实数单元测试卷.doc

第2章 实数一、选择题1的值等于（）A3B3C3D2在1.414，3.，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A5B2C3D43下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是（）ABCD4下列计算正确的是（）A =2B =C=D =35下列说法中，不正确的是（）A3是（3）2的算术平方根B3是（3）2的平方根C3是（3）2的算术平方根D3是（3）3的立方根6若a、b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（）A2B0C2D以上都不对7若，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da38若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx2Dx1且x29下列运算正确的是（）A +x=xB32=1C2+=2D5b=（5b） 102015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A5mB10mC20mD30m二、填空题11的算术平方根是_121的相反数是_，绝对值是_13已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是_14若，则xy的值为_15若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=_16当x=2时，代数式的值是_17计算：=_；（2+）=_18观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_三、解答题19化简：（1）（2015）0+|2|；（2）+320计算：（1）（23）2；（2）+221实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|22已知y=，求3x+2y的算术平方根23已知：x=+1，y=1，求下列各式的值（1）x2+2xy+y2；（2）x2y224细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=（1）推算出S10的值；（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+S102的值25阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=_，b=_；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：_+_=（_+_）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？第2章 实数参考答案一、选择题1的值等于（）A3B3C3D【解答】解： =3，故选A2在1.414，3.，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A5B2C3D4【解答】解：所给数据中无理数有：，2+，3.212212221，共4个故选D3下列结论：在数轴上只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有有限个其中正确的是（）ABCD【解答】解：任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故说法正确；实数与数轴上的点一一对应，故说法正确；有理数有无限个，无理数也有无限个，故说法错误所以只有正确，故选B4下列计算正确的是（）A =2B =C=D =3【解答】解：A、=2，故A错误；B、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故B正确；C、=2，故C错误；D、=|3|=3，故D错误故选：B5下列说法中，不正确的是（）A3是（3）2的算术平方根B3是（3）2的平方根C3是（3）2的算术平方根D3是（3）3的立方根【解答】解：A、3是（3）2的算术平方根，正确；B、3是（3）2的平方根，正确；C、（3）2的算术平方根是3，故本选项错误；D、3是（3）3的立方根，正确故选C6若a、b为实数，且满足|a2|+=0，则ba的值为（）A2B0C2D以上都不对【解答】解：|a2|+=0，a=2，b=0ba=02=2故选C7若，则a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca3Da3【解答】解：，即a30，解得a3；故选B8若代数式有意义，则x的取值范围是（）Ax1且x2Bx1Cx2Dx1且x2【解答】解：由分式及二次根式有意义的条件可得：x10，x20，解得：x1，x2，故选：D9下列运算正确的是（）A +x=xB32=1C2+=2D5b=（5b） 【解答】解：A、原式=（1+）x，错误；B、原式=，错误；C、原式为最简结果，错误；D、原式=（5b），正确，故选D102015年4月25号，尼泊尔发生8.1级地震，为了储存救灾物资，特搭建一长方形库房，经测量长为40m，宽为20m，现准备从对角引两条通道，则对角线的长为（）A5mB10mC20mD30m【解答】解：如图所示：AB=40m，BC=20m，AC=20（m），故选：C二、填空题11的算术平方根是【解答】解： =10，10的算术平方根是，故答案为：121的相反数是1，绝对值是1【解答】解：1的相反数是1，绝对值是1故答案为：1；113已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是【解答】解：根据题意可知：3x2+5x+6=0，解得x=，所以3x2=，5x+6=，（）2=故答案为：14若，则xy的值为8【解答】解：根据题意得，x2y=0，y+2=0，解得x=4，y=2，所以，xy=（4）（2）=8故答案为：815若的整数部分为a，的小数部分为b，则ab=36【解答】解：34，a=3，2，b=2，ab=3（2）=36故答案为：3616当x=2时，代数式的值是5【解答】解：当x=2时，代数式=517计算：=；（2+）=+【解答】解：=2=；（2+）=2+=+故答案为， +18观察下列各式：请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来（n1）【解答】解： =（1+1）；=（2+1）；=（n+1）（n1）故答案为： =（n+1）（n1）三、解答题19化简：（1）（2015）0+|2|；（2）+3【解答】解：（1）原式=1+2+2=3+；（2）原式=43+33=3220计算：（1）（23）2；（2）+2【解答】解：（1）原式=1212+18=3012；（2）原式=2+=+21实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|【解答】解：从数轴可知：a0b，：|a|=|a|a|b|=|b|=b22已知y=，求3x+2y的算术平方根【解答】解：由题意得，x=3，此时y=8；3x+2y=25，25的算术平方根为=5故3x+2y的算术平方根为523已知：x=+1，y=1，求下列各式的值（1）x2+2xy+y2；（2）x2y2【解答】解：（1）当x=+1，y=1时，原式=（x+y）2=（+1+1）2=12；（2）当x=+1，y=1时，原式=（x+y）（xy）=（+1+1）（+1+1）=424细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题（）2+1=2S1=（）2+1=3S2=（）2+1=4S3=（1）推算出S10的值；（2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（3）求出S12+S22+S32+S102的值【解答】解：（1）OA12=1，OA22=2，OA32=3，OA102=10，S1=，S2=，S3=，S10=；（2）由（1）得：OAn2=n，Sn=；（3）S12=，S22=，S32=，S102=，S12+S22+S32+Sn2=+=25阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+=（1+）2善于思考的小明进行了以下探索：设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mna=m2+2n2，b=2mn这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=m2+3n2，b=2mn；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：4+2=（1+1）2；（3）若a+4=，且a、m、n均为正整数，求a的值？【解答】