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江西省九江市修水一中2012届高三第五次考试（数学文） 一. 选择题 (本大题共10小题,每小题5分).1 设，则（ ） A B C D2. 已知: ，则 ( )A. B. C. D. 3. 已知平面向量，与垂直，则（ ） ABCD4一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2+2 B2+C2+ D4+5“”是“”成立的A充要条件B非充分非必要条件 C必要非充分条件 D 充分非必要条件6已知为两条不同的直线，为两个不同的平面， 若 则；若且则；若则； 若则上述四个命题中，错误命题的个数是 （） 7某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）A5B6C7D88. 设满足约束条件则目标函数的最大值是( )A. 2 B. C. 3 D. 69. 设O为坐标原点，F1，F2是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足F1PF2=90，=a，则该双曲线的渐近线方程为A. xy=0B. xy=0 C. xy=0D. xy=010如图，动点在正方体的对角线上过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于设，则函数的图象大致是（ ）二.填空题 (本大题共5小题,每小题5分).11函数的定义域为_. 12已知椭圆C：的两焦点为F1，F2，点P（，）满足，则的取值范围为_.13.已知 , , , .若,类比以上等式,可推测的值,则_.14. 若函数的图象与直线三个交点的横坐标分别为的值是_.15若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是 三.解答题:16. (本题满分12分)已知公比为实数的等比数列中，且 成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设 ，求数列 的前项和.17. (本题满分12分) 在 中，分别是角A,B,C的对边，A为锐角，已知向量 ，且. (1) 求角A的值； （2）若 ，求b的值. 18. (本题满分12分) 如图，菱形ABCD的边长为4， .将菱形ABCD沿对角 线AC折起，得到三棱锥B-ACD,点M是棱BC的中点，DM=4 . （1）求证：OM平面ABD; （2）求证：平面ABC平面MDO; （3）求三棱锥M-ABD的体积.19. (本题满分12分)已知圆O： 和直线 . 点P在直线 上，过点P作圆O的切线PA,PB, 设A,B为切点. （1）若点P的坐标为（2,2），PA，PB的斜率分别为，求的值； （2）若P是 上的动点，,求 关于的函数表达式,并求的最小值 . 20. (本题满分13分) 设函数. （1）若函数在 处与直线 相切，求实数的值； （2）在（1）的条件下，若方程 在 内有两个不等的实根，求实数 的取值范围.21. (本题满分14分) 如图，在直角坐标系中，为正三角形，, （1）求证：点 在同一条抛物线上，并求该抛物线C的方程；（2）设是过抛物线C的焦点F的任意直线，交抛物线C于 ，M（m ,0） (m0), 若 ，求 m 的取值范围. 高考学
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