角概念的推广.doc

角的概念的一、教学目标：1、理解并掌握正角、负角、零角的定义. 2、掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法.3、了解象限角、区间角、终边在坐标轴上的角的表示.教学重点：理解并掌握正角、负角、零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的表示.二、教学过程： 1、角可以看成平面内一条射线绕着 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形 旋转生成的角，叫做 规定：按逆时针方向旋转形成的角叫做 . 按顺时针方向旋转形成的角叫做 . 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个 .注意：(1)角的概念经过这样推广后，就包括正角、负角、零角 (2)钟表的时针和分针在旋转中所形成的角总是 ， (3)为了简单起见，在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记成“”. (4)角度可以不限于0360范围内。 2、在直角坐标系内，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.在坐标系中表示300、390、330角，并判别它们分别在第 、 、 象限.3、 在坐标系内给定终边的角有 个. 终边相同的角 相等；但相等的角，终边 相同；终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍.与30终边相同角的集合 与角终边相同的角的集合 4、典型例题：例1在0360间，找出下列终边相同角，并判断它们是第几象限角？（1）150；（2）1040；（3）.变式1：写出与下列终边相同的角的集合，并写出720360间角. （1）120；（2）270；（3）1020.例2写出终边在下列位置上的角的集合：（1）x轴； （2）y轴 （3）直线y=x.变式：终边在坐标轴上呢？第一象限呢？小结：写出下列位置角的集合第一象限角： ；第二象限角： 第三象限角: ；第四象限角: 终边落在x正半轴： ；终边落在x负半轴： 终边落在x轴： 终边落在y正半轴： ；终边落在y负半轴： 终边落在y轴： ；终边落在坐标轴： 思考：若是第二象限角，是第几象限角？呢？课后练习：1、在直角坐标系中，判断下列语句的真假。（1）第一象限的角一定是锐角 （ ） （2）终边相同的角一定相等 （ ）（3）相等的角终边一定相同 （ ） （4）小于的角一定是锐角（ ）（5）钝角的终边一定在第二象限 （ ）（6）终边在直线上的角表示为( )2、 是（ ）. A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 B. 第四象限角3、. 在0360范围内，与终边相同的角是（ ）. A. B. C. D. 4、 090间的角可表示为（ ）. A. B. C. D. 5、 一个角为 30，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为 .6、 集合M=k，kZ中，各角的终边都在 .7、 如图，终边落在OA位置时的角的集合是_ ；终边落在OB位置，且在360360内的角的集合是_ _ ；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是 。8、 写出终边在直线y=x的角的集合.9、集合中，属于集合的角是 。10、在在0360间，找出下列终边相同角，并判断它们是第几象限角？（