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小学数学总复习专题讲解及训练(五)模拟试题一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。(1)底面积0.6平方米,高0.5米(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。(3)底面直径是8米,高是10米。(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米? 7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米? 二、圆锥体积1、选择题。 (1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ()(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1 ()(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米 ()3、填空(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( )立方厘米。(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是()立方厘米。(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。(1)底面半径4厘米,高6厘米。(2)底面直径6分米,高8厘米。(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米?参考答案:一、圆柱体积1、求下面各圆柱的体积。(1)底面积0.6平方米,高0.5米 0.6 0.5 = 0.3(立方米)(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。 3.14 3 5 = 141.3(立方厘米)(3)底面直径是8米,高是10米。 3.14 (82)10 = 502.4(立方米)(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。3.14 (25.123.142) 2 = 100.48(立方分米)2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。24 4/7 24 = 18(立方厘米)答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?3.14 (0.82) 2 60 = 60.288(立方米)答:那么1分钟流过的水有60.288立方米。4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?牙膏体积:1厘米 = 10毫米3.14 (52) 10 36 = 7065(立方毫米)7065 3.14 (62) 10 = 25(次)答:这样,这一支牙膏只能用25次。5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)1.5米 = 150厘米3.14 (42) 150 7.8 = 14695.2(克)= 14.6952(千克)15(千克)答:截下的这段钢材重15千克。6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米? 3.14 (62) 6 = 169.56(立方分米)答:这个圆柱的体积是169.56立方分米。 7、右图是一个圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米?底面周长:94.23 = 31.4厘米 3.14 (31.43.142) 3 = 235.5(立方厘米)答:这个圆柱体积减少235.5立方厘米。二、圆锥体积1、选择题。 (1)一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( ) a立方米 3a立方米 9立方米 (2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是( )立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 ( )(2)一个圆柱体木料,把它加工成最大的圆锥体,削去的部分的体积和圆锥的体积比是2:1 ( )(3)一个圆柱和圆锥等底等高,体积相差21立方厘米,圆锥的体积是7立方厘米 ( )3、填空(1)一个圆柱体积是18立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是( 6 )立方厘米。(2)一个圆锥的体积是18立方厘米,与它等底等高的圆柱的体积是(54)立方厘米。(3)一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是( 108 )立方厘米,圆锥的体积是( 36 )立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。(1)底面半径4厘米,高6厘米。 3.14 4 6 = 100.48(立方厘米)(2)底面直径6分米,高8厘米。3.14(602)8 = 7536(立方厘米)(3)底面周长31.4厘米,高12厘米。3.14(31.43.142)12 = 314(立方厘米)5、一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?3.14 2 1.51.8 = 11.304(吨)答:这堆沙约重11.304吨。6、一个近似圆锥形的麦堆,底面周长12.56米,高1.2米,如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦重多少千克?3.14(12.563.142)1.2 750 = 3768(千克)答:这堆小麦重3768千克。7、一个长方体容器,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米? 5 4 3 = 60(立方厘米) 60 3 6 = 30(平方厘米)答:这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练(六)主要内容比例的意义和基本性质考点分析1、把一个图形按一定比放大或缩小,就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。2、表示两个比相等的式子叫做比例。3、组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。4、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。5、根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。典型例题例1、(把图形按某个比相应放大或缩小,形状没有改变,只是大小变了)A B C (1)长方形A的长是1.5厘米,宽是1厘米;长方形B的长是3厘米,宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系?宽呢?(2)如果要把长方形A按 1:2的比缩小,长和宽应是原来的几分之几?各是多少?分析与解:(1)长方形B的长是长方形A的2倍,宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1,宽的比也是2:1。把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1,就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。(2)把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C,长、宽缩小为原来的,图C的长是0.75厘米,图C的宽是0.5厘米。由此可见,放大或缩小前后图形形状没有改变,还是长方形,只是大小变了。例2、(根据指定的比,将图形按要求放大或缩小)先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B,再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。(1)图B的长、宽各是几格?(2)图C呢?(3)观察这三幅图形,你有什么发现?ABC分析与解:(1)按3:2的比将长方形A放大,即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍,那么图B的长为61.5 = 9格,宽为41.5 = 6格。(2)按1:2的比将长方形A缩小,即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的,那么图C的长为62 = 3格,宽为42 = 2格。(3)从这三幅大小不同的图形上可以看出,放大或缩小后的图形与原来的图形比较,大小虽变了,但形状不变,而且各条边长度的变化都符合指定的比。点评:按比例放大图形或缩小图形,关键是要先根据比确定是放大还是缩小,然后确定好每条边的长度,画出图形就行了。例3、(将两个相等比写成一个等式)图B是由图A放大后得到的,你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗?比较写出的两个比,你有什么发现?BA3厘米 6厘米4厘米8厘米分析与解:(1)图A中长与宽的比是4:3;图B中长与宽的原始比是8:6,而8:6化简后就是4:3。(2)这两个比化简后都是4:3,比值相等,说明这两个比可以写成一个等式。即4:3 = 8:6或 = ,都读作:4比3 等于 8比6。例4、(认识比例)下面哪几组中的两个比能组成比例,把组成的比例写下来。(1)5:6和15:18 (2)0.2:0.1和3:1(3):和1.2:0.8 (4)6:2和 :分析与解:分别求出每组中两个比的比值,如果相等就能组成比例,不相等就不能组成比例。(1)因为5:6= ,15:18 = ,所以5:6= 15:18。(2)因为0.2:0.1= 2,3:1 = 3,所以0.2:0.1和3:1不能组成比例。(3)因为:= ,1.2:0.8= ,所以:= 1.2:0.8。(4)6:2= 3, : = 3,所以6:2= :。点评:判断两个比能不能组成比例,可以像题目中的方法一样,求出两个比的比值,比值相等就能组成比例,否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。例5、(比例的各部分名称和比例的基本性质)一台织布机3小时织布3.6米,4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗?分析与解:(1)这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6:3= 4.8:4(2)这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。 3.6:4.8= 3:4(3)这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 3:3.6= 4:4.8介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如:3.6:3=4.8:4内项 外项观察题中的三个比例,你有什么发现?3.6:3= 4.8:4 3.6:4.8= 3:4 3:3.6= 4:4.8(1)3.6和4可以同时做比例的外项,也可以同时做比例的内项。(2)3.6 4 = 3 4.8,可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。(3)如果把3.6:3= 4.8:4改写成分数形式 = ,等号两边的分子、分母分别交叉相乘,结果也相等。(4)如果用字母表示比例的四个项,即 a : b = c : d,那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。(5)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。例6、(比例基本性质的应用)根据2 7 = 1.4 10这个等式写出几个比例。分析与解:根据比例的基本性质,可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项,要么同时是比例的内项。1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 1010 : 2 = 7 : 1.4 10 : 7 = 2 : 1.42 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 77 : 1.4 = 10 : 2 7 : 10 = 1.4 : 2点评:像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项,要么同时为外项,而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。例7、(按比例放大的含义)王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大,放大后的图片的长是12.5厘米,你有什么发现?4厘米5厘米分析与解:按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大,放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例,两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4例8、(解比例)上图中宽是多少厘米?分析与解:在解比例时,根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子,然后再根据等式的性质来解答。解:设宽是厘米。12.5 : 5 = : 4 5 = 12.5 4 根据比例的基本性质5 = 50 = 10答:放大后图片的宽是10厘米。点评:像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。同学们,你会解答 = 这个比例吗?试试看吧!小学数学总复习专题讲解及训练(六)模拟试题1、一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1 : 3的比缩小后,新图片的长是( )厘米,宽是( )厘米,这张图片( )不变,大小( )。2、一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按( )的比放大后,边长变为30厘米。3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形,按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形。4、应用比例的意义,判断下面哪一组中的两个比可以组成比例?610和915 205和41 51和625、在25、120.2、31015 三个比中,与5.614 能组成比例的一个比是()。6、在比例里,两个( )的积和两个( )积相等。7、如果A3=B5,那么AB= ( ) ( )。8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是: ( ) ( ) = ( ) ( )。 9、根据38 = 46写成的比例是( )、( )或( )。10、甲数的25% 等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是( )( )。13、解比例3 = = = x x = 312 x = 50.6 = 14、在一个比例里,两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是( )。小学数学总复习专题讲解及训练(七)主要内容比例尺、面积变化、确定位置考点分析1、图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。2、比例尺 = ,比例尺有两种形式:数值比例尺和线段比例尺。3、把一个平面图形按照一定的倍数(n)放大或缩小到原来的几分之一()后,放大(或缩小)后与放大(或缩小)前图形的面积比是n:1(或1:n)。4、知道 了物体的方向和距离,就能确定物体的位置。5、根据物体的位置,结合比例尺的相关知识,可以在平面图上画出物体的位置。画的时候先按方向画一条射线,在根据图上距离找出点所在的位置。6、描述行走路线要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程。典型例题:例1、(认识比例尺)王伯伯家有一块长方形的菜地,长40米,宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小,画在平面图上长4厘米,宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗?。例2、(对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法)比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几?实际距离是图上距离的多少倍?图上1厘米表示实际距离多少米?例3、一个手表零件长2毫米,画在一幅图上长4厘米,这幅图的比例尺是多少?点评:比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小,还可以把实际距离扩大,这样比例尺的前项就比后项大,这时后项通常化成1。在解答时,只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”,图上距离在前就可以了。例4、(根据比例尺求图上距离或实际距离)在比例尺是的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米?例5、(平面图形按照一定的比放大后,面积扩大了比的平方倍)下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出它们的长和宽,算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。 例6、(认识北偏东(西)若干度、南偏东(西)若干度等方向)如图,一辆汽车向正北方向行驶,你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗?N商场 北 4560 书店 0 3 6 9千米 汽车 例7、(知道了物体的方向和距离,才能确定物体的具体位置)量出上图中书店到汽车的图上距离,根据比例尺算一算,书店在汽车北偏东60方向的多少千米处?商场呢?点评:只有在方向词的后面添上角的度数,才能准确描述物体所在的位置。确定方向时,一定要先确定好南或北,再看是偏东还是偏西,如果图中没有画线,要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。例8、(辨析)书店在汽车的北偏东60方向,表示汽车也在书店的北偏东60方向。例9、(根据给定的方向和距离,有序地确定物体的具体位置)海面上有一座灯塔,灯塔北偏西30方向30千米处是凤凰岛。N北 W西 东E灯塔 0 10 20 30千米南S你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗?点评:在表示凤凰岛的具体位置时,先要画出表示方向的射线,再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时,应从表示灯塔的点开始画起,并注意正确摆好量角器。例10、(用方向和距离描述简单的行走路线)下图是某市旅游1号车行驶的线路图,请根据线路图填空。 (1)旅游1号车从起点站出发,向( )行驶到达青水公园,再向( )偏( )( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑。(2)由绿博园向南偏( )( )的方向行( )千米到达购物中心,再向北偏( )( )的方向行( )千米到达人民公园。点评:在进行描述的时候,一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚,通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法,而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。小学数学总复习专题讲解及训练(七)模拟试题、说出下面各比例尺表示的意思。1400002、判断:小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为12。 ( )某机器零件设计图纸所用的比例尺为11,说明了该零件的实际长度与图上是一样的 ( )一幅图的比例尺是61,这幅图所表示的实际距离大于图上距离。 ( )3、选择:如果某图纸所用的比例尺小于1,那么这幅图所表示的图上距离( )实际距离。A.小于 B.大于 C.等于学校操场长100米,宽60米,在练习本上画图,选用( )作比例尺较合适。A.120 B.12000 C.12004、一幅地图的线段比例尺是 ,这幅图上3厘米表示实际距离多少千米?5、 一种精密零件,画在图上是12厘米,而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场,画在比例尺为1 :4000的平面图上,长和宽各应画多少厘米?7、在比例尺为1 :200000的一幅地图上,城和城相距5厘米,两城实际相距多少千米?8、 一幅地图的线段比例尺是:0 40 80 120 160千米,甲乙两城在这幅地图上相距18厘米,两城间的实际距离是多少千米?丙丁两城相距660千米,在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米?9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米,宽是2厘米。(1)求这间教室的图上面积与实际面积。(2)写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。10、下图是按150000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。 电影院30 40 广场 公园 商店(1)公园在广场的东面( )千米处。(2)电影院在广场的( )偏( )( )方向( )千米处。(3)商店在广场的( )。11、小明家在百货商场的北偏西40方向2500米处,图书馆在农业银行东偏南40方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内(含3千米)按起步价9元计算,以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算,小明一共要花多少元出租车费?小学数学总复习专题讲解及训练(八)主要内容正比例和反比例考点分析1、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们之间的关系叫做正比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示: = K(一定)。2、用“描点法”可以得到正比例的图像,正比例的图像是一条直线。对照图像,能根据一种量的值,估计另一种量相对应的值。3、两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的积,反比例关系可以用这样的式子来表示: = K(一定)。4、两个变量的比值一定,这两个变量成正比例;两个变量的积一定,这两个变量成反比例;没有上述两种关系,这两个变量不成比例。典型例题例1、(正比例的意义)一列火车行驶的时间和路程如下表。这两种量有什么关系?时间/时123456路程/千米120240360480600720点评:判断两种量是不是成正比例,分三步:一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件,再看它们的比值是否一定。不要省去任何一步。如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示: = K(一定)。例2、(判断是否成正比例)练习本的单价一定,买练习本的数量和总价是不是成正比例?为什么?例3、(正比例的图像)磁悬浮列车匀速行驶时,路程与时间的关系如下。时间/分123456 7路程/千米7142128354249(1)图中的点A表示时间为1分钟时,磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。(2)连接各点,它们在一条直线上吗?(3)根据图像判断,列车运行2分半钟时,行驶的路程是多少千米?行驶30千米大约需要几分钟? 路程/千米42 35 28 21 14 7 A0 1 2 3 4 5 6 7 时间/分例4、(辨析)圆的周长和直径成正比例,圆的面积和半径成正比例?例5、(反比例的意义)下表是王师傅加工一批零件时,每小时加工零件个数随时间变化的情况。这两种量有什么关系?每小时加工零件的个数/个20304060 80加工的时间/时128643点评:判断两种量是不是成反比例,和正比例一样,分三步:一看它们是不是相关联的两种量;二是看一种量变化,另一种量是不是也随着变化;满足了前面两个条件,再看它们的乘积是否一定,进行判断。不要省去任何一步。如果用字母和分别表示两种相关联的量,用表示它们的比值,正比例关系可以用这样的式子来表示: = K(一定)。例6、(判断是否成反比例)总产量一定,每公顷的产量和公顷数是不是成反比例?为什么?例7、(辨析)和一定,一个加数和另一个加数成反比例。点评:有些相关联的量,虽然也是一种量变化,另一种量也随着变化,但它们不是积一定,也 不是比值一定,它们就不成比例。像这样的还有:人的跳高高度和身高;减数一定,被减数和差等。例8、(综合题1)(1)长方形的面积一定,长和宽成反比例吗?为什么?(2)长方形的周长一定,长和宽成反比例吗?为什么?例9、(综合题2)分别说明大米的总千克数、每天吃的千克数和天数这三种量中,每两种量的比例关系。(1)大米的总千克数一定,每天吃的千克数和天数;(2)每天吃的千克数一定,大米的总千克数和天数;(3)天数一定,大米的总千克数和每天吃的千克数。小学数学总复习专题讲解及训练(八)模拟试题1、仔
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