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解析 ABF2的周长 AF1 AF2 BF1 BF2 4a 答案 C 答案 A 答案 C 1 椭圆的概念 1 在平面内到两定点F1 F2的距离的和等于常数 大于 F1F2 的点的轨迹叫 这两定点叫做椭圆的 两焦点间的距离叫做 2 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a 0 c 0 且a c为常数 若 则集合P为椭圆 若 则集合P为线段 若 则集合P为空集 椭圆 焦点 焦距 2a 2c 2a 2c 2a 2c 2 椭圆的标准方程和几何性质 a b b b a a x轴 y轴 0 0 a 0 a 0 0 b 0 b 0 a 0 a b 0 b 0 a b 2a 2b 2c 0 1 a2 b2 在 1 中求使 PF1 PF2 最小时的椭圆的方程 答案 B 2010 北京模拟 已知椭圆的中心在坐标原点O 焦点在x轴上 短轴长为2 且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点 过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P Q两点 1 求椭圆的方程 2 当直线l的斜率为1时 求 POQ的面积 3 在线段OF上是否存在点M m 0 使得以MP MQ为邻边的平行四边形是菱形 若存在 求出m的取值范围 若不存在 请说明理由 椭圆是一种重要的圆锥曲线 是高考的必考内容 椭圆的定义 标准方程和几何性质是高考重点考查的内容 而直线和椭圆的位置关系则是高考考查的热点 2010年高考辽宁卷以椭圆为载体 综合考查椭圆和直线方程的性质 向量的坐标运算等基础知识 将解析几何与平面向量的问题有机结合起来 进一步考查考生综合解题的能力 是一个新的考查方向 1 椭圆定义的应用若题设中椭圆上的点与焦点的距离有关 一般考虑用椭圆的定义求解 2 椭圆标准方程的求法求椭圆的标准方程主要有定义法 待定系数法 用待定系数法求椭圆方程的一般步骤是 3 椭圆的几何性质 1 求解与椭圆几何性质有关的问题时要结合图形进行分析 即使不画出图形 思考时也要联想到图形 当涉及到顶点 焦点 长轴 短轴等椭圆的基本量时 要理清它们之间的关系 挖掘出它们之间的内在联系 2 椭圆的范围实质就是椭圆上点的横坐标 纵坐标的取值范围 在求解一些最值 取值范围以及存在性 判断性问题中有着重要的应用 答案 D 答案 A 答案 B 4 已知椭圆C的中心在坐标原点 椭圆的两个焦点分别为 4 0 和 4 0 且经过点 5 0 则该椭圆的方程为 5 如果方
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