数学人教版五年级下册4.6.1“分数和小数的互化”的教学设计.doc

“分数和小数的互化”的教学设计湖北省襄阳市襄城区杨威中学 赵大清一、 教学内容分数和小数的互化二、教学目标：1、使学生理解并掌握分数与小数互化的方法，能应用小数的意义把小数化成分数并约分；能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数。 2、使学生理解并掌握能化成有限小数的分数的特点，能判断一个分数能不能化成有限小数。 3、通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力，同时培养学生的创新意识和创造能力。三、教学重点：理解并掌握分数化小数的方法，并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。四、教学难点：分数能不能化成有限小数的特征。五、教学准备：教学课件、小卡片。六、 教学过程（一）导入利用杨威中学这一段时间同学们正在布置寝室、教室文化时，剪窗花引出分数与小数互化的问题：在本次活动中，小夏说她每分钟剪0.6张，小李说她每分钟剪 37 60张，那么在本次活动中谁剪的更快？ 让学生带着这个问题走进这节新课。（二）教学实施出示例1：把一条3m 长的绳子平均分成10 段，每段长多少米？如果平均分成5 段呢？( 1 ）学生先独立计算，然后请用小数表示计算结果和用分数表示计算结果的同学，分别板演到黑板上。3 10 0.3（ m ) 3 10 = （ m ) 3 5 = 0.6（ m ) 3 5 = （ m )( 2 ）提问：通过刚才同学们的计算， m 和0.3m 有什么关系？(0.3= ( 3 ）提问：能不能把小数直接写成分数？如果能，怎么写？（4）复习小数的意义 0.3 表示（ ）分之（ ) , 写作 ；0.0009 表示（ ）分之（ ) , 写作 ； 0.17 表示( )分之( ), 写作 。( 5）小结方法：小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小，就在1 后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。注意约分的要约分。（6）练习：0.3= 0.6= 0.07= 0.24= 0.123=（能化简的要花简）（7）做一做把下列小数化成分数0.4 0.05 0.37 0.45 0.013通过做题让学生总结小数化分数的方法小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分，不是最简分数的要化成最简分数。 利用卡片两小组进行抢答。 出示例2 把0.7 0.25 这6个数按从小到大的顺序排列（1） 教师抛出第一个问题：有分数,有小数怎么比较大小呢?有学生回答：可以把小数化成分数，然后再通分，最后比较。同学这样做行吗？有同学说可以，还有同学说这样做比较麻烦！（2）老师又问：还有比较简单的方法吗？之前预习的同学就回答：把所有的分数化成小数来比较方便一些。 老师又问：怎样把分数化成小数呢？请同学们看一看这些分数，找一找哪些分数可以直接写成有限小数？学生回答：分母是10,100,1000, 的分数可以直接写成小数.例如：=0.9 =0.43（3）教师问：像这样的分数化成小数有什么规律吗？总结：分母是10，100，1000，的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。利用卡片两小组进行抢答分母是10、100、1000、这样的分数。（4）教师问：如果分母不是10、100、1000的分数又该如何化成小数呢？学生回答：我是这样想的:把分母不是10,100,1000, 的分数,化成分母是10,100,1000, 的分数.例如： =0.28（5）教师问：是不是所有的分数都能化成分母是10 100 1000的分数吗？学生回答：不是。（6）教师问：那又该怎么办呢？学生回答：根据分数与除法的关系，分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分母相当于除法中的除数,用分子除以分母得到的商就是要化的小数。当分子除以分母除不尽时,要根据需要按”四舍五入法”保留几位小数。 例如：0.24（保留两位小数）（7）教师板书例2 =0.9 =0.28 =0.43 0.24因为0.240.250.280.430.70.9所以0.250.7小结分数化小数的方法（1）分母是10，100，1000，的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10、100、1000的分数化小数，可以用分子除以分母；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。（8）学以致用，开头的问题我们该如何解决：在本次活动中，小夏说她每分钟剪0.6张，小李说她每分钟剪 37 60张，那么在本次活动中谁剪的更快？37/60=37600.62(张）0.6=（9）出示例3 将下列分数化成小数（不能除尽的保留两位小数） =0.003 （直接写） =0.35（分子分母同时扩大5倍 ）=0.775 （分子除以分母）0.23 （分子除以分母） 0.73 （分子除以分母）（10）在刚才的例题中有些分数能化成有限小数，有些则不能，它们有规律吗？你想知道吗？给学生展示微课什么样的最简分数能化成有限小数通过微课学习同学们了解了最简分数能化成有限小数的规律，下面进行游戏小组抢答赛。 七、课堂练习1、109页练一练1、2。八、课后作业2、练习二十一第6、7题。九、课后小结师：今天我们学习了什么知识？你知道如何把一个分数与小数互化吗？怎样判断一个分数能不能化成有限小数？生：本节课我们学习了分数和小数互化的方法。小数化成分数时，可以直接把小数转化成分母是10 、100、1000的分数，注意能约分的要约分。而分数化小数时，一般情况下是用分子分母，除不尽的按要求取近似值；如果分数的分母是10 、100 、1000 ，可以直接化成小数；如果分母是10 、