42 数字正射影像图 DigitalOrthophotoMap 简称DOM 是利用数字高程模型对扫描处理的数字化航空相片或遥感相片 单色或彩色 经逐像元进行纠正 再进行影像镶嵌 根据图幅范围剪裁生成的影像数据 一般形式为带有公里格网 图廓 内外整饰和注记的平面图 43 数字线划地图 DigitalLineGraphic 简称DLG 是现有地形图基础地理要素的矢量数据集 且保存要素间空间关系和相关的属性信