数学人教版五年级下册分数与除法的关系教学设计.doc

分数与除法的关系教学设计加益镇中心小学 陈天生教学内容：人教实验版小学五年级数学（下册）第四单元第五课时：教科书P6566页例1、例2、做一做，以及练习十二中的13题。教学目标：1.使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。2.能运用分数与除法的关系，用分数表示有关单位换算的结果。3.使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力；使学生在探索的过程中体现到数学学习的乐趣。教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。教学难点：既表示1的,又表示3的分数的两种意义的理解教学准备：（1）学生准备12个完全相同的圆和一把剪刀。 （2）教师准备若干个圆和课件教学过程：一、复习旧知师：现在老师想了解一下同学们上一节课的学习情况，好吗？（点击复习）1、表示什么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？谁来说一说？2、口算下面各题。 3个是 里有（ ）个3、你能很快说出答案吗？ 10025 35100 师：从以上算式我们知道两个数相除的商可以用整数来表示，也可以用小数来表示。二、情境导入，激发兴趣1.师：“对了！同学们喜欢看西游记吗？（点击故事）现在有个关于他们师徒四人的数学问题，想请你们帮助他们解决，愿意吗？（愿意）下面同学们仔细听一个故事”。（点击喇叭）2.故事开始了：话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。一日,他们又赶了大半天的路，又累又饿。于是，唐僧命悟空和沙僧去找些吃的。不一会儿，他们回来了，还真找着食物了。有8个桃子，1个西瓜，还有3块饼。看到这么多食物，这可乐坏了八戒，刚想伸手去拿，唐僧说：“且慢”，八戒只好把手缩了回去。唐僧这时还没有想好怎么分呢。同学们，你能帮他出出主意吗?怎么分才公平呢？三、尝试解决，沟通比较（一）师（点击食物）：怎么分才公平呢？用三个字形容，谁来说说？（生：平均分）8个桃子平均分给多少个人？（点击解1）一个西瓜平均分给多少个人？（点击解1）3块饼平均分给多少个人？（点击解1）引导学生说出分配方案，一样一样平均分配。师（点击解1）：把这8个桃子平均分给唐僧师徒4个人，每人可以分得多少个？怎样列式呢？请同学们独立思考。之后让一位学生口答教师板书：分桃子：84=2（个）（师板书）3.教师说：将桃子平均分给4个人，就是将桃子平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应该用什么方法计算？除数是谁？（学生说：用除法计算，除数是4）如果将一个数平均分成5份，又应该用什么方法计算？除数是谁？（学生说：还是列除法算式，除数是5）（把一个数平均分成几份，求每份是多少？都是用除法计算，除数就是份数）板书：除数就是份数（二）现在重点是研究西瓜和饼的分配问题。1、师（点击）：把1个西瓜平均分给唐僧师徒4个人，每人又可以分得多少个呢？怎样列式？师：把3块饼平均分给唐僧师徒4个 人，每人又可以分得多少块呢？怎样列式？请同学们在练习本上列出算式，不用计算出结果啊。1.学生尝试列式，板书：分西瓜：14；分饼子：342.为什么这样列式？引导比较三道算式：得出数量关系式是一样的，都是将一个数平均分成4份，求每份是多少？都是列除法算式，除数都是4。3. 教师说：你认为每人能分到的西瓜是整数个吗？每人分的西瓜结果怎样表示？估计有（1）小数0.25；（2）还有别的表示方法吗？大胆让学生说出自己的看法（？）但是这个结果是否正确呢，现在我们来自己验证一下。（老师拿起一张圆片）四、动手操作，验证答案。1.师：同学们听清楚了！我们用一张圆片代表一个西瓜。把这个西瓜平均分给唐僧师徒4个人，每个人可以分得多少个呢？现在请每个同学用手上的一个圆折一折，分一分，把每人分到的西瓜用阴影表示出来；然后同位交流一下，说说你是怎样分的？学生议论，教师巡视。（巡视时找一组同学汇报）师：你是怎样分的？（如果第1个学生说得不好，再找第二个） 2、师：我们来看一看（点击解2）：把1个西瓜平均分给4个人吃，就是把1个西瓜平均分成4份，每人吃其中的1份，这1份占1个西瓜的 ，也就是个西瓜。 3、补充练习： 师：大家都说得很好，。通过动手操作，我们证明了14=（个）是对的！现在看谁学得最棒！（点击解2）老师把1个西瓜平均分给3个人，每人可以分得多少个？（师提问时指着板书说）生回答，师同时板书：13=（个） 4. 引出课题。 师：原来两个数相除，商也可以用分数来表示啊！，怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。（板书课题）5、教学例2。（1） 师：好，每人分的饼子结果又怎样表示呢？现在你能猜想一下：34=？（个）的结果吗？（板书）（？号用红色笔板书）估计有（1）小数0.25；小数0.75；还有别的表示方法吗？大胆让学生说出自己的看法（）师：大家的猜想都是这样吗？ （2）师：他的猜想对不对呢？请同学们打开课本65页，四个人一组，用桌面上的三张圆片代表三块饼，合作分一分，剪一剪，并讨论以下两个问题。（点击法1）1、每人可以分得多少块饼？2、你是怎样分的？ （3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。（教师可用激励语言：这个小组合作得很好） （4）学生汇报，集体探究。 组1：一个一个分，把每块饼平均分成4份，每1份就是1块饼的 ，每人可分得3个块饼，就是块饼。 （学生汇报分时，教师站在讲台与学生之间，听请学生的汇报，特别是“平均分”三字， 教师订正时注意把圆摆正。）师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充吗？对，这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗？ 组2：把3块饼叠在一起分，平均分成4份，每人分得其中的1份，这1份占这三块饼的，相当于一块饼的，就是块饼。 师：小组的另外几个同学有补充吗？其他同学对于这种分法有补充吗？对，这个小组很聪明，三个一起分。 组3：先把2块饼叠在一起，平均分成2份，得4个块饼，每人分得块饼；再把1块饼平均分成4份，每人分得块饼，然后把块饼和块饼拼在一起就是就是块饼。（教师不可重复学生的汇报，注意引导） （5）课件演示分饼过程： 师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看。（点击法1）第一种分法：一块一块地分，把每块饼平均分成4份，每1份是1块饼的，每人可分得3个块饼，就是块饼；第2种分法：先把2块饼叠在一起，平均分成2份，得4个块饼，每人分得块饼；再把1块饼平均分成4份，每人分得块饼，然后把块饼和块饼拼在一起就是块饼。第3种分法：把3块饼叠在一起，平均分成4份，每人分得其中的1份，每份占这3块饼的，相当于一块饼的，就是块饼。 师：全班齐读这句话。 生：3块饼的 ，就是1块饼的。师：其实3块饼的 ，就是块饼，而1块饼的也是块饼。（师指着投影说） （6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。34= （个）。师：请同学们完成书中例题2的填空。五、概括提升，形成概念1、补充练习： 师：同学们说得很好，老师出1道题考考大家（点击补练）师：如果把4块饼平均分给9个人，每人又分得多少个呢？ 学生口答：49= （个）。（分别请2名学生回答，师同时板书）2、观察，发现分数与除法间的关系。（1）师：请同学们观察这两组算式，指黑板上的14=,34=,13， 49=），你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。 （2）师：请同位交流讨论。（3）生汇报。生1：我发现被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。(老师拿着棒指着黑板的数字说) （学生能够说出“相当于”教师要表扬，学生没有说出“相当于”，教师待学生说 完后订正） 师板书：相当于。师：再请1个同学说一说。 生2：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 （4）师小结：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。 （师板书）板书：被除数除数= 师：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么？生：分数的分子相当于被除数，分数的分母相当于除数，分数线相当于除号。（师在板书 上把另一端箭头补上）（激励）板书：被除数分子 除数分母 除号分数线 （5）师：如果用字母a表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。生：a b=，b0 （师板书：a b=，b0） 师： 想一想：这里的b能是0吗？为什么？启发学生说出除法中的除数不能是零，为什么分母也不能是零，（因为分母相当于除数） 师：这位同学非常细心。对！除数和分母都不能为0。（师板书b0）3、质疑问难。（1）师：请同学们看课本65和66页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。 （2）生（师）2：分数与除法有什么区别？谁知道？ 生：分数是一种数，表示两个数相除，而除法是一种运算。 师：你真棒，掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。（教师不要问：懂吗？）（3）师（点击关系）：分数与除法的关系可以用表格简洁地表示出来，谁来说说相 当 于区别除法被除数除号除数除法是一种运算分数分数是一种数（可以看作两个数相除）六、加强巩固，形成技能师：学习了分数与除法的关系，可以运用它们的关系来解决一些简单的实际问题。（点击巩固）1、 用分数表示下列除法的商：（1）32=（ ） （2）29=（ ） （3）78=（ ）（4）315=（ ）2、把下列分数写成两个数相除的式子：（1）=（ ） （2）=（ ） （3）=（ ） （4）=（ ） 3、在下面的（ ）里填上适当的数。713= =（）（） （）7= =（）（） （）9= 13（）=4、（点击巩固）把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？先在小组中说说是怎样想的，再指名口答5、一个3平方米米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？怎样列式？5种呢？，又怎样列式？（35）6、完成练习十二中第3题。你会填吗？9cm=dm 79dm=m 30cm=m 56= 133= 53ml=L 学生尝试填空，并小组讨论、交流指名汇报，并说说是怎样想的？（教师强调进率要记准）七、能力提升（点击提升）火眼金睛。把3米长的电线剪成8段，每段长米。 （ ）75= （ ）3米的等于1米的。 （ ）因为ab=c,所以=c。 （ ）八、课堂总结师：同学们，今天这节课我们学习了什么知识？跟同桌说说自己的收获？(今天我们学习了分数与除法的关系。通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作两个数相除；还知道了3的等于1的。)师：好了，今节课就上到这里，下课！同学们，再见！（点击再见）教学反思这节课我采用故事形式，贴近学生的生活实际，会使他们情绪高涨，从而激发学生学习新课的积极性，为有效深入的探究做好准备。与三个问题引领，然后总结分数与除法的关系。课堂提供一定的时间让学生尝试解决，自主探究，同时教师发挥引导作用，组织学生把分数除法的数量关系与整数除法的数量关系进行沟通，从实质上理解平均分配的含义。教学时，我把重点放在例2上：34=（ ）（块）的探究上。学生在理解的时候，还真的很难得到34=（ ）（块）。学生开始进行猜想，再动手用圆片去分，最后让学生汇报几种分法。紧接着我让学生观察14=1/4 13=1/3，34=