数学人教版五年级下册《用公因数和最大公因数解决问题》.doc

用公因数和最大公因数解决问题教学设计教学内容：人教版小学数学五年级下册62页例3。教学目标：1、让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、使学生经历观察、推理、归纳、验证等数学活动，在解决问题的过程中发展学生能有条理、有根据地进行数学思考的能力。3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的生活问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重难点：理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的实际问题。教学准备：多媒体课件、学习单、正方形学具。一、谈话引入。 1、师：同学们，上节课我们学了公因数和最大公因数的有关知识，你们都学会了吗？下面老师考考大家（出示课件1） 2、师：大家都知道，数学与我们的生活密切相关，这节课我们继续运用所学的数学知识来解决生活中的问题。小明家买了一套新房子，最近正在装修，今天要装修的是储藏室，我们一起去参观一下。二、自主探究，解决问题1、课件出示例3师：我们一起看一看小明装修要求，谁来读一读。通过读题都获得了哪些有价值的数学信息？ 预设：储藏室长16分米，宽12分米。师：他读到了贮藏室的长、宽，那就是说储藏室的地面是一个长方形。预设1：通过读题我知道了要用正方形地砖铺地。师：读题很仔细，地砖必须是正方形。（板书：正方形）预设2：使用的地砖必须是整块的。（板书：整块）师：地砖必须是整块的是什么意思呢？（使用的地砖不能割开来用。)预设3：我读到了正方形的边长必须是整分米数。（板书：整分米数）师：整分米数是什么意思呢？（ 整分米数就是正方形的边长必须是整数。让学生举例）师：还有其他数学信息吗？预设4：地面要铺满（板书：铺满）师：那要求中的铺满什么意思？（也就是不能留缝隙）那也就是说沿着长方形的长铺，不能留缝隙，沿着长方形的宽铺，也不能留缝隙。预设5：我知道了问题是可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？（板书问题）师：要想达到小明的这4点装修要求（指板书）究竟要选边长为多少分米的正方形地砖呢？同学们，请你帮小明出出主意，并说明你选择的理由。（稍作停顿）预设1：我认为可以选择边长是1分米的地砖，因为储藏室的长是16分米，16除以1可以整除，宽12分米，12除以1也可以整除。师：你们听清了吗？谁在说一说？师：那也就是说我们选择的地砖的边长既要满足长边要求，也要满足宽边的要求。预设2：我认为可以选择边长2分米的地砖，预设3：我认为可以选择边长3分米的地砖，师：还有其他答案吗？师：我们来观察一下刚才所选地砖的边长和长方形的长12分米宽16分米与什么联系？生：它们是12和16的公因数（找2-3名学生说）师：其实我们选择满足题目要求的地砖的边长就是找12和16的公因数。那问题中的边长最大是几分米又是怎么回事？生：就是12和16的最大公因数。师：那我们一起来找一找12和16的公因数和最大公因数。 12的因数有：1, 2, 3,4,6,12 16的因数有：1，2， 4，8，16 12和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。 答：可以选边长1dm、2dm、4dm的地砖，边长最长是4dm。（板书）师：用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？（是板书一个大？号）大家一起来验证。 课件出示小组合作要求：（找学生读） 用学习单上长16厘米，宽12厘米的长方形代替储藏室长地面。 用边长1厘米、2厘米、4厘米的正方形代替地砖，摆一摆，画一画。 根据验证完成下面结论。 我们小组选用的是（ ）的方法，用边长是（ ）dm的正方形地砖，长边正好用了（ ）块，宽边正好用了（ ）块，正好铺满地面，一共用了 （ ）块地砖。下面请同学们先独立思考，然后在把你的想法在小组内互相说一说。师：哪个小组愿意把你们的想法和大家交流分享。 预设1：我们小组采用画一画的方法，用边长1dm的正方形铺地砖，长边用了16块，宽边用了12块，一共用了192块。 预设2：我们小组采用画一画的方法，用边长2dm的正方形铺地砖，长边用了8块，宽边用了6块，一共用了48块。预设3：我们小组也选用了画一画的方法，用边长2dm的正方形铺地砖，长边用了8块，宽边用了6块，一共用了48块。我们和他们不同的是我们没有把地砖全部都画出来。预设4：我们小组采用摆一摆的方法，用边长4dm的正方形铺地砖，长边用了4块，宽边用了3块，然后34=12块，一共用了12块。师：还有其他答案吗？师：看来用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足小明家的装修要求。师：是不是只能选择选边长是1dm、2dm、4dm的地砖呢？不用长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，能满足小明家的装修要求吗？（学生动手操作，师巡视收集展示）师：通过进一步验证了我们得到要想用整块的正方形地砖把储藏室的地面铺满，边长又必须是整分米数，只有选边长是1dm、2dm、4dm的地砖 ，也就是12和16的公因数，选择的最长边长也就是12和16的最大公因数。这就是我们这节课要学习的内容：用公因数和最大公因数解决问题。（板书课题）3、 课堂应用，解决问题。 师：大家想不想利用刚才的方法自己来解决问题？（课件出示） 1、有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米? （一名学生读题，分析完成，学生到黑板上扮演） 2、男、女生分别排队，男生有48人，女生有36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?师：在运用找公因数和最大公因数的方法解决问题时，并不是所有的题目都是找出最大公因数，有的还要根据题中的要求继续解答问题。四、回顾反思，总结全课。师：通过这节课的学习你有哪些收获呢？师：同学们的收获可真不少，老师希望同学们利用今天所学知识到生活中解决更多的实际问题。板书设计： 用公因数和最大公因数解决问题 12的因数有：1, 2,3,4, 6,12 16的因数有：1，2， 4，8，16 12和16公因数有：1,2，4。最大公因数是4。 答：可以选边长1dm、2dm、4dm的地砖，边长最长是4dm。本课节课是教学P62的例3，教学过程分为以下几个步骤：先呈现铺地砖的问题情境，接着