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等腰三角形一腰上的中线与周长的问题初中数学问题1、在三角形ABC,AB=AC,AC上的中线BD把三角形ABC分成两个三角形周长差为4CM，且三角形ABC的周长为16，球各边长解： 设ABC中，ABAC2X（CM）， 因为BD是中线， 易知ADCDX（CM）， 所以ABAD3X（CM），BC164X（CM） 因为AC上的中线BD把三角形ABC分成两个三角形周长差为4（CM） 所以 （ABADBD）（BCCDBD）4 或 （BCCDBD）（ABADBD）4 所以得：3X（163X）4 解得：X10/3 所以ABAC20/3，BC8/3 或：（163X）3X4 解得X2 所以ABAC4，BC8 因为ABACBC， 所以此解不合题意 所以三角形的腰长是20/3（CM），底边长是8/3（CM）2、在等腰三角形ABC中，AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该三角形的腰长和底边长.解： 设ABC中，ABAC2X， 因为BD是中线， 易知ADCDX， 所以ABAD3X， 根据题意得： 3X15或3X6 解得X5或X2 当X5时，ABAC10，BC651 当X2时，ABAC4，BC15213 （4、4、13不能构成三角形，不合题意） 所以三角形的腰长是10，底边长是13、已知等腰三角形ABC中，一腰AB上的中线CD将三角形ABC的周长分为9和12两部分，求腰长AB.解：设ABC中，ABAC2X，因为CD是中线，易知ADBDX，所以ACAD3X，根据题意得：3X9或3X12解得X3或X4所以腰长AB6或AB84、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成18cm和12cm两部分， 则等腰三角形的底边长是多少？解：设ABC中，ABAC2Xcm，BD是中线，易知ADCDXcm，所以ABAD3X，根据题意得：3X18或3X12解得X6cm或X4cm当X6cm时，BC12c
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