正弦定理、余弦定理基础练习题.doc

正弦定理、余弦定理练习题一、选择题1.已知在ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,那么cosC的值为A.- B. C.- D.2.在ABC中，a=, b=, A=45,则满足此条件的三角形的个数是A.0 B.1 C.2 D.无数个3.在ABC中，bcosA=acosB，则三角形为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形4.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2-1和2x+1(x1)，则最大角为A.150 B.120 C.60 D.755.在ABC中，已知B=30,b=50,c=150，那么这个三角形是A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰三角形或直角三角形6.在ABC中，若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC，则此三角形为A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7.正弦定理适应的范围是A.Rt B.锐角 C.钝角 D.任意8.已知ABC中，a=10, B=60, C=45， 则c=A.10+ B.10（-1） C.（+1） D.109.在ABC中，bsinAab，则此三角形有A.一解 B.两解 C.无解 D.不确定10.三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2-7x-6=0的根，则三角形的另一边长为A.52 B.2 C.16 D.411.在ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于A.60 B.45 C.120 D.3012.在ABC中，则ABC是A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形13.在ABC中，a=2，A=30,C=45，则ABC的面积SABC等于A. B.2 C.+1 D.(+1)14.在ABC中，bcosA=acosB，则三角形为A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形15.ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等边三角形 D.等腰三角形16.ABC中,A=60,b=1,这个三角形的面积为,则ABC外接圆的直径为A. B. C. D.17.在ABC中，,则k为A.2R B.R C.4R D.(R为ABC外接圆半径)二、填空题1.在ABC中，A=60，C=45，b=2，则此三角形的最小边长为 .2.在ABC中，= .3.在ABC中,abc=(+1)2，则ABC的最小角的度数为 .4.在ABC中，已知sinAsinBsinC=654，则cosA= .5.ABC中，则三角形为 _.6.在ABC中，角A、B均为锐角且cosAsinB，则ABC是 _.7.已知在ABC中，a=10,b=5,A=45,则B= .8.已知ABC中，a=181,b=209,A=12114，此三角形 解.9.在ABC中,a=1,b=1,C=120则c= .10.在ABC中，若a2b2+c2，则ABC为 ；若a2=b2+c2，则ABC为 ；若a2b2+c2且b2a2+c2且c2a2+b2，则ABC为 .11.在ABC中，sinA=2cosBsinC，则三角形为 _.12.在ABC中，BC=3，AB=2，且，A= .13.在ABC中，b=, c=3, B=30， 则A= .14.在ABC中，a+b=12, A=60， B=45， 则a= ,b= .15.若2,3,x为三边组成一个锐角三角形，则x的范围为 .三、解答题1.已知在ABC中，c=10，A=45，C=30，求a、b和 B.2.已知ABC的三边长a=3，b=4，c=，求三角形的最大内角.3.已知在ABC中，A=45，a=2，c=，解此三角形.4.根据所给条件，判断ABC的形状（1）acosA=bcosB(2)5.ABC中，a+b=10，而cosC是方程2x23x2=0的一个根，求ABC周长的最小值.6.在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，设a+c=2b, AC=,求sinB的值.7.已知ABC中，a=1,b=,A=30,求B、C和c.8.已知ABC中，试判断ABC的形状.9.已知ABC的面积，解此三角形.10.在ABC中，a=,b=2,c=+1，求A、B