藏族天文历算日月食预报系统研究.doc

藏族天文历算日月食预报系统研究第25卷总第54期2004年9月西北民族大学(自然科学版)JournalofNorthwestUniversityforNationalities(NaturalScience)Vo1.25,No.3Sep,2004藏族天文历算日月食预报系统研究夏吾才让(西北民族大学计算机科学与信息工程学院,甘肃兰州730030)【摘要】藏族在天文历算学方面的研究具有悠久的历史,有丰富的文献资料和长期的实践经验.其采用描述式的算法,通过口诀,表格,事例进行推算.文章给出日月食预报的计算步骤及一些重要数据的算法设计.【关键词】天文历算;日食;月食【中囝分类号】P125.1文献标识码】A(文章编号】10092102(2004)03000604藏族天文历算在祖国丰富多彩的文化宝库中占有重要的地位,它是藏族人民生产,生活经验的总结,是古代藏族天文工作者在实践中创造发展起来的宝贵的科技结晶,是藏族自然科学家在天文学方面的重要贡献.日食和月食预报是藏族历算的核心部分,藏族历算以独特的计算方法,通过口诀,表格,事例,节气和13月食的产生等,预报结果科学,准确.对藏族地区农牧业生产产生了积极的作用,有着鲜明的民族特色.公元7世纪以前藏族有自己的历法,11世纪从印度引进了时轮经,收集在藏文大藏经里.13世纪开始有了藏族自己关于时轮历的着作,其后广为流传.时轮历与时宪历是藏族天文历算的重要理论体系,就其科学内容而言,则包括发展的历史,各个历史阶段天文历算文献的介绍,天文测时仪器的研究,民用历书的制订,五星运动和日月食的预报等.本文的重点是算法的设计,进位制的处理和该系统的预报结果日,月食发生的时间,食分大小,经食时间,入食方向等.1重要数据简介时轮历强调,月食只可能发生在望日(1513),日食只可能发生在晦日(3013),所以只需根据初值:藏历年,月即可预报13,月食发生的时间,食分大小,经食时间,入食方向等.时轮历中有一个假想的天体罗眼.罗喉与其他天体一样,有自己运动的周期(230个太阴月),另一方面与其他天体又不一样,它有数无象,是个隐曜.其运动沿顺时针方向,以周长27宿与罗眼相减,即为罗瞧头,与罗喉头相对的部分称为罗眼尾,其数值是罗喉头加或减半宿:13宿30漏刻.实际上,罗瞧头尾就是天文学上的黄白升交点和降交点.根据<白琉璃>中的数据,<时轮历精要>历元时(公元1827)罗眼已过白羊宫首100个月.即历元时黄白升交点在156.52弧刻,但<日光论>则认为这个数值应作31弧刻41分的修正,所以历元时升交点应改为124.84弧刻.时轮历认为,当太阳或月亮与罗喉头尾相遇时,罗喉头,尾挡住了太阳或月亮的光,于是发生了日月食.判断的具体方法是:计算30日定日(太阳黄经),判断罗喉头,尾哪个与太阳黄经接近,相近者大减小,有以下情况必然有日食:1)30日定日减去罗眼头,差数宿位为0,弧刻位在50以下者;【收稿日期】20040512【作者简介】夏吾才让(1962一),男(藏族),青海尖扎人,副教授,硕士,主要从事藏族天文历算学研究.一6一2)罗眼尾减去30日定日,差数宿位为0,弧刻位在40以下者;3)30日定日减去罗瞧尾,差数宿位为0,弧刻位在8以下者,可能有食.在推算月食时,判断罗瞧头,尾哪个与15日太阴日月宿(月亮黄经)最接近,相近者大减小的数值来判别是否有食发生:差数的宿位为0,弧刻位在50以下者必有食,否则无食.传统的藏文历算是描述性的算法,通过口诀,表格,事例进行推算.我们在算法没计时,其中的数据除年,月,日,积月等为整数外,其他如罗眼,罗眼头,罗眼尾,月宿,30日定日以及其相加,减等均用五位或六位数组,从第一位开始各位的单位分别是宿(位),刻(位),分(位),息(位),第五位和第六位.宿,刻,分,息的进位率分别为1:27:60:60:6,第五位和第六位的进位率不尽相同,如罗眼,罗眼头,罗眼尾等只有五位,第五位的进位率为23.而定曜,太阴日月宿等为五位,第五,第六位的进位率分别为67和707.2系统概述本系统选自<藏历的原理与实践)第三至五章的内容和着名历算学家桑珠嘉措的<藏历运算大全)上册.模块化结构设计主要由三大部分构成:用户界面用主程序,核心软件程序和藏历,公历年代换算程序.用藏汉两种文字在主菜单下进行选择:月食预报;日食预报;藏历,公历年代换算;退出.藏历,公历年代换算有以下三项(下拉菜单):a.藏历饶迥查公历年为上下限;b.以公历年(公元1027年后)查藏历饶迥.c.返回(说明:藏历纪年与我国农历干支纪年具有相似之处.农历纪年是我国古代采用的一种干支纪年法,每60年轮一回,它采用10个天干(甲,乙,壬,癸)与12个地支(子,丑,寅,戌,亥)组合而成,天干在前用6回,地支在后用5遍,正好配出60花甲周期.藏历纪年也一样,它采用五行木,火,土,金,水(加以阴阳区别)与十二地支(鼠,牛,虎,狗,猪)组合而成,原来可以组成240种组合,然而却只取其中的60种).3算法设计在日月食的推算过程中,有许多比较,加,减等运算,其算法略.3.1罗暇的数值数值lhi,i=1,2,3,4,5分别为罗喉之宿位,漏刻位,分位,息位,第五位/23,罗眼数值算法如下:1)a.卜_trunc(积月+106)mod230)*30)+dd;推算月食时dd=15,推算日食时dd=30;2)t.卜-12;lh.卜-0;注:对a*12结果为整数超值的算法设计;当t>2时始lsh-(1shmod23)+(amod23)*2;t.卜-t一2终.1sh-trune(t*(amod23)+lsh;3)lh5-lshmod23;shS-trunc(a/23)*12;lh4.卜-(a*0+sh5)mod6;sh4-(a*0+shS)div6:4)t.卜-14;lsh-O;注:对a*14结果为整数超值的算法设计;当t=2时始lsh-(1shmod60)+(amod60)*2;t.卜-t一2终.1sh-trunc(t*(amod60)+sh4+lsh;5)lh3.卜-lshmod60;sh3-trune(a/60*14+sh4/60);lh2.卜_(a*0+sh3)mod60;sh2.卜_(a*0+sh3)div23;lh1一(a*0+sh2)mod27.6)i.卜-0;当lh523时始进位处理lh5.卜-lh5一23;ji+1终.1h4-lh4+i;j.卜-0;当lh4>/6时始lh4-lh4一6;j+1终.1h3-lh3+j;k.卜-0;当lh360时始lh3-lh3一60;k.卜-k+1终.1h2-lh2+k;1.卜-0;当lh260时始lh2-lh2一60;k.卜-k+1终.1h1.卜-lh1+1.3.2月食食分与经食时间罗喉头,尾与月宿比较,相近者大减去小,差数的宿位为0,弧刻位在50以下者必有月食发生,超过此范围便无食.月食食分共分10分.将漏刻,分化为小时,分的算法:71)sh一(a*24)div60;fen一(a*24mod60)+(b*24div60);i一0;当fen60贝0fen-fen一60;sh?一sh+i;2)输出:月食延经a漏刻b分;月食延经sh小时fen分.食分大小,延食时间算法如下(ai,bi,i=1,2,8,查表可复具体数值):当round(差数弧刻位5)是1,2,3时输出:全食.4时输出:只剩白边.5时输出:只剩六分之一.6时输出:食三分之二.7时输出:半食.8时输出:食三分之一.9时输出:食六分之一.10时输出:食八分之一.每项输出食分大小后再调用漏刻,分化为小时,分的过程,分别代a,b为ai,bi,i=1,2,8.3.3月食发生的时刻60漏刻减去14日定曜,再与当日(15日)定曜相加,其和必在54至64之间,以之查表,查得的数加于15日的刻位,分位,再将其化成小时,分钟.又因时轮历计时是从天明算起,所以应加6小时则为拉萨时间.将X刻(位),y分(位),z息(位)化为时(sh)分(fen)的算法(注1刻=24分钟,1分=24秒钟,1息=4秒钟)与漏刻,分化为小时,分的算法类同,算法略.月食发生的时间计算步骤:1)调用减法计算子程序,计算60减14日定曜,结果为yaohi(i=1,2,3,4,5),2)调用加法计算子程序,计算15日定曜与yaohi之和,结果为yhi(i=1,2,3,4,5),3)对yh1判断,以便决定15日定曜再加的刻,分值(查表所得):当yh1=54时,1)调用罗眼加法的过程,计算15日定曜与表中查得zji的和:dyi,(i:1,2,3,4,5)2)调用刻(位)分(位)息(位)化为时(sh)分(fen)的过程;输出:月食发生在sh时fen分.当yh1=55时,56,64时,过程同1),2).3.4推算月食主程序算法描述1)对已知常数赋值,输入藏历年,月;2)调用有关子程序,计算积月,罗眼基数,罗喉头等.3)调用比较运算子程序,判断:t一罗喉头<13(宿)30(刻);判断:若t为真,调用加法运算子程序,罗眼尾一罗喉头+13(宿)30(刻);若t为假,调用加法运算子程序,罗眼尾一罗喉头一13(宿)30(刻);4)调用比较运算子程序,p一罗喉头>15日太阴日月宿;q一罗眼尾>15日太阴日月宿;判断:若p,q均为直转5);若P真,q为假转6);若P为假,q为真转7);若P为假,q为假转8);5)调用减法运算子程序;差数tjy一罗喉头一15日太阴日月宿;差数wjy一罗眼尾一15日太阴日月宿;调用比较运算子程序:差数tjy>差数wiy;若r为真,转5),否则转5);5)当差数wiy宿位为0,刻位小于50时;输出:必有月食;调用有关子程序输出月食发生的时间;调用有关子程序输出月食食分大小;调用有关子程序输出月食食延时间;根据月食发生的时间输出起食方位;否则输出:无食.5)当差数tjy宿位为0,刻位小于50时;描述语言同5).6)调用减法运算子程序:差数tjy一罗喉头一15日太阴日月宿;差数yjw一15日太阴日月宿一罗眼尾;调用比较运算子程序;差数tjy>差数wjy;若r为真,转6),否则转6);6)当差数yiw宿位为0,刻位小于50时;输出:必有月食:描述语言同5).6)当差数tjy宿位为0,刻位小于50时;输出:必有月食:描述语言同5).7)调用减法运算子程序:一8一差数yjt一15日太阴日月宿一罗喉头;差数wjy罗眼尾一15日太阴日月宿;调用比较运算子程序;r一差数yjt>差数wjy;若r为真,转7),否则转7);7)当差数wjy宿位为0,刻位小于50时;输出:必有月食;描述语言同5).7)当差数yjt宿位为0,刻位小于50时;输出:必有月食;描述语言同5).8)调用减法运算子程序:差数yjt一15日太阴日月宿一罗喉头;差数yjw一15日太阴日月宿一罗眼尾;调用比较运算子程序;r一差数yjt>差数yjw;若r为真,转8),否则转8);8)当差数yjw宿位为0,刻位小于50时;输出:必有月食;描述语言同5).8)当差数yjt宿位为0,刻位小于50时;输出:必有月食;描述语言同5).3.5日食推算3.5.1有无日食及日食发生时间的判断比较罗眼头,罗眼尾与30日定日看哪两个接近:当djw=(罗喉头一定日)较小时,如果djw1=0,djw2<40,则输出:必有食.输出:日食发生在djw2漏刻djw3分.调用漏刻,分化为时,分的过程.输出:日食发生在sh时fen分.当tjd=定日一罗喉头较小时,如果tjd1=0,tjd2<50则必有食,算法同1),2),3),4).当wjd:(定日一罗眼尾)较小时,如果wjd1=0,wjd2<8则输出;可能有食.3.5.2日食食分,行食时间与入食方位如果tjd1=0,tjd2=22或33时为全食;djw1=0,djw2=19或20时为全食,将全食(12/12)化成时分,行食时间是4小时48分,比此两数大或小者,均可查表求得食分(亦可按比例减小算得食分),根据食分(x/12)便可计算日食行食时间sh(=x*24div60)时,fen(=X*24mod60)分,算法略.日食的起食方向是根据日食发生的时间及定日减罗喉头或罗眼尾减定日确定,算法略.4小结总之,时轮历已有一套系统的推算预报日月食的方法,它预报日月食时的各个项目以及方法都已齐全,其中包括判断食限的数值,交食发生的时刻,食延时间,入食方向,食分大小等等.因此,对于古代的天文学来说,已经是相当先进的方法了.但我们承认时轮历在推算日食时没