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基于TransCAD实现NL模型的出行方式选择研究The Study on TransCAD-based Mode Split NL Model摘要城市交通规划中的出行方式选择模型是交通需求预测模型的重要组成部分。文章首先对出行方式选择预测的常用模型的种类进行了归纳，然后以某城市2007年的居民日出行调查数据为基础，采用非集计方法对居民出行方式进行研究。为了避免Multinomial Logit (MNL)模型的Independence of Irrelevant Alternatives(IIA)特性，本文运用Nested Logit (NL)模型，建立并标定居民日出行方式选择概率的NL模型，并通过TransCAD软件得以实现，初步探索了NL模型在出行方式选择需求预测中的应用。结果表明，NL模型能够较好的克服MNL模型的缺点。关键字 交通需求预测，出行方式，非集计模型，NL模型, TransCADAbstractTravel Mode Choice Model is very important for Transportation Demand Forecasting in transportation planning. The paper introduces travel mode choice aggregated models and disaggregated models especially at first. And then, according to individual daily traffic survey data in one urban in 2007, it establishes the disaggregated travel mode choice Nested Logit model (NL model) and calibrates it with TransCAD software, which is one elementary study on NL model to solve Independence of Irrelevant Alternatives (IIA) in Multinomial Logit model. The results show that NL model can easily solve the shortcoming of MNL model.KeywordsTransportation Demand Forecasting, Travel Mode, Disaggregated Model, NL Model, TransCAD0 前言出行方式选择问题是交通规划和政策制定中的重要部分，影响着居民在城市中的出行效率。城市的出行方式结构如果合理，城市有限的道路空间就能得到合理的利用，交通拥挤问题就可能得到缓解，因此预测居民选择某种出行方式的概率是非常必要的。对居民出行方式选择行为的研究是合理确定城市出行方式结构及制定交通需求管理政策的前提1。出行方式选择预测精度直接影响到交通需求分析的结果，合理、客观的出行方式选择预测能够为优化城市未来出行结构提供科学的决策依据2。1出行方式选择出行方式选择是指出行过程中出行方式的分配与选择，也即人或物的出行次数在不同出行方式之间的划分。31.1定性分析根据相关政策确定方式分担率，例如禁摩，鼓励公交，限制性小汽车出行等政府改善交通的相关政策。同时根据经验等，亦可以确定方式分担率，例如专家评估法等。专家评估法也称专家调查法，该方法以专家为索取未来信息的对象，组织各领域的专家运用专业方面的知识和经验，通过直观的归纳，对预测对象过去和现在的状况、发展变化过程进行综合分析与研究，找出预测对象变化、发展规律、从而对预测对象未来的发展区实际状况做出判断。主要有个人判断法、专家会议法、头脑风暴法和德尔菲法。1.2定量分析(1) 交叉分类法根据出行者的特征（如：收入或小汽车拥有量）或各种运输方式的特性（如：出行时间或相对的出行时间），也可以根据各种运输方式的综合效用，即包含社会经济特性，计算每一类的平均分担率。该方法以家庭为基本单元，能够处理出行发生与土地使用变量之间的非线性关系。前提假设是：1)在一定时期内出行率是稳定的。2)家庭规模的变化很小。3)收入与车辆拥有量总是增长的。4)每种类型中的家庭数量，可用相应于该家庭收入、车辆拥有量和家庭结构等资料所导出和数学分布方法来估计。该方法直观而容易了解，可以有效运用资料，而且容易检核与更新，可以适用于各种研究范围，具有地区转移性，易于进行敏感性分析，用于预测，与基本年(调查年)的正确性衡量同样有效。但是该方法的类别等级的界定不客观，属于集计模型，预测不精确，而且工作量较大，出行发生率不变的假设不合理。(2) 个人分类法个人分类法是基于家的一种替代方法，以居民个人为研究对象，采用交叉分类法，把居民的出行进行分类。该方法很难兼顾家庭间的影响，花费，预算等特征，属于集计模型。但是样本量比交叉分类法少，预测容易。(3) 回归分析法根据现有资料，选择影响交通方式划分的某些敏感特性，例如：家庭收入，年龄，职业，性别，出行目的，出行时间等等，建立方式选择概率与各特性因素的回归分析模型。最后，还需归一化。(4) 转移曲线法转移曲线法是通过对居民出行调查资料进行统计分析后，得到的表示各种交通方式的分担率比例与其影响因素之间关系的曲线，一般采用诺模图表示。该方法可直接查出各种交通方式在不同小区间出行量中的比例，使用方便。在国外方式单一，因素少的情况下，效果较好。转移曲线法是根据现状的资料绘制的，无法反映规划年的情况，工作量大，需要多种交通调查资料。(5) 非集计模型非集计模型以实际产生交通活动的个体为单位，并明确以个体出行效用最大化假说为理论，以出行个体的选择为基础，从而建立起来的一种更加现实的交通需求预测模型结构。4 5 目前多数交通规划研究均采用非集计模型进行，例如MNL、NL、Logistic、Probit、MNP、HL、PCL等多种基本模型。下面针对比较常用的MNL模型、NL模型、logistic模型和Probit模型进行简要介绍。6 1) MNL模型Logit模型是效用理论在交通工程领域应用的突出体现。Logit方法是一种典型的概率随机分配方法，对于一个具有选择项的问题，如果仅有两个选择肢，则是二元Logit模型(Binary-Nomial Logit, 简称BNL模型)。如果选择肢多于两个，则是多元logit模型 (Multinomial Logit Model，又称MNL模型)。Multinomial Logit模型是在个体选择一个选择肢的概率与其相关效用之间建立一种关系，即决策单元(如个人，家庭，或者公司等)根据效用函数，从一些可选的选择肢中选择一个特定的选择肢的概率。7这个概率由公式： (1)所决定。式中：其中，效用函数由下面的公式表述：() (2)式中：从上面的方程可以看出，一般假定效用函数与向量是一种线性关系，而且Multinomial Logit模型中的选择概率值严格大于0小于1，就每一决策单元来说，各选项的概率和为1。此外，若让表示某一任意挑选的选择肢对个体的效用的可测部分，那么用同乘Multinomial Logit模型的分子和分母，就可以得到下面的表达式： () (3)可见，选择概率只受效用差的影响，而与效用值自身大小无关28，所以Multinomial Logit模型缺乏选择肢之间的相对比较的合理性。这个差可以是针对在各选择肢当中任意挑选的选择肢，而且上式中用于参照的选择肢不同，其所用的解释变量也可能是不同的。Multinomial Logit模型是通过定义各种选择肢之间的相对效用而构造的，这意味着要定义相对效用所要考虑的解释变量，以及对应的参数在相对效用之间的关系。Multinomial Logit模型在应用中也受到了一些制约，最大限制在于各选择肢在逻辑上必须是对等的(是指每一对选项的相对概率与其他选项的特性之间相互独立，也就是Independence of Irrelevant Alternatives(IIA)特性)。对于方式选择模型来说，如果主要方式和次要方式混杂在一起，所得到的分担率就会产生误差。产生限制或不足的根本原因是Logit模型在推导中假定了效用随机项是独立分布的，但在现实中存在着影响各选择项效用的共同因素，组成效用项的某个因素发生变化，就会引发多种出行方式分担率的变化。2) NL模型当进行分析时，如果in不相互独立，即选择肢间有相似性时，Multinomial Logit模型就会出现类似于著名的“红巴士-蓝巴士”这样的问题。从而过高评价具有相似性的选择肢群，造成错误地标定模型参数，最终导致预测的偏差。为了解决由IIA特性导致的问题，研究人员开发了Multinomial Logit的一种改良模型-NL(Nested Logit Model，树状分对数)模型。Nested Logit模型将选择肢按树状结构分层表示，通过这种分组方法增强相似选项之间的联系和相关性，从而解决传统Multinomial Logit模型中存在的问题。它先根据相关性把Multinomial Logit模型中的选项分为几个大类，作为一层，然后再把各类细分为几个小类，依此类推形成多层模型。Nested Logit模型形式简单、易于计算而被广泛应用。为了说明Nested Logit模型的具体结构、参数标定和预测过程以及其中重要参数Logsum的概念和计算方法，文中给出一个Nested Logit方式选择模型的示例。如图3所示为一个三层的Nested Logit模型。模型系统中所有下层的Multinomial Logit模型(如公共汽车、出租车和私人小汽车、单位小汽车)作为独立的模型进行参数估计。而上层模型的效用是下层所有选择肢的一个函数。例如，图中出行者是否选择公交出行(而不是私人交通)取决于公共交通的吸引度(效用)，而公共交通的效用又是由第三层的公共汽车和出租车这两个选择肢的特性决定的，因此公共交通的效用是公共汽车和出租车的所有变量的函数。同样，私人小汽车和单位小汽车两种方式中的属性变量也决定了私人交通出行的决策。设定参数Logsum为下层总效用的自然对数，代表下层所有选择肢的总吸引度，并与其它解释变量一起作为上层模型的参数，表示下层模型对上层的影响和反馈。这样就把多个Multinomial Logit模型连接为一个Nested Logit模型。出行方式公共交通私人交通公共汽车轨道交通私人小汽车出租车一层模型三层模型二层模型Logsum三层Logsum二层图1方式选择NL模型的树状图Figure 1 Tree Structure of Mode Split NL Model3) Logistic模型Logistic模型是目前许多软件的Multinomial Logit模块为了各选项之间的比较方便同时提高运算效率而采用的一种计算方法，主要是针对二分类或多分类反应变量建立的一种回归模型，其自变量可以是定性数据或定量数据。当分类反应变量的类别之间并无序次关系时，对于有类的非序次反应变量，通常把其中一类(比如第类)作为参照类，公式为： (4)其中是第类的常数项，表示选择第类的第个变量，是相应变量的系数。4) Probit模型Probit模型假定效用的随机项服从正态分布N。它也同样包括二项Probit模型(Binary-Nomial Probit，BNP)和多项Probit模型(Multinomial Probit，MNP)。当选择枝数目为2以上时，可以推得Multinomial Probit的概率计算公式。20世纪70年代以来，一些学者对这个问题展开了研究，提出了多种近似求解的方法，包括仿真方法和逼近方法等。对于一定规模的交通市场，某种交通方式被选择多了必然影响到其它方式被选择少了，但交通方式之间也不是完全对立的，存在着相关或弱相关性，不同的交通方式之间也有程度可变的部分可替代性，也就是说各种交通方式之间、组成效用项的各因素与选择项之间的交叉弹性是变化的(称为“柔性”)。因此个体的效用随机项之间是不相互独立的，随机项也不应为同一分布。完全取消效用随机项独立同分布的假定可以消除IIA特性带来的偏差和选择概率仅取决于效用差的情况，这类问题由Probit模型研究。由于Probit模型取消了IID(Independent and Identical Distribution)，各样本随机效用项两两相关，使得模型过于复杂，需要计算多重积分，甚至数值方法也难以求解，从而几乎丧失了模型的实用性。因此，在交通应用领域进一步改进Multinomial Logit模型，尤其是改善IIA特性、改善比较合理性、改善选择项之间的柔性和相关性成为Logit模型目前主要的发展方向。2 居民出行特征分析2007年某城市居民出行调查数据共包括6858户家庭的15625个人(6周岁以上)的20284次出行。数据处理后，最终有6849户家庭的15568个人的20087次出行的数据合格，抽样合格率为99.03。表1 居民出行目的Table 1 Ratio of Trip Purposes编号12345678合计目的上班上学公务回家购物文化娱乐探亲访友其它次数(次)521515252989455172581133291220284比例(%)25.717.521.4746.618.504.001.644.50100.00通过表1可以看出，回家出行比例最大，说明居民日常出行后，一般都要回家休息。而且，以上班、购物、上学为次最大，说明居民活动以上班、上学、生活为主。居民出行方式包括：步行、自行车、公共汽车、单位大客车、出租车、助力车、摩托车、私人小汽车、单位小汽车及其它十种交通方式。对各种出行方式分担率进行分析，结果见图2。图2居民出行方式构成比例 图3截面公交客流量平均时变图Figure 2 Urban Mode Split Figure 3 Public Transit Section Time-based Change 从图2可以看出，公共交通分担率仅为12%。目前公交系统由于存在公交车辆营运速度过低、准点率不高、高峰时公交运力紧张、拥挤严重等问题,导致公交出行比例偏低,严重制约了城市的健康发展，所以今后应该大力发展公共交通。 该市公共交通运行时段为7：00到18：00，通过定点观测的数据分析，得出公共交通平均断面流量图，见图3。可以看出，公共交通高峰时段为7：00到9：00，和16：00到18：00，客流量达到4000人次/小时以上。3居民出行方式选择模型研究应用MNL模型的基本假设是：出行方式效用函数中的随机误差项是相互独立的。当出行方式之间存在着相似性时，就不能使用Multinomial Logit模型3。而Nested Logit模型不需要独立性假设,它将供选择的方式进行直观的分组、分层，提供了一个上下层联合的决策问题。显然，在出行方式间不相互独立的条件下， Nested Logit模型因考虑到了方式之间的相关性，必定要比Multinomial Logit模型更接近实际。为了建立和标定模型，我们使用了2007年某城市居民日出行调查的数据，随机抽取50%的有效数据，进行模型的标定。该次居民出行调查主要是为了把握一日内居民的行动，搜集城市综合交通规划的基础数据，针对调查对象地域内的出行者(6周岁以上)进行的一次大规模的家庭访问调查。本次出行调查内容主要包括出行者的个人和家庭属性，以及一日内每一次出行从出发地到目的地所用的出行方式、出行目的、出行时间以及其它出行特性，具体内容及分类如表2所示。表2某城市居民出行调查项目表Table 2 Contents in Urban Resident Trip Survey信息分类具体项目家庭基本信息家庭编号、家庭地址编号、家庭人口数、暂住人口数、6岁以上人口数、家庭月均收入、拥有交通工具（小汽车、电动自行车、摩托车、自行车、其它车）个人基本信息个人编号、年龄、性别、职业、户籍、意愿出行信息出行目的、出行次序、出发和到达时间、出发和到达地点的地址编号、出行方式、出发和到达地点的用地性质3.1模型结构本文采用Nested Logit模型对居民出行方式选择概率进行分析。将十种出行方式划分为公共交通和私人交通和非机动交通方式三大类，作为Nested Logit模型的第一层。为简化分析，本文认为公共交通包括公共汽车、 单位大客车，非机动交通包括步行、自行车、助力车、 摩托车，私人交通包括私人小汽车、单位小汽车、出租车和其它车，作为Nested Logit模型的第二层，如图4所示。3.2影响因素分析通过分析2007年某城市居民日出行调查数据，初步筛选出影响居民出行方式选择的因素及变量，结果见表3。出行方式公共交通非机动交通公共汽车单位大客车出租车步行自行车助力车私人小汽车摩托车单位小汽车其它车私人机动交通机动交通图 4 NL模型的方式结构划分Figure 4 Structure of Modes in NL Model表3出行方式选择模型影响因素及变量表Table 3 Mode Split Choice Factors and Variables影响因素分类因素影响变量出行者特性个人属性性别性别年龄年龄职业职业户籍户籍家庭属性自行车数量自行车助力车数量助力车私人小汽车数量私人小汽车单位小汽车数量单位小汽车摩托车数量摩托车其它车数量其它车家庭月均收入家庭月均收入出行特性出行目的出行目的交通设施服务水平出行费用出行费用3.3标定结果及分析Nested Logit模型由几个Multinomial Logit模型组成，形成树状结构，可以消除各交通方式之间的相关性，当交通方式之间不独立时，Nested Logit模型对于Multinomial Logit模型的优势较大。故本文采用Nested Logit模型对出行方式分担率进行研究，运用TransCAD软件标定出行方式选择Nested Logit模型参数。在进行数据处理以及实际操作中,综合运用到很多其它软件，例如：Access，Excel等，以及其间的相互转换。在参数估计时结合解释性变量自身的特点，对其正负性有一个初步的判断，例如表4的标定结果，出行费用值越大，选择公共交通的比例应该越小，因此，其参数值应为负数。对于每一层的Multinomial Logit模型，都需经过反复决定模型表、估计参数,去掉t检验小于2的项(t检验小于2的变量有95%以上的可能性无关紧要)，从而确定最终的模型表及参数。对于上一层Multinomial Logit模型的标定，需要考虑下一层Multinomial Logit模型的logsum。8 9 并采用另50%的数据，对模型进行验证，全面仔细分析各有关的解释变量，对模型结构及参数进行反复分析。鉴于篇幅有限，具体过程从略，仅将标定结果整理后列出，详见表4、表5、表6、表7和表8。表4 各种公共交通-公共汽车和单位大客车的MNL模型标定结果Table 4 Calibration Results of Public Transit MNL Model变量常量性别年龄自行车私人小汽车单位小汽车家庭月均收入出行目的出行费用标定结果1.317-0.5021.241-0.032-1.335-0.532-1.0160.642-1.036表5 各种私人机动交通-私人小汽车、单位小汽车、出租车和其它车的MNL模型标定结果Table 5 Calibration Results of Private Transit MNL Model变量常量年龄职业自行车助力车私人小汽车单位小汽车摩托车家庭月均收入出行目的出行费用标定结果2. 1541.7631.8721.0321.3421.0411.6541.2351.2861.862-1.872表6 各种非机动交通的MNL模型标定结果Table 6 Calibration Results of Private Transit MNL Model变量常量年龄职业自行车私人小汽车单位小汽车家庭月均收入出行目的标定结果0. 1551.0032.8720.0151.3212.2112.1232.982表7 机动交通的MNL模型标定结果Table 7 Calibration Results of Motor Transit MNL Model变量常量Logsum下层1Logsum下层2性别年龄私人小汽车单位小汽车家庭月均收入出行目的出行费用标定结果1.3171.5462.223-0.5021.241-1.335-0.5321.0160.642-1.036表8 出行方式的MNL模型标定结果Table 8 Calibration Results of Second Layer MNL Model变量常量Logsum下层1 Logsum下层2年龄职业自行车助力车私人小汽车单位小汽车其它车家庭月均收入出行目的出行费用标定结果1.2451.7622.2172.4351.7620.7650.4321.4591.2350.2162.2370.987-1.2944 结论本文主要采用TransCAD软件实现出行方式选择的Nested Logit模型，对出行方式选择概率进行了初步分析，避免了Multi-Nomial Logit模型的IIA特性。结果表明，NL建模方法能够较全面的考虑居民出行方式选择的各方面影响因素，具有较高的预测精度和实用性。由于模型的抽象化和实际问题的复杂性, 在探讨过程中仍有许多的不足和简化之处。本文以出行的第一次所采用的出行方式为研究对象，没有考虑换乘问题，而且没有考虑时空关联对方式选择的影响，以及各出行方式之间的相互影响等问题，有待进一步完善和改进。后续工作应该在此基础上，考虑不同出行方式的相互影响及时空关系作用，从而全面有效的分析居民出行方式的选择概率，为交通需求管理提供参考依据。参考文献1 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