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代入上式得 可求（1） （2）由起始位置运动到x -0.04 m处所需要的最短时间. 法一 设由起始位置运动到x -0.04 m处所需要的最短时间为t 法二 起始时刻 时刻 （1） 动能 以弹簧振子为例 O x X （2） 势能 线性回复力是保守力，作简谐运动的系统机械能守恒. O x X （3） 机械能 简 谐 运 动 能 量 图 4 T 2 T 4 3 T 能量 简谐运动势能曲线 简谐运动能量守恒，振幅不变 能量守恒 简谐运动方程 推导 * * * a 定义： 物体或物体的某一部分在一定位置附近来回往复的运动 b 实例: 心脏的跳动， 钟摆，乐器， 地震等 1 机械振动 c 周期和非周期振动 平衡位置 一 简谐运动 口琴的发音机理 1 2 3 4 5 6 7 7 6 5 4 3 2 1 ？ ？ 琴码 弓 提琴弦线的振动 ? 简谐运动 最简单、最基本的振动 谐振子 作简谐运动的物体 简谐运动 复杂振动 合成 分解 2 简谐振动 弹簧振子的振动 振动的成因 b 惯性 a 回复力 令 3 弹簧振子的运动分析 得 即 具有加速度 与位移的大小x成正比,而方向相反特征的振动称为简谐运动 简谐运动的微分方程 积分常数，根据初始条件确定 解方程 设初始条件为: 解得 简谐运动方程 由 得 其中 简谐运动方程 图 图 图 取 简谐运动方程 二 振幅 图 三 周期、频率 弹簧振子周期 周期 注意 图 频率 圆频率 周期和频率仅与振动系统本身的物理性质有关 图 频率为 例如，心脏的跳动80次/分 周期为 大象 2530 马 4050 猪 6080 兔 100 松鼠 380 鲸 8 动物的心跳（次/分） 昆虫翅膀振动的频率（Hz） 雌性蚊子 355415 雄性蚊子 455600 苍 蝇 330 黄 蜂 220 相位的意义: 表征任意时刻（t）物体振动状态（相貌）. 物体经一周期的振动，相位改变 . 四 相位 相位 位相 初相位 五 常数 和 的确定 初始条件 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. 已知 求 讨论 图 取 旋转矢量 自Ox轴的原点O作一矢量 ，使它的模等于振动的振幅A ，并使矢量 在 Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动，其角速度 与振动频率相等，这个矢量就叫做旋转矢量. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 用旋转矢量图画简谐运动的 图 讨论 相位差：表示两个相位之差 （1）对同一简谐运动，相位差可以给出两运动状态间变化所需的时间 （2）对于两个同频率的简谐运动，相位差表示它们间步调上的差异（解决振动合成问题）. 同步 为其它 超前 落后 反相 例 一质量为0.01 kg的物体作简谐运动，其振幅为0.08 m，周期为4 s，起始时刻物体在x
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