FM调制解调系统.doc

本科毕业设计 论文 I 摘摘 要要 本文首先介绍了模拟频率调制 Frequency Modulated FM 解调的基本 原理 阐明 FM 调制解调是模拟调制系统中结构形式最简单 且抗干扰能力最 强的一种调制方式 其次 作为信号源部分 介绍了三角波发生器的原理和制 作过程 及如何将三角波发生器产生波形的频率范围设置成人耳听力的频率范 围 20Hz 20KHz 来充当用户的模拟信息 然后 介绍了仿真平台 MATLAB 利用 MATLAB 对模拟频率调制解调过程进行仿真 实现了用户信 息的正确解调 最后给出结论 关键词 频率调制 三角波发生器 MATLAB 仿真 本科毕业设计 论文 II Abstract In this paper the fundamental principle of anolog frequency modulation FM and demodulation are introduced at first FM is the simpliest structure among analog modulation system and most powerful in anti interference Secondly as the signal source the principle of triangular wave generator and the production process are described and how to make a triangular wave generator of which waveform frequency range is set from 20 Hz to 20KHz to act as analog input information Then the simulation platform MATLAB is described Using MATLAB FM modulation and demodulation are simulated to recover the original information signal Finally we make conclusions and acknowledgement in the end of this paper Key word Frequency Modulated Triangular wave generator MATLAB Simulation 本科毕业设计 论文 III 目目 录录 摘 要 I Abstract II 第 1 章 绪论 1 1 1 课题背景 1 1 2 选题目的 2 1 3 研究内容 2 1 4 量化的技术指标 3 第 2 章 FM 调制解调原理 4 2 1 FM 信号的调制原理 4 2 1 1 调频信号的定义及产生 4 2 1 2 直接调频 5 2 1 3 间接调频 6 2 2 调频信号的解调 7 2 2 1 非相干解调 7 2 2 2 相干解调 9 2 3 本章小结 10 第 3 章 三角波发生电路 12 3 1 三角波发生器的原理 12 3 1 1 电路组成和工作原理 12 3 1 2 频率估算 14 3 2 三角波发生器的设计 15 3 2 1 设计电路 15 3 2 2 元件选择 16 3 3 硬件调试中的问题及解决方法 16 3 4 本章小结 17 第 4 章 FM 仿真实现 18 4 1 MATLAB 软件简介 18 4 1 1 MATLAB 简介 18 4 1 2 MATLAB 的特点 18 4 2 通信仿真 20 本科毕业设计 论文 IV 4 2 1 通信仿真的概念 20 4 2 2 通信仿真的步骤 21 4 3 调制与解调的仿真实现 22 4 3 1 模拟频率调制仿真实现 22 4 3 2 模拟频率解调仿真实现 26 4 4 本章小结 31 结论 34 致谢 35 参考文献 36 附录 1 37 附录 2 47 附录 3 58 附录 4 59 附录 5 62 本科毕业设计 论文 1 第 1 章 绪论 1 1 课题背景 在当代社会中 信息的交换日益频繁 随着通信技术和计算机技术的发展 及它们的密切结合 通信能克服对空间和时间的限制 大量的 远距离的信息 传递和存取已成为可能 而调制能够使通信的质量获得提高 因而有必要对调 制技术进行研究 现代的通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统 图 1 1 和图 1 2 分别 显示了两种系统的原理框图 发信源信道解调器 噪声源 收信者调制器 图 1 1 模拟通信系统 信 息 源 干扰源 编 码 器 调 制 器 发 射 机 信 道 接 收 机 解 调 器 译 码 器 信 息 宿 图 1 2 数字通信系统 无论是在模拟通信系统还是在数字通信系统 调制解调都是其中不可缺少 的组成部分 由于调制与解调技术在通信系统中是同时存在的 因此往往把调 制和解调系统统称为调制系统 调制系统分为模拟调制和数字调制 通常 调 本科毕业设计 论文 2 频 调相信号有模拟调制 FM PM 与数字调制 FSK PSK 两种形式 1 在通信系统中 对语音 音乐 图像等信息的传输 是将其转化成电信号 再进行传输的 这种信息源直接转换得到的电信号 其频率是很低的 这类信 号的频谱特点是低频成分非常丰富 有时还包括直流成分 通常称这种信号为 基带信号 模拟基带信号可以直接通过电缆或光缆等有线信道传输 但不可能 直接在无线信道中传输 另外 即使可以在有线信道传输 但一对线路上只能 传输一路信号 其信道利用率是很低的 而且很不经济 为了使模拟基带信号 能够在无线信道中进行频带传输 同时也为了使有线信道的频带利用率提高及 单一信道实现多路模拟基带信号的传输 就要采用调制与解调技术 1 2 选题目的 模拟调制系统中 对基带信号的调制与解调有多种方式 其中模拟频率的 调制与解调具有很强的抗干扰性 并且调频信号的产生和接收方法不复杂 虽 然数字通信正逐步取代模拟通信 但现有通信装备中仍有模拟制式 并且模拟 调制是数字调制的基础 而且模拟频率的调制解调常用在远距离 高质量的通 信系统中 如优质调频广播等 因此对模拟调制系统的学习与研究是必要的 要设计制造通信系统 首先要了解设计的基本原理 但只知道原理是不够 的 还必须熟悉硬件 电路 微波 与软件 系统软件与嵌入式软件 这是 专业课程计划中的另一分支的课程体系结构 2 1 3 研究内容 首先通过对模拟电路的学习 计算并画出满足技术指标的三角波发生器电 路图 搭建电子电路 然后利用三角波发生器产生三角波 作为用户的模拟信 息 再利用 MATLAB 作为软件仿真平台 对用户的模拟信号进行频率的调制 做出已调信号的时域和频域波形 再将已调信号解调出来 同原来的消息信号 比较 实现信息的正确传输 进而改变仿真参数 分析这些参数对调制解调的 影响 充分理解模拟频率调制解调的原理 本科毕业设计 论文 3 1 4 量化的技术指标 1 搭建电子电路实现频率可调的三角波发生器 2 正确实现模拟频率调制信号的产生 在时域和频域画出已调信号及频 谱 3 正确完成模拟频率调制信号的解调 在时域和频域画出解调信号及频 谱 4 将解调器输出与原消息信号作比较 实现信息的正确恢复 5 列出模拟频率调制与解调的 MATLAB 源程序 本科毕业设计 论文 4 第 2 章 FM 调制解调原理 2 1 FM 信号的调制原理 2 1 1 调频信号的定义及产生 所谓频率调制 指载波振幅不变 用调制信号去控制载波的瞬时频率 tm 来实现其调制的一种方法 已调信号的瞬时频率随着调制信号的大小变化 更 明确一点说是载波的瞬时频率偏移随成正比变化 tm 调频信号的表示式为 2 1 FM0cf cos t StAw tkmd 比例常数 调频器的灵敏度 瞬时相位 f k cf t w tkmd 瞬时相位偏移 瞬时频率 瞬时频率偏 f t kmd cf wk m t f k m t 移 调频信号的产生主要有两种方法 直接法和间接法 左端输入调制信号 右端输出调频波 直接法是采用压控振荡器作为产生 FM 的调制器 使压控振荡器的瞬时频 率随调制信号的变化而呈线性变化 间接法也称倍频法它是先用调制信号产生 一个窄带信号 然后将窄带信号通过倍频器得到宽带信号 频率调制器 m t SFM t 图 2 1 直接调频 本科毕业设计 论文 5 m t 积分器相位调制器 SFM t 图 2 2 间接调频 2 1 2 直接调频 调频电台中广泛应用的一种利用压控振荡器进行直接调频的方法 与压控 振荡器相连的外部电感 电容元件为调谐回路元件 改变 L C 可改变回路的 谐振频率 将调制信号加在变容管上 则回路的容量随变化而变化 tC tm 即 2 2 0 C tCkm t 此时振荡器谐振频率 2 3 i 0 0 11 2 f LCk Lm t C 根据相似公式 当 由于 0 1 k m t C 1x 1 2 11 2 x x 所以 2 4 c icc 0 2 kf ffm tff m t C 是变容管调频的最大频偏 载波的瞬时频率随呈线性变化 所f i f tm 以产生的是调频波 直接调频是相对与间接调频来说的 从上面分析可以知道 直接调频特指 用调频信号直接控制振荡频率的调频方式 通常使用变容管做调频元件 其基 本科毕业设计 论文 6 础电路是振荡电路 典型代表是变容管直接调频 除了变容管直接调频外还有 许多类型直接调频的方法与电路 例如 晶体振荡直接调频 非正弦波直接调 谐等 上述的直接调频主要优点是 直接调频方式有利于减少电路元器件 并且 可以获得较大的频偏 但其中心频率稳定度较差影响了它的应用 例如 88 108MHz 的调频广播中 各个调频台的中心频率绝对稳定度不可超过 2KHz 否则相邻电台就要发生相互干扰 2 1 3 间接调频 先将积分后 在对载波进行相位调制 产生一个窄带信号 经过 N 次 tm 倍频器 通过倍频得到所需的宽带信号 左端输入调制信号 右端输出调频 波 间接调频器中 通过 N 次倍频器 调频信号的载频增加 N 倍 而且调制 指数增加 N 倍 因此 虽然窄带调频时的调制指数小于 0 5 但经过 N 次倍频 后 调制指数就可以远远大于 1 而成为宽带调频 但有时调制指数满足不了要 求 载频可能不符合要求 此时需要混频器混频将载波变换到要求值 混频器 混频时只改变载波频率而不会改变调制指数大小 m t 积分器相位调制器 N倍倍频器 A0cos wct SFM t 图 2 3 间接调频 其中窄带信号的产生有一种易于理解而且简单的方法 就是直接由 NBFM 信号的表达式画出其方框图 窄带信号的表达式为 2 5 NBFM0cf0c cossin t StAw tk Amdw t 则对应的方框图如图 2 4 所示 图中的积分器应该带有的增益量 3 f k 本科毕业设计 论文 7 积分器 pi 2 m t A0sinwct A0coswct SNBFM t 图 2 4 NBFM 产生方框 2 2 调频信号的解调 调频信号的解调是产生一个与输入调频波呈线性关系的输出电压及恢复出 来的调制信号 完成这个频率电压转换关系的器件是频率检波器 又称为鉴频 器 2 2 1 非相干解调 由于调频信号的瞬时频率正比于调制信号的幅度 因而调频信号的解调器 必须能够产生正比于输入频率的输出电压 也就是当输入调频信号为 2 6 FM0cf cos t StAw tkmd 时 解调器的输出应为 2 7 0f Mtk m t 最简单的解调器是鉴频器 理想的鉴频器可以看成是微分器与包络检波器 的级联 调频信号通过微分器得到调幅调频信号 如果只取其包络信息 则正 比于调制信号 然后滤掉之流分量后 包络检波器输出 tm 2 8 0df Mtk k m t 本科毕业设计 论文 8 其中 为鉴频器的灵敏度 d k 鉴频器的种类很多 振幅鉴频器 比例鉴频器 正交鉴频器 相位鉴频器 斜率鉴频器 频率负反馈解调器 锁相环解调器等 1 振幅鉴频器 把输入的等幅 FM 信号经过频率 幅度变换器 变换为振幅和频率都随调 制信号变化的 FM AM 波 在经过包络检波器还原成原来的调制信号 常见的 振幅鉴频器有失谐回路振幅鉴频器 斜率鉴频器等 2 相位鉴频器 把输入的等幅 FM 信号经过频率 相位变换器 变换为频率和相位都随调 制信号变化的 PM FM 波 再根据 PM FM 波相位受调制的特征 通过相位检 波器还原成原来的调制信号 常见的相位鉴频器有互感耦合回路相位鉴频器 电容耦合相位鉴频器 3 比例鉴频器 它是一种具有自限能力的一类相位鉴频器 4 正交鉴频器 它将 FM 信号经过相移网络后 生成与 FM 信号电压正交的参考信号电压 它与输入的 FM 信号电压同时加入到相乘器 相乘器的输出在经过低通滤波器 后 便可还原出调制信号 5 反馈解调器 另一类解调器是反馈解调器 它在有噪声的情况下 解调性能比无反馈要 好得多 反馈解调器有频率负反馈解调器和锁相环解调器两种 从减少解调器输入端的噪声功率入手 应该使带通滤波器的带宽窄一些 但是带宽太窄调频信号又不能全部通过 反而引起失真 为了解决这个问题 本设计采用了频率负反馈技术 SFM t m0 t 混频器 窄带 BPF 鉴频器 VCO 本科毕业设计 论文 9 图 2 5 调频负反馈解调器 图 2 5 为调频负反馈解调器方框图 如果没有 VCO 及把图中的 VCO 断开 则和一般鉴频器没有多大区别 只把窄带 BPF 变成宽带 BPF 保证宽带调频 信号无失真通过 但把压控振荡器反馈电路接上 使压控振荡器的频率随调频 信号频率偏移变化时 混频后的中频信号是受到压缩的调频信号 所以 中频 滤波器可以由窄带滤波器担任 由于中频滤波器的输出信号频偏和输入调频信 号频偏成正比例变化 所以鉴频器输出端仍可得到无失真的原始信号 只是幅 度减小而以 通过对比各类鉴频器工作原理的了解 锁相环鉴频器具有优良解调性能 比较容易调整实现 因此在通信系统中广泛应用 SFM LPF VCO M0 t 图 2 6 锁相环解调器 锁相环解调器如图 2 6 所示 它由相位比较器和压控振荡器两个主要部分 组成 锁相环解调器和调频负反馈解调器一样 都是闭合电路 但锁相环解调 器环路中没有窄带滤波器和鉴频器 频率负反馈解调器的作用是使压控振荡器 输出瞬时频率跟踪输入调频信号的瞬时频率变化 以实现频率解调 而锁相环 调频器的作用是使压控振荡器的输出瞬时相位跟踪输入调频信号的瞬时相位变 化 以实现频率解调 2 2 2 相干解调 调频信号的解调方法 除上面介绍的以外 还有其他的方法 系统地讲 非线性调制信号的解调与线性调制信号的解调基本一样 也分相干解调和非相 干解调两种方法 非相干解调 一般是用微分器后接包络检波器 其中微分器 本科毕业设计 论文 10 和包络检波器构成鉴频器 非相干解调的方法上面已经介绍过 而相干解调的 方法适用于窄带调频信号 相干解调的方框图为 LPFBPF微分 NBFMZ t C t 图 2 7 NBFM 相干解调 窄带调频信号可分解成同相分量与正交分量之和 因而可以采用线性调制 信号中的相干解调法进行解调 图中带通滤波器用于限制信道引入的噪声 但 调频信号应能正常通过 设 2 9 NBFM0cf0c cossin t StAw tk Amdw t 经相乘器乘以相干载波 C t 设 2 10 sin c C tw t 相乘器的输出为 2 11 0 0 sin21 cos2 22 t f cc k A A Z tw tmdw t 经过低通滤波器 滤掉高频分量 再通过微分器 0 2 t f k A md 即可得到 2 12 0 0 2 f k A Mm t 因此相干解调器的输出正比于调制信号 显然相干解调法只适用于窄带调 频信号的解调 4 2 3 本章小结 调制与解调是通信系统中研究的重要问题之一 调制的作用是为了实现有 本科毕业设计 论文 11 效辐射 频率变换 频率分配 多路复用及提高系统抗干扰等性能 模拟频 率的调制解调是非线性调制中的一种 与其它模拟调制方式相比 它的优势是 具有高抗干扰的性能 正是由于它的抗干扰能力强 所以在要求高质量和信道 噪声大的场合中广泛应用 如 调频广播 空间通信等 通过对模拟频率的调 制解调的学习 掌握了其调制和解调的原理 方式及应用中调制解调器的组成 为下一步调制解调的仿真做了充分准备 本科毕业设计 论文 12 第 3 章 三角波发生电路 3 1 三角波发生器的原理 3 1 1 电路组成和工作原理 在电路中 集成运放反相输入端的波形近似三角波 在要求不高的情况下 可将它作为三角波信号 但它是由指数曲线组成的 因此线性度很差 为了得 到线性度高的三角波 采用积分电路将矩形波转化成三角波 矩形波发生电路 是其它非正弦波发电生电路的基础 那么又如何获得矩形波呢 因为矩形波电 压只有两种状态 不是高电平就是低电平 所以电压比较器是它的重要组成部 分 又因为产生震荡 就是要求输出的两种状态自动地互相转换 所以电路中 必须引入反馈 而输出状态应按一定的时间间隔交替变化 即产生周期性变化 所以电路上要有延迟环节来确定每种状态维持的时间 图 3 1 所示为矩形波发 生电路 它由反相输入的滞回比较器和 RC 电路组成 此时 RC 回路既作为延 迟环节 又作为反馈网络 通过 RC 充放电 实现输出状态的自动转换实现方 波发生电路 C UN U0 稳压管Uz 0 R1 R2 R3 R A 图 3 1 矩形波发生电路 本科毕业设计 论文 13 在实际电路中 一般不采用上述波形变换的手段获取三角波 因为这样得 到的信号的幅值随方波输入信号的频率而变化 为了克服这个缺点 可将方波 发生电路中的 RC 充放电回路用积分运算电路来取代 滞回比较器和积分电路 的输出互为另一个电路的输入 电路如图 3 2 所示 电路由滞回比较器 A1 和积分器 A2 组成 前者 RC 回路充电方向与后者积分电路的积分方向相反 为了极性的需要 滞回比较器改为同相输入 图 3 2 三角波发生器 5 a 电路图 b 比较器传输特性 c 波形图 由电路可见 A1的同相输入端电压由 uo1 uo2迭加而成 设稳压二极管正 向导通电压 UD 0 则 UO1 UZ 应用迭加定理 集成运放 A1同相输入端的电 位 3 1 1221 p1o1o2o2Z 12121212 RRRR uuuuU RRRRRRRR 本科毕业设计 论文 14 uo2经 R1反馈至 A1同相输入端 控制滞回比较器翻转 A1反相输入端经 R4接地 up1 uN1 0 则阈值电压 3 2 1 o2 thZ 2 u R UU R 式 3 2 表明 时滞回比较器翻转 可画出传输特性如 1 o2 thZ 2 u R UU R 图 3 2 b 所示 比较器的输出电压 uo1经 R5接至 A2的反相输入端 而 所以积 o1Z uU 分电路输出电压 3 3 1212 o2o1c 0 Zc 0 55 tttt uuuUu R CR C 式中 uc o 为电容上的初始电压 假设接通电源瞬间 uo1 UZ 电容 C 上 uc 0 0 A2的输出为零 A1的 同相输入端电压 up1为负值 此时 电容 C 开始充电 积分器的输出电压 uo2 由零值开始线性上升 这样 A1同相输入端电压 up1 由负值逐渐上升 当 uo2达 到 而 up1 0 滞回比较器翻转 使 uo1由 UZ迅速跳变到 UZ 1 Z 2 R U R 当 uo1跳变成 UZ后 积分器的输出电压 uo2开始线性下降 此时 A1的 up1也逐渐下降 当 uo2下降到 而 up1 0 时 滞回比较器发生翻转 uo2 1 Z 2 R U R 由 UZ迅速跳变到 UZ 根据以上分析 可画出电路的工作波形图如图 3 2 c 所示 图中 uo1为方波 其幅值为 UZ uo2为三角波 其幅值为 1 Z 2 R U R 3 1 2 频率估算 三角波的周期是 uo2从零变至所需时间 4 倍 所以 三角波周期为 Z U R R 2 1 3 4 CR R R T 5 2 1 4 本科毕业设计 论文 15 因此频率为 3 5 CRR R f 51 2 4 由式 3 5 可知 该电路产生的三角波的频率与 R1 R2 R5及 C 有关 电 路调试时一般先调节 R2或 R1 使三角波幅值满足要求后 再调节 R5或 C 用 以调节频率值 为使频率可调 可在 uo1输出端接一个电位器 另一端接地 R5左端接电位器滑动臂 即组成了频率可调三角波电路 5 3 2 三角波发生器的设计 3 2 1 设计电路 根据三角波发生器的原理图及其技术指标设计电路图如下 a1 1 a2 2 3 a3 4 a4 b1 b2 b3 b4 8 7 6 5 TL082 VCC VCC C1 0 02UC2 2000P R2 27K R5 75k R4 22K R1 27K R3 0 200K 跳线 图 3 3 三角波发生器 电路图 3 3 是根据三角波发生器的原理图设计出来的 基本没有变化但是 本科毕业设计 论文 16 由于指标要求搭建电子电路实现频率可调的三角波发生器 所以加有滑动变阻 器 以达到频率可调的要求 又因为把频率设在人耳可以听到的范围 20Hz 20KHz 之间调节 而单一电容值不能满足要求 所以选用了两个电容并 联的开关模式 最后完成最终的电路图的设计 3 2 2 元件选择 在选择元器件的时候 主要是对放大器的选择 根据三角波产生的电路图 用双路增强型 JFET 低功耗精密运算放大器 TL082 替代了图 3 2 中的两个运算 放大器 因为这个芯片本身集成有两个运算放大器 而且与一般运算放大器相比 TL082 具有很好的稳定性 输入电压范围较大 不会产生幅值不够的情况 而 且线性度很好 在正常工作的范围内不会产生失真 在模拟电路中元件之间的 干扰是对所有电路的一大难题 TL082 的双运放则很好的解决了这个问题 这 也是选择这个芯片的最主要的原因 另外经过调试 电路完全满足技术指标的 要求 在选择这个芯片之前也试用过其他型号的放大器 有些是增益不能满足 要求 有些是产生较强干扰 其优点显而易见 另外电路中也不需要稳压管 其本身就可以达到稳压的效果 这样可以很容易得到幅值稳定的三角波 其他元件的选择主要是量值大小的选择 这些器件在选择时是根据公式计 算出来的 稍有偏差 则可以通过不断的测量替换 多次实验之后才最终确定 下来 元件列表见附录 5 3 3 硬件调试中的问题及解决方法 首先就是三角波的峰峰值不能达到要求 其次是线性度不好 最大的问题 就是无法实现频率在 20Hz 20KHz 范围内的变化 开始出现这些问题的时候首先更换了电容 发现电容值的变化的确是影响 频率范围的因素 可是无论换哪个确定的电容值都不能同时既满足频率上限又 满足频率下限的要求 所以经过仔细考虑 最终选择了选择开关电路 一种满 足频率下限 一种满足频率上限 它们之间有交叉部分即可满足全频率的条件 这是特别重要的部分 其他的问题随着运放的更换基本都得到了解决 关键元 本科毕业设计 论文 17 件的选择非常重要 虽然元件与元件之间有着相同的功用 但是具体到技术指 标的时候则产生的效果却完全不同 在上一节中说到的 TL082 确是最好的选择 不仅解决了线性度的问题 还解决了峰峰值的问题 就最后的成品看 基本都 满足了题目的所有要求 3 4 本章小结 通过三角波发生器的制作过程 对三角波的发生电路有了更深刻的认识 首先 在电路中集成运放反相输入端的波形近似三角波 在要求不高的情况下 可将它作为三角波信号 但是它的线性度很差 所以在设计中采用积分电路将 矩形波转化成三角波 有效地解决了线性度差的问题 为了达到指标 经过多 次计算和调试 确定元件量值 本科毕业设计 论文 18 第 4 章 FM 仿真实现 4 1 MATLAB 软件简介软件简介 4 1 1 MATLAB 简介 科学研究和工程应用中的数学计算 如矩阵运算和积分运算等 具有很大 的运算量 一般难以采用手工方式精确和快捷地完成 计算机和程序设计语言 的出现使人们从繁琐的数值计算中挣脱出来 若使用传统的程序设计语言编制 计算程序 则要求程序设计人员对相关算法有深刻的了解 同时能够熟练的掌 握编程语言的语法及编程技巧 对大多数人而言 同时具备这两方面的技能比 较困难的 繁杂的程序设计过程 不仅消耗人力 而且影响工作的进度和效率 为克服上述困难 1967 年美国 Math Works 公司推出了 MATLAB Matrix Laboratory MATLAB 自推出之后不断更新和扩充 目前已推出 7 X 版本 MATLAB 是一种功能强大的科学计算和仿真软件 它的交互式集成界面 能够帮助用户快速的完成数值分析 矩阵运算 数字信号处理 仿真建模 系 统控制和优化等功能 MATLAB 语言采用与数学表达相同的形式 不需要传 统的程序设计语言 因而不像其他高级语言那样难于掌握 一般来说用户可以 在极短的时间内掌握 MATLAB 的基础知识 并且能够初步的应用其解决简单 的问题 由于 MATLAB 的这些特性 它广泛的应用于当今的航空航天 汽车 制造 半导体制造 电子通信 医学研究 财经研究等教育等领域 被誉为 巨人肩膀上的工具 6 4 1 2 MATLAB 的特点 1 编程效率高 MATLAB 是一种面向科学与工程计算的高级语言 采用数学形式的语言 来编写程序 用 MATLAB 编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题 因此 MATLAB 语言被称为 演算纸式 科学计算语言 本科毕业设计 论文 19 2 使用方便 MATLAB 语言是一种解释型语言 执行之前不需要进行专门的编译 MATLAB 语言与其他语言相比 把编辑 编译 连接和执行融为一体 它能 在同一平面上进行灵活操作快速排出输入程序中的书写错误 语法错误以至语 意错误 从而加快了用户编写 修改和调试程序的速度 可以说在编程和调试 过程中它是一种比 VB 还要简单的语言 3 扩充能力强 MATLAB 语言有丰富的库函数 在进行复杂的数学运算时可以直接调用 而且 MATLAB 的库函数同用户文件在形式上是一样的 所以用户文件也可作 为 MATLAB 的库函数来调用 用户可以根据自己的需要方便的建立和扩充新 的库函数 以便提高 MATLAB 使用效率 和扩充它的功能 4 语句简单 内涵丰富 MATLAB 语言中最基本最重要的成分是函数 其一般形式为 y1 y2 fun x1 x2 即一个函数由函数名 fun 输入变量 x1 x2 和输出变量 y1 y2 组成 同一个函数名 不同数目的输入变量 包括无输入变量 及不同数 目的输出变量代表着不同的含义 这不仅使 MATLAB 的库函数功能丰富 同 时大大减少了需要的磁盘空间 使得 MATLAB 编写的 M 文件简单 短小而高 效 5 高效方便的矩阵和数组运算 MATLAB 语言像 Basic Fortran 和 C 语言一样规定了矩阵的算术运算符 关系运算符 逻辑运算符 条件运算符及赋值运算符 而且这些运算符大部分 可以毫无改变的照搬到数组间的运算 另外它不需要定义数组的维数 而且在 MATLAB 中 给出了矩阵函数 特殊矩阵专门的库函数 使之在求解诸如信 号处理 建模 系统识别 控制 优化等领域的问题时 显得简洁 高效 这 是其他高级语言所不能比拟的 在此基础上 高版本的 MATLAB 已逐步扩展 到科学及工程计算的其他领域 6 方便的绘图功能 MATLAB 的绘图功能是十分方便的 它有一系列的绘图函数 例如线性 坐标 对数坐标 半对数坐标和极坐标等 均只需调用不同的绘图函数 在图 本科毕业设计 论文 20 上标出题图 斜轴标注 格 栅 绘制也只需调用相应的命令 简单易行 另 外 在调用绘图函数时调整自变量可绘出不同颜色的点 线 复线或多重线 这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不及的 7 4 2 通信仿真 仿真是衡量系统性能的工具 它通过仿真模型的仿真结果来推断原系统的 性能 从而为新系统的建立或原系统的改造提供可靠的参考 通过仿真 可以 降低新系统失败的可能性 消除系统中潜在的瓶颈 优化系统的整体性能 因 此 仿真是科学研究和工程应用中不可缺少的办法 尤其是对于结构复杂的通 信系统 当对系统参数做出改变时都可能影响到系统的性能 因此 在对原有 的通信系统做出改进或建立新系统之前 通常需要对这系统进行仿真 通过仿 真结果衡量方案的可行性 从中选择最合理的系统配置和参数设置 然后再应 用于实际系统中 这就是通信系统的仿真 4 2 1 通信仿真的概念 通信仿真是衡量通信系统性能的工具 通信仿真可以分成离散事件仿真和 连续事件仿真 在离散事件仿真中 仿真系统只对离散事件做出响应 而在连 续仿真中 仿真系统对输入信号产生连续的输出信号 离散事件仿真是对实际 通信系统的简化 它的仿真建模比较简单 仿真过程与连续事件相比花费时间 少 所以离散事件仿真是通信仿真的主要形式 在对通信系统实施仿真之前 首先要研究通信系统的特性通过归纳和抽象 建立通信系统的仿真模型 图 4 1 是关于通信系统仿真流程的一个示意图 从 图中可以看到 通信系统仿真 是一个循环往复的过程 从当前系统出发 通 过分析建立一个能够在一定程度上描述通信系统的仿真模型 然后通过仿真试 验得到相关的数据 通过对仿真数据的分析可以得到相应的结论 然后把这个 结论应用在对当前系统的改造中 值得注意的是 在整个通信系统的仿真过程中 人为因素自始至终起着很 大的作用 除了仿真程序的运行外 通信仿真的每个步骤都需要进行人工干预 由人对当前情况做出正确判断 因此 通信仿真并不是一个机械的过程 它实 本科毕业设计 论文 21 际上是人的思维活动在计算机下的延伸 改造后系统 仿真实验 结论分析仿真分析 当前系统仿真建模 图 4 1 系统仿真流程 4 2 2 通信仿真的步骤 1 仿真建模 仿真建模是根据实际通信系统建立仿真模型的过程 它是整个通信仿真过 程中的一个关键步骤 因为仿真模型的好坏直接影响仿真结果 以及仿真结果 的真实性和可靠性 仿真模型是对实际系统的一种模拟和抽象 但又不是完全的复制过程 简 单的仿真模型容易被理解和操作 但是由于它忽略了很多实际系统的细节 因 而在一定程度上影响了仿真的可靠性 虽然它是对实际系统的一种忠实地反映 但其中包含了过多的相互作用因素 这些因素不仅增加了仿真时间 而且使仿 真结果的分析过程变得很复杂 因此建立仿真模型需要考虑其可行性和简单性 在建模过程中 可以先建立一个简单模型 然后根据仿真结果和需要在逐步增 加模型的复杂度 在建模仿真过程中 首先分析实际系统 确立仿真目标 并将目标转化为 数学变量和公式 然后 获取实际系统的各种运行参数 同时对于通信系统的 各个随机变量 可采集这些变量的数据 然后通过数学工具确定随机变量的分 本科毕业设计 论文 22 布特性 有了以上的准备工作 就可以通过仿真软件进行仿真了 最简单的工 具是采用 MATLAB 等编程工具直接编写仿真程序 2 仿真实验及仿真分析 仿真试验是一个或一系列针对仿真模型的测试 仿真分析是一个通信流程中的最后一步 在仿真过程中 已经获得一些系 统的相关数据 但这些信息只是一些原始数据 一般还学要数值分析和处理才 能反应系统的性能 8 4 3 调制与解调的仿真实现 4 3 1 模拟频率调制仿真实现 1 调制系统的仿真模型 对于模拟频率调制系统抽象出来的数学表达式 即调频波的表达式为 4 1 FM0cf cos t StAw tkmd 由上式可知 一个调频系统的运行参数有载波频率和调制指数 调制信 c w f k 号 即消息信号 9 tm 现在设定消息信号为三角波 载波频率为 25Hz 调制指数 50 其中载波 频率可以设成更大的值 为了能够清楚的在仿真过程中看到调制后的信号与原 始消息信号的关系 所以选择用了较小的载波频率 设定好运行参数之后 首 先要产生所需要的三角波 然后对消息信号进行积分 这里对消息信号 即三 角波的积分成为信号调制仿真过程中的重点 积分的算法在 MATLAB 中主要是应用数值积分法 在仿真过程中本设计 所采用了矩形法求解积分 即 int msg i 1 int msg i ts msg i 其中 msg i 为消息信号 int msg i 为积分后的信号 ts为采样时间 设定 int msg i 的初始值 再做数次循环后 就可以得到三角波的积分函数 本科毕业设计 论文 23 对三角波积分后 将积分结果代入调频波的表达式中 调频信号即可求得 信号的傅立叶变换称作信号的频谱 信号的频谱包括幅度谱和相位谱 在 本次设计的仿真中主要求信号的幅度谱 文中所求信号的傅立叶变换是采用的 是 fft 函数 在 MATLAB 中 fft 函数是用来求信号的离散傅立叶变换 函数为 fft x n 其中 x 代表需要做傅立叶变化的信号 n 就是作 n 点的傅立叶变换 其中 n 的取值为 2n个 在本文中 n 1024 即作 1024 点的傅立叶变换 其实 在作傅立叶变换之前应该先判断信号是否为 2n个点 若是则可以直接作傅立叶 变换 否则要先补充点数 将其补充到 2n个点 再作傅立叶变换 然而 由于 是第一次使用 MATLAB 编程 所以有些想法还不能通过程序语言来实现 所 以再作信号的傅立叶变换的时候 采用了直接设定作傅立叶变换的点数 而省 略了判断的过程 2 消息信号的仿真结果 图 4 2 所示的是幅值为 1 V 周期为 0 05 s 时消息信号的时域波形 00 050 10 15 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 信 信 s 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 4 2 消息信号的时域波形 图 4 3 所示的是载波频率为 50Hz 调制指数为 40 时调制后的信号 从图 本科毕业设计 论文 24 中可以看出 当消息信号的幅值从 0 V 变化到最大值 1 V 时 已调信号的变化 是由疏到密 即已调信号与 x 轴的交点由少到多 而当消息信号的幅值由最大 值 1 V 减小到 0 V 时 已调信号的变化是由密到疏 即已调信号与 x 轴的交点 由多到少 因此可以得到结论 已调信号的频率随消息信号的幅值变化而变化 并且与调幅信号不同的是已调信号的包络不发生变化 其实在载波频率很大的 情况下 可以看到已调信号的幅度并不是完全不变的 有微小的变化 那是因 为干扰是存在于信号的包络中的 00 050 10 15 2 1 5 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 信 信 s 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 4 3 已调信号的时域波形 图 4 4 所示的是消息信号的频谱 即三角波得频谱 从图中可以看出来 频率等于 0 处出现了一个尖峰 这是因为产生的三角波信号中含有直流分量的 缘故 在直流分量两侧还出现了两个小尖峰 可以计算出这两个小尖峰所在的 频率大约是 20Hz 这正好证明了三角波的周期是 20Hz 总的说来 消息信号 的能量主要集中在低频段上 本科毕业设计 论文 25 400 300 200 1000100200300400 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 信 信 Hz 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 图 4 4 消息信号的频谱 800 600 400 2000200400600800 0 20 40 60 80 100 120 140 160 信 信 Hz 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 图 4 5 已调信号的频谱 本科毕业设计 论文 26 图 4 5 所示的是已调信号的频谱 从图中可以看出 由于受到调制 消息 信号得频谱的中心已经被搬移到载波中心频率处 即 fc 50 这说明解调信号 仿真结果是正确的 在前面讲过 这种由语音或者图像转化成的电信号 其频率是很低的 低 频信号可以直接通过电缆或光缆等有线信道传输 但不可能直接在无线信道中 传输 而且 即使可以在有线信道传输 一对线路上只能传输一路信号 其信 道利用率是很低的 并且很不经济 所以为了使低频信号能够在无线信道中进 行频带传输 同时也为了使有线信道的频带利用率提高 就需要对信号进行调 制 上面所做的模拟频率的调制 用载波信号的频率携带消息信号 实现将低 频信号调制到高频段上 以达到调制的最终目的 4 3 2 模拟频率解调仿真实现 1 解调系统的仿真模型 从上面对信号的调制可以知道已调信号为 4 2 FM0cf0cf coscos 22 tt StAw tkmdAf tkmd 为了对已调信号进行解调 首先要求出已调信号的相位 10 这个相 FM St 位是 找到它以后再将其求导数 之后再除以就得到了原 f 2 t kmd f 2 k 始信号 m t 其中 对已调信号的相位的提取成为了重点 从已调信号的频谱中可以看到已调信号是一个带通信号 带通信号就是其 全部频率分量都集中在某一中心频率 f0附近的信号 对于已调信号而言 其中 心频率即为载波频率 而一个低频信号是其频率分量均位于零频率附近的信号 例如消息信号的频谱 对应于一带通信号 可以定义解析信号 解析信号的时域表达 FM St Z t 式是 4 3 FMFM Z tStjSt 本科毕业设计 论文 27 式中是的希尔伯特变换 FM St FM St 在 MATLAB 中 希尔伯特变换函数 hilbert m 它产生的是解析信号 Z t 消息信号的低通等效记作 其与解析信号的关系是 FM St FMl St Z t 4 4 0 2 FMl jf t StZ t e 一般一个实带通信号的低通等效是一个复信号 它的实部称为的同 FMl St 相分量 而虚部称为正交分量 若将其用极坐标的形式表示 则有 4 5 FMl jt StV t e 式中和分别是信号的包络和相位 V t t FM St 此时 只需要一个 angle 函数就可以得到已调信号的相位 其中 22 FMFM V tStSt FM 0 FM arctan2 St tf t St 由上面两个式子可以看出 包络与中心频率的选取无关 而相位却与中心 频率的选取有关 11 12 得到相位信息之后 求导数 除以就得到了原始信号 m t f 2 k 从图 4 6 中可以看到从载波频率为 50Hz 的已调信号中解调出来的消息信 号波形畸变严重 为了实现信息的正确恢复 可以利用 MTLAB 中的 unwrap 函数 恢复相位 进而实现信息的恢复 2 仿真结果 在调制过程中将载波频率设置为 50Hz 调制指数分别设定为 20 50 和 100 得到的解调出来的消息信号波形分别如图 4 6 4 8 所示 本科毕业设计 论文 28 00 050 10 15 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 信 信 s 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 4 6 调制指数为 20 时解调信号的时域波形 00 050 10 15 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 信 信 s 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 4 7 调制指数为 50 时解调信号的时域波形 本科毕业设计 论文 29 00 050 10 15 1 0 5 0 0 5 1 1 5 2 信 信 s 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 4 8 调制指数为 100 时解调信号的时域波形 可以看出 消息信号是三角波时 当调制指数同载波频率接近时 解调出 来的消息信号畸变较为严重 而调制指数大于或者小于载波频率时 解调出来 的信号同原信号相比 恢复得较好 可以看出 恢复的消息信号的幅度为 1V 周期大约是 0 05 秒 即 20Hz 这同原消息信号是一致的 在现实生活中 对消息信号进行调制解调 无非是想实现信号的无失真传 输 尤其是在生活应用中 通常都会将载波频率设置成很大的值 例如调频广 播通常来讲频率单位都是以 MHz 来衡量的 模拟频率的调制解调是简单而适 用的调制解调方式 图 4 9 和图 4 10 是频率为 50Hz 调制指数为 20 和 100 时的解调信号的频 谱 可以看出 解调出来的消息信号的频谱同原消息信号得频谱几乎一样 说 明了解调部分仿真的正确性 本科毕业设计 论文 30 400 300 200 1000100200300400 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 信 信 Hz 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 图 4 9 调制指数为 20时解调信号频谱 400 300 200 1000100200300400 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 信 信 Hz 信 信 v 信 信 信 信 信 信 信 图 4 10 调制指数为 100时解调信号频谱 本科毕业设计 论文 31 4 4 本章小结本章小结 本章通过学习 MATLAB 的使用及仿真建模 结合模拟频率的调制解调原 理 对模拟频率调制解调系统建模并仿真实现 实现了原始信息的正确解调 并且分析了调制解调参数选择对仿真结果的影响 加深理解模拟频率调制解调 的原理 本科毕业设计 论文 34 结论 模拟调制系统分为线性调制和非线性调制 线性调制包括振幅调制 双边 带调制 单边带调制 残留边带调制 非相性调制包括频率调制和相位调制 本文首先通过对模拟频率调制解调原理及方式的阐述 了解到 FM 调制解 调是模拟调制系统中结构形式最简单 且抗干扰能力最强的一种调制方式 并 且 在实际的生活应用中 例如优质的调频广播或其他高质量远距离的通信系 统 FM 的调制解调是非常适用的 其次通过对模拟电路的学习 计算并画出 满足技术指标的三角波发生器电路图 搭建电子电路 利用电子电路发生三角 波 并将三角波发生器产生波形的频率范围设置成人耳听力的频率范围 20Hz 20KHz 来充当用户的模拟信息 然后利用 MATLAB 对此信息进行调 制解调的仿真 实现信号的正确传输 形象的阐述 FM 调制解调原理 使我们 对调制解调的原理有了更深刻的理解 通过仿真结果 发现相对于其他模拟调制解调方式而言 频率调制由于其 已调波的频谱具有较宽的带宽 因此具有较强抗干扰能力 并且与其它调制方 式相比 调频信号的产生和接收方法不复杂 所以它的应用相对来讲非常广泛 特别是卫星通信及优质调频广播中与高保真信号的传输中 实际通信系统中 调制解调的方式还有很多种 并处于不断发展中 通过 对模拟频率调制解调的研究 为进一步研究通信系统奠定了坚实基础 本科毕业设计 论文 35 致谢 我的毕业设计从题目的选择到整个制作的完成 这个过程中得到了很多人 的帮助 在这里特别感谢我的指导老师那振宇老师 在对课题的研究过程中那 老师给与了我极大的帮助 提供了很多宝贵的建议和意见 使我对问题的理解 能更加深刻 对本次毕业设计的目的更加清晰 在论文整理过程中还要特别感 谢邢彦辰老师 在我对论文的整体构思及编排过程中邢老师给与了极大的帮助 以使我的论文得以完成及完善 还有我的同学和朋友也和我进行了大量的问题 探讨 对我的学习有很大的帮助 本科毕业设计 论文 36 参考文