《一元一次不等式与一次函数》典型例题、习题精选.doc

一元一次不等式与一次函数典型例题、习题精选典型例题例1 一次函数 中，x为何值时，（1） ，（2） ，（3） ？解答 （1）若 ，令 ，则 ，即当 时，一次函数 中y的值大于0（2）若 ，则 ，当 时，一次函数 中y的值等于0（3）若 ，令 ，则 ，即当 时，一次函数 中y的值小于0说明 不等式和一次函数都能很好的刻画数量之间的关系，并且在图形中得到完美统一，因此在处理不等式问题时，不要忘记数形结合例2 x为何值时，一次函数 的值大于 的值解答 ，解得 当 时，一次函数 的值大于 的值说明 在本题的处理上，还可以采用图象法，效果会更直观，条件允许的情况下，甚至问题还可以延伸：1什么条件下两个一次函数的值相等？2交点与方程组的关系，3两个不等式的公共解，为下面的不等式组作铺垫习题精选一1作出函数 的图像，根据图像说明，x为何值时，（1） ，（2） ，（3） 2某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的78付款；第二种方案是师生都按原价的80付款，该校有5名教师参加这项活动，试根据参加夏令营的学生人数，选择购票付款的最佳方案参考答案1图像略（1）；（2）；（3） 2设参加夏令营活动的学生有x人，每张车票的原价为a元，按第一种方案购票应付款为 元，按第二种方案购票应付款 元，根据题意，得 （1）当 时，即 ；（2）当 时，即 ；（3）当 时，即 所以，当 时， ，当 时， ，当 时， ，即当学生多于50人时，按第一种方案购票付款较少，当学生为50人时，两种方案购票付款相同，当学生人数少于50人时，按第二种方案购票付款较少二1若 为何值时 为何值时 2某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案：方案1：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30 000元方案2：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1立方米污水需付14元的排污费问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出依方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式；（2）设工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长在不污染环境，又节约资金的前提下应选用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明参考答案1 2（1）设选用方案1每月利润为 元，选用方案2，每月利润为 元，依方案1，可得 依方案2，可得 当 时， （元） （元）， 答：在不污染环境，又节约资金的前提下，应选用方案2三1如果 ，那么 取何值时 大于零？ 取何值时 小于零？2已知 ，当 取何值时 ？3已知 ，当 取何值时， ？4王欢和赵庆原有存款分别为800元和1800元，从本月开始，王欢每月存款400元，赵庆每月存款200元设从本月开始算起两人存款时间为 月，王欢的总存款额是 元，赵庆的总存款额是 元（1）