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直线与圆锥曲线的位置关系习题类型一：直线与椭圆的位置关系1判断直线与椭圆的位置关系。举一反三：【变式】若直线与椭圆恒有公共点，求实数的取值范围。2. 求以椭圆的焦点为焦点，与直线y=x+8有公共点，且离心率最大的椭圆方程.举一反三：【变式1】求以椭圆的焦点为焦点，经过直线x-y+9=0上一点，且离心率最大的椭圆方程.【变式2】中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆离心率，直线x+y-1=0与椭圆交于M、N两点，以|MN|为直径的圆恰好经过原点，求此椭圆的方程.【变式3】已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程类型二：直线与双曲线的位置关系3设直线过双曲线的一个焦点，交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，若，求|AB|的值。举一反三：【变式1】过点（0,1）的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，若，求|AB|的值.【变式2】讨论直线与双曲线的公共点的个数类型三：直线与抛物线的位置关系4已知直线y=(a+1)x1与曲线y2=ax恰有一个公共点，求实数a的值.举一反三：【变式1】直线过抛物线y2=ax(a0)的焦点，并且与x轴垂直，若被抛物线截得的线段长为4，则a= 【变式2】设过点（1,0）的直线与抛物线y2=4x相交于A、B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过抛物线的焦点F，求直线的方程. 【变式3】过点（-1，-6）的直线与抛物线y2=4x相交于A、B两点，若且|AP|=|BP|，求直线的斜率.【变式4】过抛物线y2=4x的焦点F的直线和抛物线相交于两点A、B，若OAB的面积为4，的倾斜角等于( ) A B C或 D或类型四：中点弦的问题5已知P（4，2）是直线被椭圆所截得的线段的中点，求直线的方程.举一反三：【变式1】若已知焦点是、的椭圆截直线所得弦中点的横坐标是4，求椭圆方程.【变式2】已知：经过点P（1，1）的直线与椭圆+=1交于A、B两点，若P恰为A、B中点求：直线的方程.【变式3】给定双曲线。(1)过点A(2，1)的直线与所给双曲线交于两点B、C，如果A恰是弦BC的中点，求直线的方程；(2)把A点的坐标
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