在概念教学中应注重学生思维能力的培养.doc

在概念教学中应注重学生思维能力的培养概念是事物本质属性在人们头脑中的反映。小学数学中反映数和形本质属性的数字、图形、符号、名词术 语和定义、法则等都是数学概念。小学数学概念教学与学生的思维发展有着密切的关系。教学时，教师不仅要使学生正确、清晰、完整地理解数学概念，而且要在概念的引入、形成、深化过程中，重视对学生思维能力的培养。同时，笔者认为在在概念教学中应十分重视如何帮助学生以已有的直观形象和经验为基础并通过合理的抽象很好的去建立（或者说，很好地去理解）相应数学概念的形式定义，特别是，就只有通过后者与直观形象和感觉经验的必要整合，这个整合的过程就是教师如何引导学生通过观察、操作、计算等学习活动来感知，再经过分析、抽象、综合等等思维活动来形成概念，而不再是一种空洞的“词汇游戏”，这样才能使得抽象的形式定义对学生而言就会变得丰富和生动起来。在这个过程中不仅能灵活掌握知识，还培养了学生的思维能力。一、 抓住中心概念，亲历知识的形成过程，提高学生分析、推理能力基本概念是构成数学知识体系的核心，我们把基本概念放在教学的中心位置，让学生在建立、运用、深化中心概念的同时提高分析、推理能力。就像数学家华罗庚所说：“善于退，退到最原始而不失重要性的地方是学好数学的一个诀窍。”也就是说我们既要重视概念的正确建立，又要重视概念的形成过程和深化应用。比如，“长方形的面积公式的推导”，汇总诸多的教学设计可归纳为：（1）引导学生通过动手测量，初步感悟每排摆的面积单位数与长和宽之间的内在联系。（2）通过分组研究推导出长方形的面积公式。每组同学准备12个1平方分米的面积单位，要求选择其中若干面积单位拼成长方形，并把结果填写在表格里（表格略）。然后观察长方形的面积与长和宽有什么关系？学生就自然得出长方形的面积=长宽。这样的设计虽然为学生创设了合作探究的发展空间，但学生对几个核心问题还是疑惑不解：长和宽都是线段，以长度为单位，他们的乘积为什么是面积？为什么长方形的长是几，每排就能摆几个面积单位；宽是几，就能摆几个面积单位等核心问题还是疑惑不解，而这些问题恰恰是教学的关键。我们知道长方形面积公式的推导的中心概念是面积单位 ，应该抓住每排摆的面积单位数、摆的排数和长方形的长、宽之间的内在联系进行推导。教学过程不仅注重探究知识内涵的过程，同时注重了思维能力的培养。具体过程如下：（1）深化理解“面积单位”。面积单位是如何规定的及逆向设问，让学生明确面积是1平方厘米的正方形，他的边长是1厘米，而且还要学生明确边长是1厘米的正方形，它的面积必定是1平方厘米。（2）抓住“面积单位”这个中心概念去推导公式。先让学生亲自动手用合适的面积单位去测量，分别沿长和宽摆，让学生初步感悟每排摆的面积单位数排数就是这个长方形的面积。但同学们还不明白为什么是长宽。教师应在引导：a、顺向思维：用合适的单位面积去摆，沿着长正好摆4个这样的面积单位，那这个长是多少。思考面积单位是1平方分米，它的边长就是1分米。沿着长摆了4个这样的面积单位，就有4个1分米。所以长必定是4分米。同样道理，沿着宽摆了3个这样的面积单位，宽必定是3分米。b、逆向思维：如果是一个长4分米，宽3分米的长方形，研究长、宽与面积的关系。有1分米就能摆1个这样的面积单位。长是4分米，沿着长就能摆4个这样的面积单位。宽是3分米，沿着宽必定就能摆3个这样的面积单位，即3排。所以，这个长方形的面积是12平方分米。通过严密地逻辑推理，同学们欣喜地发现：长方形的长是几，每排就能摆几个这样的面积单位；长方形的宽是几，就能摆这样的几排。当学生对概念初步形成以后，需通过有效的训练使学生对概念的认识逐步加深。就给学生出示这样一道题：给一间长8米，宽6米的教师铺地砖，求教室的面积。同时训练学生的语言表述，它可以透视出学生的思维发展。学生会形象地描述：我们可以用面积单位1平方米的方砖去铺地，这间教师长8米，每排就能铺8个1平方米；宽6米，就能铺这样的6排，所以这间教室的面积是86=48平方米。学生建立了清晰的概念，解决了疑惑，理解了内涵。即不仅知其然，而且知其所以然。这样抓住中心概念，以知识间的内在联系为主线，既重视知识的发现过程，又重视结论的推导过程，同时培养学生的分析推理能力。二、 利用概念网络，完善知识的认知结构，提高学生判断、概括能力知识的结构性决定我们不能将零散的、孤立的知识教给学生，我们要在知识的内在联系上下工夫，研究每一局部知识与整体知识结构的关系和作用，研究已有知识怎样怎样成为后续知识的基础，挖掘他们中间潜在的思维联系和逻辑关系。利用概念网分类是揭示概念外延的逻辑方法，就是把一个概念所包含的对象分成若干类，用以揭示概念的外延。数学概念的系统性非常强，环节相扣，枝节互攀，形成网络。高年级学生已经掌握了小学阶段的大部分概念，教师应当引导学生根据概念间的内在联系，把相关概念加以分类整理，在头脑中形成自己的知识结构。 第十册第二单元“数的整除”是今后学习有关分数的知识，如约分、通分、分数四则计算的基础。通过学习可使学生获得一些有关整数的知识，还为中学学习因式分解作了准备，在全套教材中处于中心地位。本单元知识的突出特点就是概念多，且比较抽象，易混淆。因此讲授新课和单元复习是把有关概念分类整理，引导学生建构认知体系，对突出本单元教学重点、突破难点大有帮助。例如：学习第一节“约数和倍数”时，教师可以给学生展示这样的结构：（自然数）整除约数倍数学习第二节“能被2、5、3整除的数”后，教师引导学生完善上面的结构：（自然数）整除能被2、5、3整除的数学习第三、四、五节后要求学生独立逐步完善以上的结构大致成下面的状态：（自然数）整除质数倍数约数合数能被、整除的数奇数偶数公倍数质因数 公约数最小分解最大公倍数 质因数 公约数互质数 遵循发展求异思维和让所有孩子尝试到成功喜悦的现代教学指导思想，允许学生构件的网络图不拘一格，也允许有些学生构建不完备。这样教学从近期效应看，学生思路清晰，且综合运用知识能力增强，解决了有些学生虽会解题，但不能把各个知识点有机的联系起来，有些学习能力较差的学生甚至只会依样画葫芦的问题。从长期效应看，学生在学习过程中构建较为合理的知识结构，理解了知识，再对所学知识内容进行归并、删除、提取，把知识系统化、条理化，这实际上是一种创新劳动，提高了学生的判断、概括能力。同时我们也感受到了抓知识结构所体现出的思维价值。 三、 增强实践体验，重视知识应用与迁移，培养学生探索、实践能力数学教学中除了重视数学概念的形成和获取外，还要加强数学概念的深化运用，以进一步增强学生的实践意识，进而能够在实践中主动体验数学的价值与魅力。例如，在十册学习了“能被3整除的数”后，我出示了这样的题目：周末，小明到公园里玩，他发现路旁摆的菊花，一盆盆都是按黄色、红色、紫色的顺序摆放的。问，第7盆、第20盆、第597盆、第3142盆各是什么颜色？生1说第7盆是黄色，是直接数的；生2说第20盆是红色，因为20除以3余2；生3说，因为579能被3整除，用弃3法，第597盆是紫色；生4说，因为3142各位上的数的和被3除余1，就表示这个数被3除余1，所以第3142盆是黄色。引导学生在“用数学”中的“学数学”，体会数学的应用价值，增进对数学的理解和应用数学的信心，