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文档简介

中点四边形专题 主讲人 何卉 一 一般四边形1 已知 如图 任意四边形ABCD 依次连接各边中点E F G H 求证 四边形EFGH是平行四边形 依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形 2 已知 如图 四边形ABCD 对角线AC BD 依次连接各边中点E F G H 求证 四边形EFGH是菱形 3 已知 如图 四边形ABCD AC BD 依次连接各边中点E F G H 1 求证 四边形EFGH是矩形 2 若AC 8 BD 6 则四边形EFGH的面积是 周长是 12 14 总结 中点四边形的形状与原四边形的 有关 若原图形为任意四边形 则中点四边形是 若原四边形对角线相等 则中点四边形为 若原四边形对角线互相垂直 则中点四边形为 周长 中点四边形的周长是原四边形对角线之和 对角线 平行四边形 菱形 矩形 二 特殊四边形已知 如图 菱形ABCD 依次连接各边中点E F G H 求证 四边形EFGH是矩形 O M 所以一些特殊的四边形的中点四边形总结如下 菱形 矩形平行四边形 矩形 正方形 平行四边形 菱形 正方形 提能演练如图 点E为AB上一点 以AE BE为边在AB同侧作等边 AED和等边 BEC 点P Q M N分别是AB BC CD DA的中点 1 判断四边形PNMQ的形状 并证明 2 求 NPQ的度数 O 中考链接 2017 常州 如图 在四边形ABCD中 如果对角线AC和BD相交并且相等 那么我们把这样的四边形称为等角线四边形 1 在平行四边形 矩形 菱形中 一定是等角线四边形 填写图形名称 若M N P Q分别是等角线四边形ABCD的AB BC CD DA的中点 当对角线AC和BD还需要满足 时 四边形MNPQ是正方形 2 如图 已知在 ABC中 ABC 90 AB 4 BC 3 D为平面内一点 若四边
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