《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学 人教B版必修1待定系数法.doc_第1页
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文档简介

2.2.3待定系数法一、基础过关1将二次函数yx2的图象沿y轴向下平移h个单位，沿x轴向左平移k个单位得到yx22x3的图象，则h，k的值分别为()A2，1 B2，1C2,1 D2,12已知2x2x3(x1)(axb)，则a，b的值分别为()A2,3 B2，3C2,3 D2，33已知二次函数的图象顶点为(2，1)，且过点(3,1)，则函数的解析式为()Ay2(x2)21 By2(x2)21Cy2(x2)21 Dy2(x2)214已知二次函数yx22ax1在区间(2,3)内是单调函数，则实数a的取值范围是()Aa2或a3 B2a3Ca3或a2 D3a25二次函数的图象与x轴交于A(2,0)，B(2,0), 并且在y轴上的截距为4，则函数的解析式为_6如图所示，抛物线yx22(m1)xm3与x轴交于A、B两点，且OA3OB，则m_.7已知二次函数f(x)满足f(2)1，f(1)1，且f(x)的最大值是8，求此二次函数的解析式8已知函数f(x)x22xa，f(bx)9x26x2，其中xR，a，b为常数，求方程f(axb)0的解集二、能力提升9已知函数yax2bxc，如果abc，且abc0，则它的图象可能是图中的()10设函数f(x)，若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为()A1 B2 C3 D0411若一次函数yf(x)在区间1,3上的最小值为1，最大值为3，则f(x)的解析式为_12已知二次函数f(x)对一切xR，有f(2x)f(x)，f(1)0，且f(x)1.(1)求二次函数的解析式；(2)若直线l过(1)中抛物线的顶点和抛物线与x轴左侧的交点，求l在y轴上的截距三、探究与拓展13若二次函数满足f(x1)f(x)2x且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1,1上不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围答案1A2A3A 4A5yx24607解方法一设f(x)ax2bxc (a0)，依题意有解之，得所求二次函数的解析式为y4x24x7.方法二设f(x)a(xm)2n，f(2)f(1)，抛物线的对称轴为x.m.又根据题意函数有最大值为n8，yf(x)a(x)28.f(2)1，a(2)281，解之，得a4.f(x)4(x)284x24x7.方法三依题意知：f(x)10的两根为x12，x21，故可设f(x)1a(x2)(x1)，即f(x)ax2ax2a1.又函数有最大值8，即8，解之，得a4或a0(舍去)函数解析式为f(x)4x24x7.8解f(x)x22xa，f(bx)(bx)22bxab2x22bxa9x26x2.则有即f(2x3)(2x3)22(2x3)24x28x50.64802xm在1,1上恒成立，即x23x1m0在1,1上恒成
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