数学人教版五年级下册《数学广角－找次品》教学设计.doc

第八单元数学广角找次品教学设计执教：马少明 金凤十小【教学内容】人教版义务教育教科书数学五年级下册第八单元数学广角找次品，P111页例1、P112页例2。【教学目标】1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【教学重、难点】重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。【教学过程】一、情景引入，导入新课师：今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，让我们一起来挑战一下。（演示课件，出示题目。） 引题：假如现在有81瓶钙片，其中一瓶钙片要比其它钙片稍轻，如果只能用没有砝码的天平来断定哪一个较轻，请问最少要称几次才能保证找到较轻的那瓶钙片？1、初步尝试：给学生独立思考的时间。2、汇报交流：（学生可能说的次数答案不一定）。3、感受“至少”与“保证”：（1）请回答40次的同学说一说他是怎样想的。（理解“保证”的意义，再让学生体会至少的含义）（2）教师小结：看来1次虽少，但也只是可能，并不能保证找到较轻的一瓶。所以我们在思考这个问题时，不光要最少，要以“保证能找到”为前提。4、解释“次品”：教师要向学生简单说明次品。（板书次品）师：这一节课，就让我们一起来探究这个问题，这个问题在数学中叫“找次品”问题。（板书课题，补上“找”字将课题补充完整）二、简化问题，新知探究师：对于81瓶钙片中找次品的问题，数据较大，也比较复杂，那么要怎样开始我们的探究呢？（学生可能说要从最少的试一试，如果学生答不出来，刚由教师引导：能不能从小一些的数目着手探究呢？因为数目小比较好操作，也便于发现方法）1、由简入手，进行分析（1）2瓶。提问：把两瓶分别放在天平的两边，至少称几次？（让学生回答并说明）（2）3瓶。提问：如果是3瓶呢？（学生可能答案不能肯定，但认真思考的学生能肯定的说出“1次”）师：老师这里有3瓶钙片，你觉得应该怎样称？（给学生思考的时间，并让学生进行汇报）。*注重规范学生的语言：在天平的两边各放1瓶，“如果天平两边平衡”、“如果天平两边不平衡”，此时要明晰推理的步骤。*教师在学生表述过程中或在规范语言时，开始书写板书：（3）4瓶。让学生独立思考，并引导学生能用规范的语言进行描述。（教师继续书写板书： ）2、深入探究，初步感知、归纳规律（1）探究“8瓶”。（教师先提问学生，观察学生反应后抛出活动）师：如果现在有8瓶钙片，其中一瓶是次品，那需要称几次呢？（学生猜测，答案不一）师：似乎这个问题不太容易得出结论，那么请同学们把我们手中的笔看作钙片，以同桌两人为小组，共同讨论一下。活动一：合作交流（让学生通过合作，完成课堂学习单表1，并进行汇报）（2）汇报交流。师：8瓶时，你们各称了几次？（学生回答答案可能不一，教师可随机点几组进行汇报交流）。*注：学生交流中，教师要注重规范学生表述语言，并让学生能找到或引导学生找出最优策略。（教师板书最优方法）（3）进阶探究“9瓶”。师：9瓶比8瓶多了1瓶，怎样称用的次数最少呢？小组讨论一下。（学生利用之前经验，简单讨论后汇报）*注：教师要对于学生回答进行对比，（4、4、1）、（3、3、3），并选出最少（最优）方法进行板书。3、对比总结：师：大家再回头看看我们之前的一些推导，看看3瓶、4瓶、8瓶和9瓶，比较一下，看看我们在找出所称最少次数的方法，它们都有什么共同点？（学生较能清楚地看到都是分成了3组，并不能一下看出“尽量平均分”这个方法，此时教师要引导学生先观察3瓶、9瓶，分析数量“平均”分的方法，再看4瓶和8瓶，虽不能平均分，但数量都较接近，也就是“尽量平均分”）4、巩固应用。让学生完成“27瓶”，并汇报怎样分的，至少称出次品的次数。并在学习单上画图。三、总结规律与方法师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？（学生汇报，总结方法）*教师出示所总结规律与方法：找次品的最优策略。（出示课件，让学生齐读）四、回归引题，深化提高师：看来大家已经掌握了分组的规律和方法，那么最开始的那道招聘的题目：81瓶钙片中有1瓶是次品，我们到底要称几次就可以保证找出次品呢？（学生回答，并简单汇报方法）师：你们真了不起，即解决了公司招聘的问题，从81瓶中至少称4次找出了次品，同时又发现了“被测物品数目与所称次数最少之间”的神秘规律。恭喜大家。师