宣城市机械电子工程学校2013届对口高考模拟测试数学卷.doc

宣城市机械电子工程学校 学校 姓名 准考号 -装-订-线-2013届对口高考模拟测试卷数 学 试 题序号123456789101112得分答案一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填入上表中。）1、已知全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，3，5，N=2，4，6， 则CU（MN）=（ ）A、 B、U C、M D、N2、在ABC中，SinASinB是A B的（ ）条件A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要3、若a， b为任意实数，且a b, 则（ ）A、a2 b2 B、0 D、 4、一条直线垂直于直线y=2x ，且过点（0,1），则此直线方程是（ ）A、x+2y-2=0 B、2x+y1=0 C、 x2y+2=0 D、2xy+1=05、函数的最小正周期是（ ）A、 B、 C、 D、6、下面给出了4个条件期中能确定一个平面的条件有（ ）空间里的三个点；一条直线和一个点；半圆；两两相交的三条直线A、0个 B、 1个 C、2个 D、3个7、若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则（ ）A、k9 B、9k16 C、16k258、圆锥的母线与底面直径相等，则此圆锥的侧面积与全面积之比等于（ ）A、 B、 C、 D、9、某学生从家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在右图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则四个图形中符合该生走法的是（ ）10、在等差数列an中，已知 ，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、11、已知A(-1,-3)，B(4,7)，则点P的坐标是（ ）A、（3，-1） B、（-3，1） C、（1，1） D、（-1，-3）12、已知展开式中的第四项是含的项，则n的值是（ ）A、8 B、9 C、10 D、11二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共16分。请将正确的答案填在题后的横线上）13、已知角的终边过点（-3，4），则Sin+Cos= ；14、右图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面14题图图，A、B、C是展开图上三点，在正方体盒子 中，ABC= ；15、右图中共有 个矩形16、设定义域为实数集R的函数f（x）是以6为周期的偶函数，且f（2）=3，则f (20)= ；15题图三、解答题（本大题有6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本题12分）解不等式 | 52x|3 18、（本题12分）一个口袋装有大小相同的7个白球和3个红球，从中任意摸出2个球，试求：（1）得到1个白球和1个红球的概率；（2）至少得到1个红球的概率。 19、（本题12分）写出计算1+2+3+50的算法并画出程序框图。20、（本题12分）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件市场调查反映：如果每件售价每涨1元，那么每星期少卖10件那么如何定价才能使每星期的利润最大并求出最大利润。21、（12分）如图所示在四棱锥中，底面是棱长为的菱形，,侧棱平面,且,求：(1)四棱锥的体积；(2)二面角的大小22、（本题14分）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，且焦点到渐近线的距离是1， （1）求双曲线的标准方程 ；（2）过点M（2，1）作直线交双曲线于A, B两点，且M恰是AB的中点，问这样的直线是否存在？若存在，求的方程，若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题序号123456789101112答案BCDABCDBDDCC二、 填空题13、 14、600 15、 16、3三、解答题17、解：由已知可得，或 或 故不等式的解集为 或 18、解：由已知可得S15 S10 = 0 ， a11+ a12+ a13+a14+a15=0， 5a13=0故a120，a140 ，所以S12或S13最大a13= a1+12d ， d= -2，由 Sn=得， S12=156.19、解：P(A)= ;P(B)= ;P(C)= 20、解：（1）已知f（x）= ax2+bx+c（a0）的图像在y轴上的截距是5，则c=5;由f（x）= f（2x）知, 函数图象的对称轴为直线x=1,则由f（1）= 2f（1）得，a+3b+c=0，解得：a=1，b= -2，c=5，故该函数的解析式为f（x）= x2-2x+5；（2）x2-2x+513， x2-2x-8 0， （x+2）（x-4）0， -2x4.21、证明：AB是圆O的直径ACBC又AP平面ABCAPBCBC平面ACP故平面ACP平面BCP；（2）解：在直角三角形ABC中 |AC|= |AB|= 2 在等腰直角三角形ACP中 |AP| = |AC| = 2 V三棱锥P-ABC =SABC |AP| =22 =22、解：抛物线y2= 4x的焦点F的坐标为（1，0）直线AB的斜率为1，故方程为： y=x-1 y2= 4x y=x-1解得A（，）、B（