高三文科数学一轮复习测试集合与函数.doc

2011届高三文科数学一轮复习测试：集合与函数(一)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)1、设全集U=-1，0，1，2，A=-1，0，1，则CuA = ( )A-1 B0 C1 D22、若f(x)=(2a-1)x是增函数，那么a的取值范围为 ( )Aa B a1 Ca1 Da13、集合A=X|-2x2，B=X|-1x3，那么AB= ( )Ax|1x2 Bx|2x3 Cx|2x1 Dx|2x34、若f(x)=|x|(x)，则下列说法正确的是 ( )Af(x)是奇函数 Bf(x)的奇偶性无法确定Cf(x)是非奇非偶数 Df(x)是偶函数5、给出幂函数f(x)=x；f(x)=x2；f(x)=x3；f(x)=；f(x)=其中在其定义域内是单调递增的函数的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个6、定义在xZ|0x3上的二次函数y=2x2+6x的值域为（ ）A0， B，+） C(，+ D0，47、设 ，若f(x)=，则x的值为（ ）A2 B3 C2或3 D无法确定8、函数y=（a0且a1）的图像为C1，y=5x的图象为C2，则下列说法不正确的是（ ）AC1恒过点（1，0），C2恒过点（0，1） BC1与C2都不经过第三象限C若C1与C2关于直线y=x对称，那么a=5 D若C1与C2关于直线y=x对称，那么a=9、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（ ）离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离 离开家的距离O 时间 O 时间 O 时间 O 时间我离开家不久，发现自己把作业本放在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； 我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速；我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间。A（4）（2）（1） B（4）（2）（3） C（1）（2）（4） D（4）（1）（3）10、设f(x)=3x+3x8，用二分法求方3x+3x8=0，在x(1,2)内的近似解的过程中，计算得到f(1)0,f(1.5)0,f(1.25)0，则方程的根落在区间（ ）A（1，1.25） B（1.25，1.5） C（1.5，2） D不确定二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)11、若函数y=f(x)的定义域为1-2a，a+1，且f(x)为奇函数，那么a= .12、定义A-B=x|xA且xB，若A=1,3,5,7,9，B=2,3,5，则A-B=_. 13、方程log=1的解x= .14、已知集合A=yy=, x 1,B=yy=(), x 1，则AB=_.2011届高三文科数学一轮复习测试：集合与函数(一)班级_姓名_成绩_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）题号12345678910答案二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11、_ ； 12、 ；13、 _； 14、 .三、解答题（本大题共6个小题，共80分）15、(本小题满分12分) 已知全集U=x|1x7, A=x|2x5, B= x|3x-78-2x,求AB及CUA. 16、(本小题满分12分) 设函数f(x)=-4x+b, 且不等式|f(x)|c的解集为x|-1x2。（1）求b的值； （2）解关于x的不等式17、(本小题满分14分) 已知命题p：x2mx10有两个不相等的负数根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根。若“p或q”为真，而“p且q”为假，求实数m的取值范围18、(本小题满分14分) 设函数，已知是奇函数。（）求、的值； （）求的单调区间与极值。.19、(本小题满分14分) 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想状态，随后学习的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可有以下公式：f(x)=（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强（即f(x)最大）？能维持多长时间？（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3）有一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道数学难题？20、(本小题满分14分) 已知二次函数yax2bxc(1)若abc，且f(1)0，试证明f(x)必有两个零点；(2)若对x1，x2R且x1x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有两个不等实根，证明必有一实根属于(x1，x2)证明：（1）又，即，又，方程有两个不等实根，所以函数有两个实根。（2）令，则，在内必有一实根，即在内必有一实根。2011届高三文科数学一轮复习测试：集合与函数(一)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）11、_ ； 12、 ；13、 _； 14、 .三、解答题（本大题共6个小题，共80分）15、(本小题满分12分) 已知全集U=x|1x7, A=x|2x5, B= x|3x-78-2x,求AB及CUA. 解：因为3x-78-2x，所以5x15，x3 即B= x|x3,AB=x|3x5，CUA=x|1x2或5x716、(本小题满分12分) 设函数f(x)=-4x+b, 且不等式|f(x)|c的解集为x|-1x2。（1）求b的值； （2）解关于x的不等式解：(1)由|4xb|c得x，|f(x)|cx|1x0，当m0时，m(24x)0等价于24x0， x0等价于00, 不等式无解；当m0等价于24x.综上，当m0时，解集为(，)；当m0时，解集为；当m2.命题q为真时，4(m2)24410，即1m3.又“p或q”为真“p且q”为假，p，q必为一真一假，若p真q假，则m3，若p假q真，则1m2.实数m的取值范围为(1,23，)18、(本小题满分14分) 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增，中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想状态，随后学习的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分钟），可有以下公式：f(x)=（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强（即f(x)最大）？能维持多长时间？（2）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强一些？（3）有一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道数学难题？解:(I)当时,得递增, 最大值为59.当时,递减,因此,开讲后10分钟,学生达到最强的接受能力(值为59),并维持6分钟.(II),因此开讲后5分钟,学生的接受能力比开讲后20分钟强一些.19、(本小题满分14分) 设函数，已知是奇函数。（）求、的值； （）求的单调区间与极值。解（），。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。20、(本小题满分14分) 已知二次函数yax2bxc(1)若abc，且f(1)0，试证明f(x)必有两个零点；(2)若对x1，x2R且x1x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有两个不等实根，证明必有一实根属于(x1，x2)证明：(1)因为f(1)0，所以abc0，又abc，所以a0，c0，即ac0，所以b24ac4ac0，所以方程ax2bxc0有两个不等实根，所以函数f(x)必有两个零点(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，则g(x1)f(x1)f(x1)f(x2)f(